2018年云南省高中毕业生复习统一检测---理科数学.docx

2018年云南省高中毕业生复习统一检测理科数学第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）A B C D2.已知为虚数单位，设，则复数在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.已知平面向量,，若，则（ ）A B C D 4.已知直线与圆相交于、两点，若，则（ ）A B C. D5.已知函数的定义域为，若是奇函数，则（ ）A B C. D6.执行下面的程序框图，若输入的，则输出的（ ）A B C. D7.由圆锥与半球组合而成的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是直径为的圆.若该几何体的体积为，则其表面积为（ ）A B C. D8.已知，与人夹角等于，则（ ）A B C. D9.已知、是关于的方程的实数根，若，设，则的取值范围为（ ）A B C. D10.已知正三棱柱的底面边长为，、分别是三侧棱、上的点，它们到平面的距离分别是、，正三棱柱被平面分成两个几何体，则其中以、为顶点的几何体的体积为（ ）A B C. D11.九章算术是我国古代数学成就的杰出代表，是“算经十书”中最重要的一种，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系.第九章“勾股”中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步.问勾中容圆径几何？”其意思是，“今有直角三角形，短的直角边长为步，长的直角边长为步，问该直角三角形能容纳圆的直径最大是多少？”我们知道，当圆的直径最大时，该圆为直角三角形的内切圆.若往该直角三角形中随机投掷一个点，则该点落在此三角内切圆内的概率为（ ）A B C. D12.已知，是锐角的三个内角，的对边为，若数列，是等差数列，则面积的取值范围是（ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在的二项展开式中，的系数为 14.若，则 15.已知双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为 16.下列结论：设命题；命题的最小正周期为，则是的充要条件；设，则的最小正周期为；设，则的最小正周期为；已知的定义域为实数集，若，则是的一个周期；已知的定义域为实数集，若，则是的一个周期；其中正确的结论是 （填写所有正确结论的编号）三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知数列的前项和为，设.（）求数列的通项公式；（）求证：.18. 某共享单车公司为了解用户对其产品的满意度，从甲、乙两个小区分别随机调查了个用户，得到用户对其产品满意度评分的茎叶图如下：（）从满意度评分在分以下的用户中，随机抽取个用户，求这个用户来自同一小区的概率；（）本次调查还统计了人一星期使用共享单车的次数，具体情况如下：（单位：次）人数（单位：人）718123该公司将一星期使用共享单车次数超过次的称为稳定消费者，不超过次的称为潜在消费者，为了鼓励消费者使用该公司的共享单车，公司对稳定消费者每人发放元代金券，对潜在消费者每人发放元代金券.为进一步研究，有关部门根据上述一星期使用共享单车次数统计情况，按稳定消费者和潜在消费者分层，采用分层抽样方法从上述人中随机抽取人，并在这人中再随机抽取人进行回访，求这三人获得代金券总和（单位：元）的分布列与均值.19. 如图，四棱锥中，底面是边长为的菱形，为等边三角形，.（）求证：平面平面；（）若为线段上一点，求二面角的余弦值.20. 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，抛物线的准线被椭圆截得的线段长为.（）求椭圆的方程；（）设、是经过的右焦点且互相垂直的两条直线，与交于、两点，与交于、两点，求的最小值.21. 已知的图象在点处的切线方程为.（）求，的值；（）如果对任何，都有，求所有的值.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，点的直角坐标为