新人教版八年级数学18.1.2平行四边形的判定第三课时导学案.doc_第1页
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文档简介

18.1.2平行四边形的判定 第三课时学习内容：P47-49学习目标：1、理解三角形中位线的概念，掌握它的性质2、能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算3、经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力 4、能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论理解在证明过程中运 用的归纳、类比、转化等思想方法学习重点：掌握和运用三角形中位线的性质学习难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）及能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算。学习过程：一、复习1、 平行四边形的性质： （1）平行四边形的对边_且_； （2）平行四边形的对角_；邻角_； （3）平行四边形的对角线_。 平行四边形的判定：两组对边_的四边形是平行四边形（定义）；两组对边_的四边形是平行四边形；两组对角_的四边形是平行四边形； 对角线_的四边形是平行四边形； 一组对边_ _的四边形是平行四边形。2、 提问： 你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？你是如何切割的？图中有几个平行四边形？你是如何判断的？ 二、自学课本P47-49，回答问题： （1）三角形中位线定义：_叫做三角形的中位线。 （2） 一个三角形的中位线共有几条？ 三角形的中位线与中线有什么区别？ （3）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？3、 小组探究： 1、 下图中，点D、E、F分别是ABC的边AB、AC、BC的中点，其中一共有几个平行四边形？你是如何判断的？ 2、 如图，点D、E、分别为ABC边AB、AC的中点，求证：DEBC，DE=BC（分析：所证明的结论既有平行关系，又有数量关系，联想已学过的知识，可以把要证明的内容转化到一个平行四边形中，利用平行四边形的对边平行且相等的性质来证明结论成立，从而使问题得到解决，这就需要添加适当的辅助线来构造平行四边形）总结得到：三角形的中位线定理：三角形的中位线_三角形的第三边，并且等于_ 。几何语言叙述为： _4、 智慧闯关：1、(1)三角形的中位线定义：连结三角形两边_叫做三角形的中位线 (2)三角形的中位线定理是：三角形的中位线_第三边，并且等于_2、已知：ABC中，点D、E、F分别是ABC三边的中点，如果DEF的周长是12cm，那么ABC的周长是 cm3、如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20 m，那么A、B两点的距离是_ m，理由是 4、如图，ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，（1）若EF=5cm，则AB=_cm；若BC=9cm，则DE= _cm；（2）中线AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想5、已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形E
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