高中数学第二章统计学业质量标准检测新人教B版必修32017102029.doc

第二章统计学业质量标准检测本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为x必过点(D)A(2,2)B(1,2)C(1.5,0)D(1.5,4)解析1.5，4.回归直线过样本的中心点(，)，回归直线过点(1.5,4)，故选D2下列哪种工作不能使用抽样方法进行(D)A测定一批炮弹的射程B测定海洋某一水域的某种微生物的含量C高考结束后，国家高考命题中心计算数学试卷中每个题目的难度D检测某学校全体高三学生的身高和体重的情况解析抽样是为了用总体中的部分个体(即样本)来估计总体的情况，选项A、B、C都是从总体中抽取部分个体进行检验，选项D是检测全体学生的身体状况，所以，要对全体学生的身体都进行检验，而不能采取抽样的方法.故选D3高一一班李明同学进行一项研究，他想得到全班同学的臂长数据，他应选择的最恰当的数据收集方法是(A)A做试验B查阅资料C设计调查问卷D一一询问解析全班人数不是很多，所以做试验最恰当.4设有一个回归方程为22.5x，变量x增加一个单位时，变量y(C)A平均增加1.5个单位B平均增加2个单位C平均减少2.5个单位D平均减少2个单位解析因为随变量x增大，y减小，x、y是负相关的，且2.5，故选C5学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n且支出在20,60)元的样本，其频率分布直方图如图所示，根据此图估计学生在课外读物方面的支出费用的中位数为()元(C)A45BCD46解析4010.6将1 000名学生的编号如下：0001,0002,0003，1000，若从中抽取50个学生，用系统抽样的方法从第一部分0001,0002，0020中抽取的号码为0015时，则抽取的第40个号码为(A)A0795B0780C0810D0815解析由题意可知，该抽样为系统抽样，抽样间隔为20，则抽取的第40个号码为001520390795，故选A7交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为(B)A101B808C1 212D2 012解析根据分层抽样的概念知，解得N808.8若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是(A)A91.5和91.5B91.5和92C91和91.5D92和92解析将这组数据从小到大排列，得87、89、90、91、92、93、94、96.故平均数915，中位数为91.5，故选A9为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.518岁的男生体重(单位：kg)，得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在56.5,64.5)的学生人数是(C)A20B30C40D50解析由题意，知这100名学生中体重在56.5,64.5)的学生人数所占频率为(0.030.050.050.07)20.4，所以这100名学生中体重在56.5,64.5)的学生人数是0.410040.10网上大型汽车销售某品牌A型汽车，在2016双十一期间，进行了降价促销，该型汽车的价格与月销量之间有如下关系：价格(万元)2523.52220.5销售量(辆)30333639已知A型汽车的购买量y与价格x符合如下线性回归方程：x80，若A型汽车价格降到19万元，预测月销量大约是(B)A39B42C45D50解析(2523.52220.5)22.75，(30333639)34.5，x80，34.522.7580，2.x19，y19(2)8042.11数据5,7,7,8,10,11的标准差是(C)A8B4C2D1解析8，标准差S2.12设矩形的长为a，宽为b，其比满足ba0.618，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形.黄金矩形常应用于工艺品设计中，下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：甲批次：0.5980.6250.6280.5950.639乙批次：0.6180.6130.5920.6220.620根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是(A)A甲批次的总体平均数与标准值更接近B乙批次的总体平均数与标准值更接近C两个批次总体平均数与标准值接近程度相同D两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定解析本小题主要考查学生的知识迁移能力和统计的有关知识.甲0.617，乙0.613，故选A第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在题中的横线上.)13将一个容量为m的样本分成3组，已知第一组频数为8，第二、三组的频率为0.15和0.45，则m_20_.解析由题意知第一组的频率为1(0.150.45)0.4，0.4，m20.14甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数.则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为_24_和_23_.解析甲(1022053031767)24，乙(10320430317112)23.15为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为45,55)、55,65)、65,75)、75,85)、85,95)，由此得到频率分布直方图如图，则这20名工人中一天生产该产品数量在55,75)的人数是_13_. 解析由频率分布直方图知55,75)之间的频率为(0.0400.025)100.65，故55,75)之间的人数为0.652013.16某校甲、乙两个班级各有5名编号为1、2、3、4、5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：学生1号2号3号4号5号甲组67787乙组67679则以上两组数据的方差中较小的一个为s2.解析甲7，乙7.s，s，则两组数据的方差中较小的一个为s.三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本题满分10分)下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？(1)某班有40名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛；(2)一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件来玩，玩后放回，再拿一件，连续玩了5件；(3)从200个灯泡中逐个抽取20个进行质量检查.解析(1)不是简单随机抽样，因为这不是等可能抽样.(2)不是简单随机抽样，因为它是有放回的抽样.(3)是简单随机抽样，因为它满足简单随机抽样的几个特点.18(本题满分12分)有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况，制作了一份有10道题的问卷到各学校进行问卷调查.某中学A、B两个班各被随机抽取了5名学生接受问卷调查，A班5名学生得分为：5,8,9,9,9；B班5名学生得分为：6,7,8,9,10.(单位：分)请你估计A、B两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些.解析A班的5名学生的平均得分为(58999)58(分)，方差s(58)2(88)2(98)2(98)2(98)22.4；B班的5名学生的平均得分为(678910)58(分)，方差s(68)2(78)2(88)2(98)2(108)22.ss.B班的预防知识的问卷得分要稳定一些.19(本题满分12分)一箱方便面共有50包，从中用随机抽样方法抽取了10包称量其重量(单位：g)结果为：60.561606061.559.559.5586060(1)指出总体、个体、样本、样本容量；(2)指出样本数据的众数、中位数、平均数；(3)求样本数据的方差.解析(1)总体是这50包方便面所有的包重，个体是这一箱方便面中每一包的包重，样本是抽取的10包的包重，样本容量为10.(2)这组样本数据的众数是60，中位数为60，样本平均数(60.561606061.559.559.5586060)60.(3)样本数据的方差为s2(60.560)2(6160)2(6060)2(6060)2(61.560)2(59.560)2(59.560)2(5860)2(6060)2(6060)20.8.20(本题满分12分)某班的全体学生共有50人，参加数学测试(百分制)成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：20,40)、40,60)、60,80)、80,100.依此表可以估计这一次测试成绩的中位数为70分.(1)求表中a、b的值；(2)请估计该班本次数学测试的平均分.解析(1)由中位数为70可得，0005200.0120a100.5，解得a0.02.又20(0.0050.010.02b)1，解得b0.015.(2)该班本次数学测试的平均分的估计值为300.1500.2700.4900.368分.21(本题满分12分)有一容量为50的样本，数据的分组以及各组的频数如下：12.5,15.5)，3；15.5,18.5)，8；18.5,21.5)，9；21.5,24.5)，11；24.5,27.5)，10；27.5,30.5)，5；30.5,33.5)，4.(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)根据频率分布直方图估计，数据落在15.5,24.5)内的可能性约是多少？解析(1)频率分布表为：分组频数频数频率12.5,15.5)30.0615.5,18.5)80.1618.5,21.5)90.1821.5,24.5)110.2224.5,27.5)100.2027.5,30.5)50.1030.5,33.5)40.08合计501.00(2)频率分布直方图如图所示：(3)数据落在15.5,24.5)内的可能性为：0.56.22(本题满分12分)以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y(单位：万元)和房屋的面积x(单位：m2)的数据：房屋面积11511080135105销售价格24.821.618.429.222(1)画出数据对应的散点图；(2)求线性回归方程，并在散点图中加上回归