高中物理第1章碰撞与动量守恒1.4美妙的守恒定律课件沪科版选修3_5.ppt

第1章 1 4美妙的守恒定律 学习目标1 了解弹性碰撞 非弹性碰撞和完全非弹性碰撞 2 会用动量 能量观点综合分析 解决一维碰撞问题 3 掌握弹性碰撞的特点 并能解决相关类弹性碰撞问题 内容索引 知识探究 题型探究 达标检测 知识探究 一 弹性碰撞和非弹性碰撞 1 如图1所示 相同的钢球A B用长度相等的丝线悬挂起来 使B球自然下垂 处于静止状态 拉起A球 放开后与B球相撞 发现碰撞后A球静止下来 而B球能上升到与A球原来相同的高度 那么A B两球在碰撞前后的动量变化多少 动能变化多少 答案 图1 答案 所以A B两球组成的系统碰撞前后 p 0 Ek 0 即碰撞前后 动量守恒 机械能守恒 2 如图2甲 乙所示 两个质量都是m的物体 物体B静止在光滑水平面上 物体A以速度v0正对B运动 碰撞后两个物体粘在一起 以速度v继续前进 两物体组成的系统碰撞前后的总动能守恒吗 如果不守恒 总动能如何变化 答案 甲乙图2 答案不守恒 碰撞时 mv0 2mv 弹性碰撞和非弹性碰撞的特点和规律1 碰撞特点 碰撞时间非常 碰撞过程中内力 系统所受外力可以忽略不计 可认为碰撞前后物体处于同一位置 2 弹性碰撞 1 定义 在物理学中 动量和动能都守恒的碰撞叫做弹性碰撞 2 规律动量守恒 m1v1 m2v2 机械能守恒 短 远大于外力 m1v1 m2v2 3 非弹性碰撞 1 定义 动量守恒 动能不守恒的碰撞叫做非弹性碰撞 2 规律 动量守恒 m1v1 m2v2 机械能减少 损失的机械能转化为 Ek Ek初 Ek末 Q4 完全非弹性碰撞 1 定义 两物体碰撞后 以同一速度运动的碰撞 2 规律 动量守恒 m1v1 m2v2 m1 m2 v共碰撞中机械能损失最多 m1v1 m2v2 合 为一体 内能 判断下列说法的正误 1 发生碰撞的两个物体 动量一定是守恒的 2 发生碰撞的两个物体 机械能一定是守恒的 3 碰撞后 两个物体粘在一起 动量是守恒的 但机械能损失最大 二 研究弹性碰撞 已知A B两个弹性小球 质量分别为m1 m2 B小球静止在光滑的水平面上 如图3所示 A以初速度v0与B小球发生正碰 求碰撞后A小球速度v1和B小球速度v2的大小和方向 答案 图3 答案不由碰撞中的动量守恒和机械能守恒得m1v0 m1v1 m2v2 讨论 1 当m1 m2时 v1 0 v2 v0 两小球速度互换 2 当m1 m2时 则v1 0 v2 0 即小球A B同方向运动 因所以v1 v2 即两小球不会发生第二次碰撞 其中 当m1 m2时 v1 v0 v2 2v0 3 当m10 即小球A向反方向运动 其中 当m1 m2时 v1 v0 v2 0 题型探究 一 碰撞的特点和分类 1 碰撞的特点 1 时间特点 碰撞现象中 相互作用的时间极短 相对物体运动的全过程可忽略不计 2 相互作用力特点 在碰撞过程中 系统的内力远大于外力 所以动量守恒 2 碰撞的分类 1 弹性碰撞 系统动量守恒 机械能守恒 2 非弹性碰撞 系统动量守恒 机械能减少 损失的机械能转化为内能 3 完全非弹性碰撞 系统动量守恒 碰撞后合为一体或具有相同的速度 机械能损失最大 3 爆炸 一种特殊的 碰撞 特点1 系统动量守恒 特点2 系统动能增加 例1大小 形状完全相同 质量分别为300g和200g的两个物体在无摩擦的水平面上相向运动 速度分别为50cm s和100cm s 某一时刻发生碰撞 1 如果两物体碰撞后粘合在一起 求它们碰撞后共同的速度大小 答案0 1m s 解析 答案 解析令v1 50cm s 0 5m s v2 100cm s 1m s 设两物体碰撞后粘合在一起的共同速度为v 由动量守恒定律得m1v1 m2v2 m1 m2 v 代入数据解得v 0 1m s 负号表示方向与v1的方向相反 