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基本函数与求导【基础知识】一、基本函数一次函数反比例函数二次函数 指数函数1、指数与指数幂的运算（n次方根、分数指数、负指数）2、指数函数性质及其图像对数函数1、 对数与指数关系及相互转化2、 对数运算法则及换底公式（倒数公式，对数恒等式）3、对数函数性质及图像幂函数，二、导数导数的概念与几何意义：2、 常用的导数公式：3、导数的运算法则：4、复合函数求导5、函数的单调性与导数的关系6、函数的极值及其判别法7、函数的最值与极值【典型例题】二、导数考点1.导数的概念1.如果质点A按规律s=2t3运动，则在t=3 s时的瞬时速度为 考点2.导数的几何意义2.（08宁夏、海南卷）曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 考点3.导数的运算3.是的导函数，则的值是考点4.利用导数研究函数的单调性和极大（小）值4.函数的一个单调递增区间是 5.（08江苏卷14）对于总有成立，则= 考点5.函数与导数的综合应用6.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点 个7.（07宁夏、海南卷）设函数（）讨论的单调性；（）求在区间的最大值和最小值【课后习题】1、求下列函数的导数(1)y=(2x2-1)(3x+1) (2) (3) (4) (5) (6)2、函数y=sinnxcosnx的导数为（ ）A nsinn1xcosnx B. nsinnxcosnx C.nsinnxcos(n+1)x D.nsinn1xcos(n+1)x3、已知f（x）=(x1)2+2，g(x)=x21，则fg(x)( ) A.在(2,0)上递增 B. 在(0,2)上递增 C.在(,0)上递增 D.(0,)在上递增4、函数y=的最小值为_.5、函数y=f(x)=x3+ax2+bx+a2，在x=1时，有极值10，那么a，b的值为_6、点是曲线上任意一点, 则点到直线的距离的最小值是 ；7、已知函数f(x)=在区间(内既有极大值,又有极小值,则实数a的取值范围是 8、设函数 （1）当k=2时，求函数f(x)的增区间；（2）当k0时，求函数g(x)=在区间（0，2上的
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