数学人教版九年级下册反比例函数教学设计.docx

电教优质课评 选 反 比 例 函 数教案 学校：柘城申桥乡第一初级中学 姓名： 王 爱 梅 电话：反比例函数教学目标1知识与技能 会识别相关量之间的反比例关系，理解反比例函数的意义，能确定简单的反比例函数关系式 2过程与方法 通过对实际问题的分析、类比、归纳，培养学生分析问题的能力，并体会函数在实际问题中的应用 3情感、态度与价值观 让学生体会数学来源于生活，又能为社会服务，在实际问题的分析中感受数学美教学重点 ：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式难点：反比例函数的解析式的确定教学方法：自主、合作、探究教学用具：多媒体教学过程：一、复习旧知1.在一个变化的过程中，如果有两个变量x和y，当x在其取值范围内任意取一个值时， y 都有唯一确定的值与之对应 ，则称x为 自变量 ，y叫x的 函数 .2.一次函数的解析式是： y=kx+b ；当 b=0 时，称为正比例函数.3.一条直线经过点（2，3）、（4，7），则该直线的解析式为. y=2x-1 这种求函数解析式的方法叫： 待定系数法 . 教师投影出问题，学生动手完成。二、新知引入师：提出问题，让学生先独立思考完成，再合作交流，经历探索反比例函数意义的过程。下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？（1）京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；（3）已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位:人）的变化而变化.1、上面问题中，自变量与因变量分别是什么？三个问题的函数表达式分别是什么？生：（1） （2）（3）S2、这三个函数关系式可以叫正比例函数吗？可以叫一次函数吗？生： 不可以，也不可以师：这就是我们这节课要探讨学习的新内容：板书：反比例函数。三、新知讲解1、【分析】 上述问题中的函数关系式都有的形式，其中k为常数 归纳 一般地，形如（k为常数，且k0）的函数称为反比例函数。 注意 在中，自变量x是分式的分母，当x=0时，分式无意义，所以x的取值范围 x0 探究 在上面的三个问题中，两个变量的积均是一个常数（或定值），这也是识别的两个量是否成反比例函数关系的关键注意：三种等价形式： y=kx-1 xy=k2、巩固练习 下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数? （1）；y=2x ；(4)；(5)；(6) (7) (8) (9) (10) (11)(12) (13)生： 反比例函数有：(5) (6) (7) (9) (10) (13)一次函数有：（1）(4) (8) (11) (12)3、例题讲解例1 已知y是x的反比函数，并且当x2时，y6.（1）写出y关于x的函数解析式 （2）当x4时，求y的值.解：（1）设，因为当x=2时，y=6,所以有 解得K=12 因此（2）把x=4代入得【点拨】（1）由题意，可设y=，把x=2，y=6代入即可求得k，进而求得y关于x的函数关系式（2）在（1）所求得的函数关系式中，把x=4代入即可求得y的值变式:y是x-1的反比例函数,当x=2时,y=-6. (1)写出y与x的函数关系式.（1）设y与x的函数关系式为： (2)求当y=4时x的值.解：当x=3时，y=-6 k=-12生：学生动手练习.四、当堂训练 学生独立完成 ，集体进行评议1.若函数y=(m+1)x|m|-2是反比例函数，则m的值为（ B ）（A）-1 （B）1 （C）2或-2 （D）-1或12.若反比例函数 y= 的图象经过点（-3，2），则k的值为( A )(A)-6 (B)6 (C)-5 (D)53下列各点中，在函数的图象上的是( C )(A)（2，4） (B)（2，3） (C)（6，1） (D)（ ，3）4.下列关系中是反比例函数的是( C )(A) (B) (C) (D)y=-15.若点(4,m)在反比例函数 (x0)的图象上,则m的值是_2_.6.已知A（x1,y1），B（x2，y2）都在的图象上.若x1x2=-3，则y1y2的值为_-12_7 .近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是。8.反比例函数中，当x的值由4增加到6时，y的值减小3，求这个反比例函数的解析式五、课堂小结通过本课时的学习，需要我们1.掌握反比例函数的定义，并以此判断是否是反比例函数.2.能根据实际问题