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3 3二元一次方程组及其解法 马鞍山第八中学张超 1 我们要懂得二元一次方程组解的概念 2 我们要学会在二元一次方程中用含一个未知数的代数式来表示另一个未知数 3 我们要掌握用代入消元法解二元一次方程组 学习目标 问题2 二元一次方程组的解 使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值 叫做二元一次方程组的解 复习回顾 问题1 二元一次方程的解有哪些 二元一次方程有无数组解 某班同学在植树节 植樟树和白杨树共45棵 购买樟树苗每棵2元 白杨树苗每棵1元 共用了60元 樟树苗 白杨树苗各买多少棵 还记得书本上这个问题吗 解 设樟树苗买了x棵 白杨树苗买了y棵 我们列出的二元一次方程组为 下列三组数值中 哪个是以上这个二元一次方程组的解 C 新知预备 1 已知方程 当时 当时 4 4 2 已知方程 用含有的代数式表示 那么 3 已知方程 用含有的代数式表示 那么 用含有的代数式表示 那么 例1 解二元一次方程组 解 把 代入 得 探求新知 例1解方程组 解 将 代入 得3 y 3 2y 143y 9 2y 145y 14 9 y 1将y 1代入 得x 1 3 4所以原方程组的解是 代入的代数式必须添上括号 最后要写出方程组的解 变式1 解方程组 解 由 得 x 5 y 把 代入 得 3 5 y 2y 14 把y 1代入 得 x 5 1 4 1 将方程组里的一个方程变形 用含有一个未知数的式子表示另一个未知数 2 用这个式子代替另一个方程中相应的未知数 得到一个一元一次方程 求得一个未知数的值 3 把这个未知数的值代入上面的式子 求得另一个未知数的值 4 写出方程组的解 变 代 求 写 15 3y 2y 14 y 1 y 1 变式2 2 解方程组 自己动手试一试 1 通过解方程组 解决樟树和白杨树苗问题 通过本节课的研究 学习 你有哪些收获 基本思路 一般步骤 变形技巧 选择系数比较简单的方程进行变形 一元一次方程 二元一次方程组 转化 消元 当堂训练 自己动手试一试 1 解方程组 2 能力提升解方程组 提示 整体代入 上面的解方程组的基本思路是什么 基本步骤有哪些 上面解方程组的基本思路是 消元 把 二元 变为 一元 回到学
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