cs1001第5次有理数的复习讲义.doc

中国教育培训领军品牌环球雅思学科教师辅导教案辅导科目： 数 学 班级号：CS1001 年 级：初 一 学科教师： 卫向丰 课时数： 第 5 次 课授课主题有理数复习教学目标1.复习有理数的知识考点，讲解例题真正掌握有理数知识点。2.在熟悉有理数的基础上，专题讲解有理数的加减混合运算，让学生了解并掌握有理数的加减混合运算，为后面学习有理数加减乘除乘方的运算打好基础。3.培养学生的学习兴趣和勇于探究的精神。让学生夯实基础。授课日期及时段2013年7月18日08:00-10:00教学内容有理数复习一、有理数的基本概念考点1负数1 用正负数表示相反意义的量（增加，减少；零上，零下；向前，向后。）定义：在正数前面加“”（读负）的数，（-5，-2.8，）2 不一定是负数，关键看a是正数、负数还是0考点2有理数定义：有理数：整数和分数统称为有理数。整数： 正整数、零和负整数统称为整数。 自然数：正整数和零。 分数：正分数和负分数统称为分数。 有限小数和无限循环小数与分数可以相互转化。 【注】，以及的倍数都不是分数。2 有理数分类 按有理数的定义分类 按正负分类 正整数 正整数 整数 0 正有理数 有理数 负整数 有理数 正分数 正分数 0 负整数 分数 负有理数 负分数 负分数3 习惯上将“正有理数和零”称作非负有理数 （即非负数）4 数集：把一些数放在一起就组成了一个数集，简称数集。有理数集，整数集，非负整数集等等。5 【注】0既不是正数也不是负数，0是整数，0是自然数，0是非负数，0是非正数。0不仅仅表示没有。6最小的正整数是1，最大的负整数是-1，没有最大、最小的整数，最小的自然数是0。考点3数轴（1）在数轴上比较有理数的大小 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。4相反数（1）（代数意义）只有符号不同的两个数称互为相反数，如5与5互为相反数。（几何意义）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。 （2）互为相反数的性质正数的相反数是负数，负数的相反数是正数 ，0的相反数是0互为相反数的两个数和为0 ，反过来，和为0的两个数互为相反数即：a,b互为相反数a+b=0，有时也可以表示为a=-b或b=-a（3）相反数的求法：只需在一个数前面加一个“”号，即。 在一个数的前面加一个“+”号，表示这个数的本身。（4）多重符号化简 多重符号化简的结果是由“”号的个数决定的。如果“”号是奇数个，则结果为负；如果是偶数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”。（5）【注】相反数等于本身的数只有0，正数的相反数小于它本身，负数的相反数大于它本身。5绝对值（1）（几何意义）在数轴上表示数a的点离开原点的距离，叫做数a的绝对值。（代数意义）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零 （2）绝对值的求法：去掉绝对值符号，必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。（3）绝对值性质 一个数的绝对值是一个非负数，0。【注】绝对值最小的数是0，绝对值等于本身的数是正数和0（非负数），绝对值等于它的相反数的数是负数和0（非正数）。（4）两个相反数的绝对值相等即：若则a=b或a=-b考点6：倒数（1） 定义：乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数。即：a,b互为倒数ab=1【注】倒数等于本身的数是1，-1。（2）求法：求非零整数的倒数，即a（a0的整数）的倒数是 求一个分数的倒数，即倒数是 求一个带分数的倒数，应将带分数化为假分数再求其倒数 求一个小数的倒数，现将小数化为分数，再求其倒数考点7有理数大小比较原则（1）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数（2）两个负数，绝对值大的反而小（3）有的不能直接比较两数的大小，可利用相减法、相除法以及寻找第三个等量的方法二、有理数的运算考点1有理数的加法(1)有理数加法法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 为相反数的两个数相加得零。（2）有理数加法的运算律加法交换律：abba 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)（3）灵活运用加法运算律互为相反数的两个数，可先相加；符号相同的数可以先相加；分母相同的数可以先相加；几个数相加可以能得到整数可先相加。（4）步骤：先确定符号，再计算绝对值2有理数的减法考点3有理数的加减混合运算（1）步骤：现将式子写成代数和的形式，再按加法法则进行计算，适当的应用加法运算律（2）代数和的读法：按照运算符号来读，按照性质符号来读；例如：把-8+（+10）+（-6）+（-4）写成省略加号和的形式为-8+10-6-4。读作“负8，正10，负6，负4的和”也可读作“负8加10减6减4。一个大数怎样用科学计数法来表示？有效数字怎么表示？基础巩固1未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题将8500亿元用科学记数法表示为 ( ) A亿元 B亿元 C亿元 D亿元2每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ）A0.15千米 B1.5千米 C15千米 D1.5千米3计算：_4如果a与5互为相反数，那么a=_5定义=，则(12)3=_6定义=a+b，则(12)3=_7 . 已知x+y=0，|x|=5。那么样子等于_ 8. 若baa-bB、a-baa+bC、aa-ba+bD、a-ba+ba9.如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是（ ）A、0B、1C、-1D、1或-1有理数加减乘除混合运算 解方程1（1）. （2）. （3）. （4）.（5）.把方程的