数学人教版八年级上册完全平方公式.doc

完全平方公式（第一课时）乳源中学 温腾生教学目的：1. 经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的运算。2.在探索讨论、归结总结中，培养学生语言表达能力、逻辑思维能力。学情分析八年级学生的抽象思维能力、 逻辑思维能力、 数学化能力有限, 理解完全平 方公式的几何解释、 推导过程、 结构特点有一定困难。 所以教学中应尽可能多地 让学生动手操作, 突出完全平方公式的探索过程, 自主探索出完全平方公式的基 本形式, 并用语言表述其结构特征, 进一步发展学生的合情推理能力、 合作交流 能力和数学化能力。教学重点：完全平方公式的推导和应用，公式结构特点。教学难点：完全平方公式的应用教学方法：情境创设、讲练结合教学用具：多媒体投影教学过程：一、复习回顾1、平方差公式2、填空：（p+1）（p-1）= （m+2）（m-2）= 。二、新课1、问题：计算下列各式的积 （1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_； （m+2）2=_；（2）（p-1）2=（p-1）（p-1）=_； （m-2）2=_；2、观察下列各式，你能发现什么规律？（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=p2+2p+1 （m+2）2=（m+2）（m+2）= m2+4m+4 （2）（p-1）2=（p-1）（p-1）= p2-2p+1 （m-2）2=（m-2）（m-2=m2-4m+43、学生分组讨论、探究左边是两个数的和或差的平方，右边中有两个数的平方和，而2p=2p1，4m=2m2，恰好是两个数乘积的二倍。（1）（2）之间只差一个符号。得到公式(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 即：两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍公式的特点：1、左边：两项式的平方，右边：三项式 2、乘积的2倍符号左右两边一致 4、例题：运用完全平方公式计算：（1）（4m+n）2 （2）（y-）25、练习（1）下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(a+b)2=a2 +b2 (a -b)2 =a2 -b2 (x +y)2 =x2+2xy +y2 (x+y)2 =x2 +xy +y2（2）填空(x+6)2=x2 +36(y5)2=y210y (2x+5)2= 20x+25(y 3)2=y2 +96、练习：7、例题：运用完全平方公式计算： （1）1022 8、练习：运用完全平方公式计算： （1）632 （2）982 9、思考：（1）(a+b)2与(-a-b)2相等吗?为什么?（2）(a-b)2与(b-a)2相等吗?（3）(a-b)2与a2-b2相等吗?10、小结：通过本课时的学习，需要我们掌握：完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2全平方公式的结构特征公式的左边是一个二项式的完全平方；右边是三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍11、作业：1、P112 2 2、思考：请你利用完