2 在问题 1 的条件下 求碰撞后损失的动能 答案0 135J 解析 解析 答案 3 如果碰撞是弹性碰撞 求两物体碰撞后的速度大小 答案0 7m s0 8m s 解析如果碰撞是弹性碰撞 设碰撞后两物体的速度分别为v1 v2 由动量守恒定律得m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 解析 答案 代入数据得v1 0 7m s v2 0 8m s 例2一弹丸在飞行到距离地面5m高时仅有水平速度v 2m s 爆炸成为甲 乙两块弹片水平飞出 甲 乙的质量比为3 1 不计质量损失 取重力加速度g 10m s2 则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是 解析 答案 解析弹丸爆炸瞬间爆炸力远大于外力 故爆炸瞬间动量守恒 因两弹片均水平飞出 飞行时间t 1s 取向右为正方向 由水平速度v 知 选项A中 v甲 2 5m s v乙 0 5m s 选项B中 v甲 2 5m s v乙 0 5m s 选项C中 v甲 1m s v乙 2m s 选项D中 v甲 1m s v乙 2m s 因爆炸瞬间动量守恒 故mv m甲v甲 m乙v乙 其中v 2m s 代入数值计算知选项B正确 例3如图4所示 ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道 BC段水平 AB段与BC段平滑连接 质量为m1的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑 与静止在轨道BC段上质量为m2的小球发生碰撞 碰撞后两球的运动方向处于同一水平线上 且在碰撞过程中无机械能损失 求碰撞后小球m2的速度大小v2 答案 解析 答案 二 弹性正碰模型 图4 解析设m1碰撞前的速度为v0 根据机械能守恒定律有m1gh m1v 解得设碰撞后m1与m2的速度分别为v1和v2 根据动量守恒定律有m1v0 m1v1 m2v2 由于碰撞过程中无机械能损失联立 式解得将 代入 得 针对训练1在光滑水平面上有三个完全相同的小球 它们排成一条直线 2 3小球静止并靠在一起 1小球以速度v0射向它们 如图5所示 设碰撞中不损失机械能 则碰撞后三个小球的速度分别是 解析 答案 图5 解析由于1球与2球发生碰撞时间极短 2球的位置来不及发生变化 这样2球对3球不产生力的作用 即3球不会参与1 2球作用 1 2球作用后立即交换速度 即碰后1球停止 2球速度立即变为v0 同理分析 2 3球作用后交换速度 故D正确 1 当遇到两物体发生碰撞的问题时 不管碰撞的环境如何 要首先想到利用动量守恒定律 2 两质量相等的物体发生弹性正碰 速度交换 3 解题时 应注意将复杂过程分解为若干个简单过程 或阶段 判断每个过程的动量守恒情况 机械能守恒情况 但每一过程能量一定守恒 三 判断一个碰撞过程是否存在的依据 1 动量守恒 即p1 p2 p1 p2 2 总动能不增加 即Ek1 Ek2 Ek1 Ek2 或3 速度要符合情景 碰撞后 原来在前面的物体的速度一定增大 且原来在前面的物体的速度大于或等于原来在后面的物体的速度 即v前 v后 例4在光滑水平面上 有两个小球A B沿同一直线同向运动 B在前 已知碰撞前两球的动量分别为pA 12kg m s pB 13kg m s 碰撞后它们的动量的变化量分别为 pA pB 下列数值可能正确的是A pA 3kg m s pB 3kg m sB pA 3kg m s pB 3kg m sC pA 24kg m s pB 24kg m sD pA 24kg m s pB 24kg m s 解析 答案 解析对于碰撞问题要遵循三个规律 动量守恒定律 碰撞后系统的机械能不增加和碰撞过程要符合实际情况 