八年级数学下册17.3一元二次方程的根的判别式学案无答案新版沪科版.doc_第1页
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文档简介

17.3一元二次方程的根的判别式学习目标：1.了解掌握根的判别式； 2.不解方程能判定一元二次方程根的情况； 3.通过探究某些无解的一元二次方程得出一元二次方程的判别式 4.学生通过观察，分析，讨论相互交流，培养与他人交流的能力，通过观察，分析，感受数学的变化美，激发学生的探求欲望。学习重点：用根的判别式解决实际问题；学习难点：根的判别式的发现；一 预习思考1 请同学们用公式法求解下列方程：2 把_叫做一元二次方程的根的判别式，常用符号_来表示。3 一般地，方程当_时，有两个不相等的实数根；当_时，有两个相等的实数根；当_时，没有实数根，反过来，也成立。4 下列方程中，有两个不相等实数根的是（ ）A. B. C. D. 二探究活动（一）独立思考解决问题1求根公式是否对于每一个一元二次方程都适用？2进一步观察一元二次方程（1）当0时，（2）当=0时，（3）当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程没有实数根。反过来，同样成立，即2小英说：“不解方程”，我也知道它的根的情况，现在你知道她是怎么做的了吧？那我们也来尝试一下。例1：不解方程，判别下列方程根的情况：例2：m为何值时，关于x的一元二次方程；（1） 有两个相等实数根；（2） 有两个不相等的实数根；（3） 无实数根。三 自我测试1方程x2-ax+9=0有两个相等的实数根，则a=_2关于x的方程(m+1)x2-2x-(m-1)+0 的根的判别式等于，m=_3已知 a、b、c是ABC的三条边，且一元二次方程(a-b)x2+2(a-b)-(b-c)=0 有两个相等的实数根，试判断ABC的形状 .4当m为何值时，（1）关于x的方程mx2+(2m-3)x+(m+2)=0有两个实数根。（2）关于x的一元二次方程mx2+(2m-3)x+(m+2)=0有实数根。（3）关于x的方程mx2+(2m-3)x+(m+2)=0有实数根。四 应用与拓展已知关于x的方程和，且，证明：这两个方程中至少有一个实数根。日期：_年_月_日 心情：_本节
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