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文档简介

数列的求和 献给玉潭中学最棒的你 一 公式法 等差数列的前n项和公式 等比数列的前n项和公式 cn an bn an bn 为等差或等比数列 反思与小结 要善于从通项公式中看本质 一个等差 2n 一个等比 2n 另外要特别观察通项公式 如果通项公式没给出 则有时我们需求出通项公式 这样才能找规律解题 分组求和法 探究二 1 看通项 是什么数列 用哪个公式 2 注意项数3 注意公比 裂项求和法 把数列的通项拆成两项之差 即数列的每一项都可按此法拆成两项之差 在求和时一些正负项相互抵消 于是前n项的和变成首尾若干少数项之和 这一求和方法称为分裂通项法 见到分式型的要往这种方法联想 1 特别是对于 其中是各项均不为0的等差数列 通常用裂项相消法 即利用 其中d an 1 an 常见的拆项公式有 错位相减法 如果一个数列的各项是由一个等差数列与一个等比数列对应项乘积组成 此时求和可采用错位相减法 既 anbn 型 等差 等比 1 要求数列的前n项和 关键是抽取出其通项来加以分析 根据数列的通项的结构特点去选择适当的方法 2 等价转换思想是解决数列问题的基本思想方法 它可将复杂的数列转化为等差 等比数列问题来解决 3 数列求和是数列的一个重要内容 其实质是将多项式化简 等差 等比数列及可以转化为等差 等比数列的求和问题应掌握 还应掌握一些特殊数列的求和 4 解决非等差 等比数列的求和 主要有两种思路 1 转化的思想 即将一般数列设法转化为等差或等比数列 这一思想方法往往通过通项分解或错位相减来完成 2 不能转化为等差或等比数列的数列 往往通过裂项相消法 错位相减法 倒序相加法等来求和 5 错位
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