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文档简介

立方根学案分析 立方根学案分析教学目标1通过对具体问题的分析，使学生感受到立方根在现实生活中的客观存在，了解立方根的概念。2会求某些数的立方根，会用科学计算器求立方根及其近似值。教学过程一创设情境，导入新课1复习：（1）什么叫平方根？什么叫算术平方根？（2）平方根有什么性质？2动脑筋：一个正方体水晶砖，体积为8立方厘米，它的棱长是多少？二合作交流，探究新知1交流讨论上面问题2，引入立方根的概念等于8立方厘米的正方体，它的棱长是2厘米。在实际问题中常常要找一个数使它的立方等于一个给定的数，如果一个数b，使得，那么我们把b叫作a的一个立方根。如：，则叫的一个立方根。 我们知道非负数a的平方根可以表示为：，怎样表示a的立方根呢？2通过具体问题探究立方根的性质，从而引入立方根的表示方法。说一说下列各数的一个立方根 27、-27、64、-64、，0，0.001。-0.001 思考：（1）一个正数的平方根有两个，一个正数的立方根会不会也有两个呢？ （2）负数没有平方根，负数有没有立方根？为什么会有这样的区别？ （3）一个非负数的平方根表示为，一个数a的立方根怎么样表示呢？（注意强调一方面怎样区别二次方根与三次方根，另一方面说明三次方根前为什么不要带“”）3开立方运算的概念我们知道求一个数的平方根的运算叫开平方根，求一个数的立方根的运算叫什么呢？ 求一个数的立方根，就叫对这个数开立方。三、应用迁移，巩固提高1.利用立方根的定义求立方根例1求下列各数的立方根125，-216，1000，-0.027，2.加深立方根定义的理解例2 （1）我们知道2是8的立方根，8的立方根记着：，因此，=2，所以，由此你发现了什么呢？一个数的立方根的立方就等于这个数。你能用字母表示吗？（）（2）如果，那么r叫a的立方根，如果，那么r叫谁的立方根呢？r等于多少呢？的立方根怎么表示呢？你发现了什么？ =a,(3)求下列各式的值， 例3 解方程：3.用计算器求一个数的立方根例4 用计算器求下列各数的立方根343，-1.331例5 用计算器求的近似值（用四舍五人法取到小数点后面第三位）4.立方根的应用例6 如果球的半径为r那么球的体积可用公式来计算，当球的体积为500时，求球的半径r（取3.14，精确到0.01）四、课堂练习，巩固提高求下列各式的值：，五、反思小结，巩固提高填
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