本题属于追及碰撞 碰撞前 后面运动小球的速度一定要大于前面运动小球的速度 否则无法实现碰撞 碰撞后 前面小球的动量增大 后面小球的动量减小 减小量等于增大量 所以 pA 0 pB 0 并且 pA pB 据此可排除选项B D 若 pA 24kg m s pB 24kg m s 则碰撞后两球的动量分别为pA 12kg m s pB 37kg m s 根据关系式Ek 可知 A小球的质量和动量大小不变 动能不变 而B小球的质量不变 但动量增大 所以B小球的动能增大 这样系统的机械能比碰撞前增大了 选项C可以排除 经检验 选项A满足碰撞所遵循的三个原则 针对训练2如图6所示 质量相等的A B两个球 原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动 A球的速度是6m s B球的速度是 2m s 不久A B两球发生了对心碰撞 对于该碰撞之后的A B两球的速度可能值 某实验小组的同学们做了很多种猜测 下面的猜测结果一定无法实现的是A vA 2m s vB 6m sB vA 2m s vB 2m sC vA 1m s vB 3m sD vA 3m s vB 7m s 解析 答案 图6 解析两球碰撞前后应满足动量守恒定律及碰后两球的动能之和不大于碰前两球的动能之和 即mAvA mBvB mAvA mBvB 答案D中满足 式 但不满足 式 所以D选项错误 1 一个符合实际的碰撞 一定是动量守恒 机械能不增加 满足能量守恒 达标检测 1 现有甲 乙两滑块 质量分别为3m和m 以相同的速率v在光滑水平面上相向运动 发生了碰撞 已知碰撞后 甲滑块静止不动 那么这次碰撞是A 弹性碰撞B 非弹性碰撞C 完全非弹性碰撞D 条件不足 无法确定 1 2 解析 答案 3 4 解析以甲滑块的运动方向为正方向 由动量守恒定律得 3mv mv 0 mv 所以v 2v碰撞前总动能碰撞后总动能Ek mv 2 2mv2 Ek Ek 所以A正确 1 2 3 4 2 多选 甲物体在光滑水平面上运动速度为v1 与静止的乙物体相碰 碰撞过程中无机械能损失 下列结论正确的是A 乙的质量等于甲的质量时 碰撞后乙的速度为v1B 乙的质量远小于甲的质量时 碰撞后乙的速度是2v1C 乙的质量远大于甲的质量时 碰撞后甲的速度是 v1D 碰撞过程中甲对乙做的功大于乙动能的增量 1 2 解析 答案 3 4 解析设甲物体质量为m1 乙物体质量为m2 由于碰撞过程中无机械能损失 故是弹性碰撞 根据动量守恒和机械能守恒可以解得两球碰撞后的速度当m1 m2时 v2 2v1 B对 当m1 m2时 v1 v1 C对 根据动能定理可知D错误 1 2 3 4 3 多选 质量相等的A B两球在光滑水平面上沿同一直线 同一方向运动 A球的动量pA 9kg m s B球的动量pB 3kg m s A球追上B球时发生碰撞 则碰撞后A B两球动量的可能值是A pA 6kg m s pB 6kg m sB pA 3kg m s pB 9kg m sC pA 2kg m s pB 14kg m sD pA 4kg m s pB 17kg m s 1 2 解析 答案 3 4 解析由碰撞前后两球总动量守恒 即pA pB pA pB 可排除选项D 由碰撞后两球总动能不可能增加 即可排除选项C 1 2 3 4 4 如图7所示的三个小球的质量都为m B C两球用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上 A球以速度v0沿B C两球球心的连线向B球运动 碰撞后A B两球粘在一起 问 1 A B两球刚刚粘合在一起的速度是多大 1 2 解析 答案 图7 答案 3 4 解析在A B碰撞的过程中弹簧的压缩量是极其微小的 产生的弹力可完全忽略 即C球并没有参与作用 因此A B两球组成