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人教版义务教育课程标准实验教科书九年级数学（下册）28.2.3课题：解直角三角形及其应用授课班级：汕头市澄海溪南中学九年级（4）班授课老师： 陈 垚授课时间：2015年3月19日教学目标：(一)知识目标使学生会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决。(二)能力目标逐步培养学生分析问题、解决问题的能力。(三)情感目标渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识。教学重难点： 1.重点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决2.难点：解直角三角形的应用（方向角的问题），锐角三角函数定义。教学过程：一、 复习旧知1） 锐角a三角函数304560sin acos atan a2）在直角三角形5个元素：三边，两个锐角。在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：1，三边之间的关系 2，两锐角之间的关系AB903，边角之间的关系二习旧引新在练习本上画出两个方向图（表示东南西北四个方向的），依次画出表示东南方向、西北方向、北偏东60度、南偏东30度方向的射线。三合作探究例5 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远（结果取整数）？解：如图 ，在RtAPC中，PCPAcos（9065）80cos2572.505在RtBPC中，B34因此，当海轮到达位于灯塔P的南偏东34方向时，它距离灯塔P大约130海里四 练习巩固（书77页第1题）1如下图，海上有一小岛A，它的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60 方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30 方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？ 解：过A作ACBD于点C，在RtACD中，根据题意得：ADC=60 ，在RtABC中，ABC=30 ，ADC=60 ，BAD=30 ，AD=BD=12，AC=ADsin60 =6108，所以没有危险。五中考链接1如图10， 在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东58方向，船P在船B的北偏西35方向，AP的距离为30海里.（1） 求船P到海岸线MN的距离（精确到0.1海里）；（2） 若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P处.六知识小结利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；（2）根据条件的
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