数学北师大版九年级下册反比例函数.doc

反比例函数专题复习课一学习目标1、使学生理解并掌握反比例函数的概念，能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，能判断一个给定函数是否为反比例函数。2、能描点画出反比例函数的图象，会用待定系数法求反比例函数的解析式，进一步理解函数的三种表示方法，即列表法、解析式和图像法的各自特点。3、能根据图象数形结合地分析并掌握反比例函数的函数关系和性质，能利用这些函数性质分析和解决一些简单的实际问题。4、再次经历“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，进一步体会函数是刻画显示世界中变化规律的重要数学模型。5、使学生在学习一次函数的基础上，进一步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化观点，进一步认识数形结合的思想方法。二知识结构反比例函数基本概念定义解析式图象画法形状位置性质增减性反比例函数与一次函数K的几何意义反比例函数应用三知识点与方法1.反比例函数的概念。表达形式有 、 、 。2.反比例函数的图象和性质： 函数图象性质反比例函数 y（）k0双曲线，位于第 象限；在每个象限内，y随x的增大而 ，与x轴，y轴无交点k0双曲线，位于第 象限，在每个象限内，y随x的增大而 ，与x轴，y轴无交点3.反比例函数y（k为常数，且）中k的几何意义过双曲线(k0) 上任意一点作x轴、y轴的垂线段，所得矩形(如图)面积为。CBA(例2图)O所得三角形（如图）的面积为典例解析例1. 已知函数是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（） A2B2 C2 D例2.（2014湖北潜江）如图，反比例函数的图象与直线相交于B两点，AC轴，BC轴，则ABC的面积等于 个面积单位.例3.如图所示是反比例函数的图象的一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数n的取值范围是什么？（2）若函数图象经过点（3，1），求n的值；（3）在这个函数图象的某一支上任取点A（a1，b1）和点B（a2，b2），如果a1a2，试比较b1和b2的大小 例4如图，（4，n），B（2，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；已知A（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及AOB的面积；（3）求方程kx+b=0的解（请直接写出答案）；（4）求不等式kx+b0的解集（请直接写出答案） 例5(2014德州)如图，双曲线y(x0)经过OAB的顶点A和OB的中点C，ABx 轴， 点A的坐标为(2，3)(1)确定k的值；(2)若点D(3，m)在双曲线上，求直线AD的解析式；(3)计算OAB的面积 巩固训练一、选择题1、（2014湖北孝感）在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是 （） Ak3 Bk0 Ck3 D k02、（2014山东临沂）已知反比例函数的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A(，y1)、B(5，y2)，则y1与y2的大小关系为（ ）。A、y1y2 B、y1y2 C、y1y2 D、无法确定3、（2014山东青岛）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（ ）A不小于m3B小于m3 C不小于m3 D小于m3 3题图 4题图 6题图4、（2014山东枣庄）反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果SMON2，则k的值为（） A.2 B.-2 C.4 D.-45、（2014江西省）对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）A点在它的图象上B它的图象在第一、三象限C当时，随的增大而增大D当时，随的增大而减小6、（2014四川眉山）如图，A、B是反比例函数y的图象上的两点AC、BD都垂直于x轴，垂足分别为C、DAB的延长线交x轴于点E若C、D的坐标分别为(1，0)、(4，0)，则BDE的面积与ACE的面积的比值是( ) A B D二、填空题1、（2014浙江义乌）已知反比例函数的图象经过点P（a+1，4），则a=_2、（2014广东梅州）近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为 3、（2013莱芜）M（1，a）是一次函数y=3x+2与反比例函数图象的公共点，若将一次函数y=3x+2的图象向下平移4个单位，则它与反比例函数图象的交点坐为 4、（2013遵义）如图，已知直线y=x与双曲线y=（k0）交于A、B两点，点B的坐标为（4，2），C为双曲线y=（k0）上一点，且在第一象限内，若AOC的面积为6，则点C的坐标为 5、（2013自贡）如图，在函数的图象上有点P1、P2、P3、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3、Sn，则S1= ，Sn= （用含n的代数式表示） 4题图 5题图 （6题图）6(2014深圳)如图，双曲线y经过RtBOC斜边上的点A，且满足，与BC交于点D，SBOD21，求k_三、