数学北师大版九年级下册二次函数的图象与性质.doc

课题数学九年级上北师大版2.2二次函数的图象与性质教案授课人陈海萍教学目标知识技能能用五点法画出二次函数的草图，并能根据图象找出两条对称的抛物线解析式之间的关系。过程方法1通过抛物线的平移引出抛物线的对称；2 学生通过观察图象，小组交流。小结归纳出对称的两个抛物线表达式之间的关系。情感态度1. 引导学生得出关于x轴对称的两条抛物线解析式之间的关系，然后通过类比得出另外两个结论。2通过探索规律，培养学生学习的主动性，使学生敢于探索，鼓励学生大胆猜想，积极与他人交流，增强学习数学的信心教学重点两条对称的抛物线解析式之间的关系。教学难点两条对称的抛物线解析式之间的关系。授课类型复习课课时1教学过程师生活动设计意图一 复习引入例：(多媒体出示例题) 上节课我们通过对二次函数图象与性质的研究小结出二次函数的平移规律，老师首先检测一下上节课大家对知识的掌握情况（多媒体出示温故知新）。今天我们继续研究二次函数的图象与性质。请思考：二次函数 的图象与的图象又有什么关系呢？ 二 新课讲授新知探究1（关于x轴对称）做一做：在同一坐标系中画出二次函数与的图象。你是怎么画的？（五点法画二次函数的草图）通过观察两个二次函数图象有什么关系？它们的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？有什么关系？增减性呢？分析：二次函数与的图象形状相同，对称轴相同，但开口方向和顶点坐标不同。实际上，将函数沿x轴翻折，就可以得到函数的图象，即两条抛物线关于x轴对称。结论1：若两条抛物线关于x轴对称，则二次项系数互为相反数，顶点的横坐标相同，纵坐标互为相反数。变式练习：环节一（师出生答） 环节二（生出生答） 新知探究2（关于y轴对称） 通过刚才的练习，同学们表现非常好，接下来又有新的挑战，请看ppt.问题：二次函数 的图象与二次函数 的图象又有什么关系呢？类比探究1，小组合作、交流与探究，得出结论2.结论2：若两条抛物线关于y轴对称，则二次项系数互为相同，顶点的纵坐标相同，横坐标互为相反数。变式练习：环节一（师出生答） 环节二（生出生答） 新知探究3（关于原点对称）大胆猜一猜，若两条抛物线关于原点对称呢？结论3：若两条抛物线关于原点对称，则二次项系数互为相反数，顶点的横坐标与纵坐标都互为相反数。 变式练习：环节一（师出生答） 环节二（生出生答）三 课堂小结四 作业布置五 课堂检测课堂检测班级_ 姓名_ 总分_1 与抛物线 关于x轴对称的抛物线的表达式为_.2 与抛物线关于y轴对称的抛物线的表达式为_.3 与抛物线关于原点对称的抛物线的表达式为_.4 将函数的图象向右平移2个单位长度，在向下平移1个单位长度得到，则的表达式为_，若与关于y轴对称，则的表达式为_.5 已知抛物线，则与该抛物线关于x轴对称的抛物线的表达式为_，再将抛物线绕原点旋转得到抛物线，则的表达式为_. 课后小结：_。通过这个例子，让学生知道数学源于生活应用于生活。从而引发学生对本节课的关注。 本活动的设计意在引导学生通过自主探究、合作交流，由图象入手先让学生获得感性上的认识，然后通过归纳、猜想，归纳总结出两条抛物线关于x轴对称的