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课时跟踪检测(二十三) 两角和与差的余弦层级一学业水平达标1cos 20()Acos 30cos 10sin 30sin 10Bcos 30cos 10sin 30sin 10Csin 30cos 10sin 10cos 30Dcos 30cos 10sin 30cos 10解析:选Bcos 20cos(3010)cos 30cos 10sin 30sin 10.2.sin 15cos 15的值是()ABC D解析:选B原式sin 30sin 15cos 30cos 15(cos 30cos 15sin 30sin 15)cos(3015)cos 45.3已知为锐角,为第三象限角,且cos ,sin ,则cos()的值为()A BC D. 解析:选A为锐角,且cos ,sin .为第三象限角,且sin ,cos ,cos()cos cos sin sin .故选A.4已知向量a(cos 75,sin 75),b(cos 15,sin 15),那么|ab|等于()A. B. C. D1解析:选D|ab|1.5已知sin ,则cos等于()A. B. C D解析:选B由题意可知cos ,coscoscoscos cossin sin .6化简:cos(55)cos(5)sin(55)sin(5)_.解析:原式cos(55)(5)cos(60).答案:7若cos(),cos(),则tan tan _.解析:cos()cos cos sin sin ,cos()cos cos sin sin ,由得cos cos ,sin sin ,tan tan .答案:8已知sin ,则cos的值为_解析:sin ,cos ,coscos cos sin sin .答案:9已知,为锐角,且cos ,cos(),求cos 的值解:因为0,0,所以0.由cos(),得sin().又因为cos ,所以sin .所以cos cos()cos()cos sin()sin .10若x,且sin x,求2cos2cos x的值解:x,sin x,cos x.2cos2cos x22cos x22cos xsin xcos x.层级二应试能力达标1已知cos ,则cos xcos()ABC1 D1解析:选Ccos xcoscos xcos xsin xcos xsin xcos1.故选C.2已知为钝角,且sin,则cos的值为()A. B. C D. 解析:选C为钝角,且sin,cos,coscoscoscossinsin.3已知锐角,满足cos ,cos(),则cos(2)的值为()A. BC. D解析:选A,为锐角,cos ,cos(),sin ,sin(),cos(2)cos cos()cos()cos sin()sin .4设,为钝角,且sin ,cos ,则的值为()A. B. C. D. 或解析:选C因为,为钝角,sin ,所以cos .由cos ,得sin ,所以cos()cos cos sin sin .又因为2,所以.5已知cos ,cos(),2,0,0.所以sin ,cos() ,c
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