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文档简介
3线性系统的时域分析与校正 3 3二阶系统的时域分析 1 1 3 二阶系统的时间响应及动态性能 二阶系统的标准数学模型 开环传递函数 闭环传递函数 标准形式 07年 2 二阶系统的分类 特征根落在右半平面 系统的响应是发散的 根据特征根的分布情况 将系统分为四类 响应无振荡 响应含振荡 3 过阻尼与临界阻尼 需了解的信息点 T1为大值 且T1 T2为传函化为首一标准型所对应的参数的倒数 4 仿真曲线 与一阶系统阶跃响应曲线的区别 1 初始斜率为零 2 存在拐点 5 动态性能指标的计算 计算机仿真得右图 1 没有超调 2 调节时间的计算 T2值不变 T1变大 阻尼系数越大 系统响应速度越慢 6 当系统的一个负实根比另一个大4倍以上时 即两个惯性环节的时间常数相差4倍以上 则系统可以等效为一阶系统 其调节时间可近似等于3T1 误差不大于10 过阻尼的阶跃响应没有超调 阻尼系数越大 系统响应越慢 因此临界阻尼的响应速度要比过阻尼要快 过阻尼时间的计算可通过查表求得 极点离虚轴越远 系统衰减的越快 结论 7 例某系统闭环传递函数 计算系统的动态性能 解 步骤 1 判断系统类型 所以系统为过阻尼系统 2 根据系统特征根求出T1 T2 8 3 求出T1 T2 此值必为大于1的数 4 查表 即求得调节时间 9 例设角速度指示随动系统结构图如图所示 若要求系统单位阶跃响应无超调 且调节时间尽可能短 问开环增益应取何值 调节时间是多少 解依题意应取 写出系统闭环传递函数 闭环特征多项式 比较系数有 因此有 10 欠阻尼与无阻尼 欠阻尼二阶系统的极点表示方法 1 直角坐标表示 2 极坐标表示 有阻尼的自然振荡频率 11 本次课程作业P1093 3 12
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