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姜中七下数学智慧讲练稿 第九章 三角形 执笔：李志佳 审核： _ 9.2 三角形的内角和外角学习目标：1三角形的外角的概念2三角形的内角和定理的两个推论教学重点：经历探索三角形内角和定理的推论的过程，进一步培养学生的推理能力教学难点：理解掌握三角形内角和定理的推论及其应用课前预习, 享受学习乐趣 预习指导 疑难问题一、课前预习：我们先来证明一下三角形的内角和定理已知：如图1，ABC.试说明A+B+C=180归纳总结三角形的内角和定理： 知识点一：三角形的外角的定义三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。三角形的外角有三个特征：（1）顶点在三角形的一个顶点上；（2）一条边是三角形的一边；（3）另一边是三角形另一条边的延长线。如：ACD、BCE都是ABC的外角，且ACDBCE。所以说一个三角形有六个外角，但我们每个顶点处只选一个外角，这样三角形的外角就只有三个了。知识点二：三角形内角和定理推论（1）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。（2）三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。（3）直角三角形两锐角互余。 合作探究, 乘坐智慧快车 学生活动 一、自主学习完善预习内容首先自己修订课前预习，然后同桌互判互讲预习提纲.疑难解决师生共同解决疑惑 例1：如图1所示，在ABC中，B的平分线与C的外角平分线交于D，且D=30，求A的度数ABCDE图1变式：变式题：如图，在tADB中，D90，C为AD上一点，则x可能是（）A10B20C30D40 当堂测试, 体验成功喜悦 测试题1如图，已知ABC中，D是BC上一点，F是BA延长线上一点，DF交AC于E，B=46，C=55 ，DEC=47，则F的度数为 （ ）.A47 B74C59 D322若三角形的一个外角是锐角，则这个三角形是 （ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法确定3. 如图，在四边形ABCD中，B=70，C=50，在顶点D的一个外角为80，则顶点A的一个外角=_ _4.如图，在ABC中，A=80，B的平分线与C的外角平分线相交于D点，求D的度数.5.如图，在ABC中，D，E分别是BC，AC上的点，AD，BE相交于F，求证：C+1+2+3=180.6.如图
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