2013届上海高三数学最新综合卷文.doc

2012学年高三数学综合练习 (文科)一. 填空题（本大题满分56分）：本大题共有14题，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1.已知集合，则= . 2.已知，其反函数为，则= . 3.在等差数列中，则其前n项和= . 4.= . 5.已知，则x= . 6.抛物线的准线方程为 .7.已知，则 . 8.某种物理音高，基音C的频率为256Hz，那么高八度的C音的频率为 Hz. 9已知，则= . 10.一组数据 的值如下表，则数据的平均数为 .100999897101102103100（第11题）11.一个多面体的三视图如右图所示，则该多面体的体积为 .12.设函数定义域为，值域为，则的最大值为 .13.方程 所表示的曲线与直线 有交点，则实数b的取值范围是_.14.在由正数构成的等比数列中，那么，使不等式 成立的正整数m的最大值为_ .二选择题（本大题满分20分）：本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，选对得 5分，否则一律得零分.15. 任取x,y（其中为虚数单位），则x+yR概率为 （ ） A. B. C. D. 16.已知函数，则下列结论正确的是 （ ）A.不存在最小值 B. 有且仅有一个x使得函数取得最小值C. 恰有两个x使得函数取得最小值 D. 存在无数个x使得函数取得最小值17. 已知x,yR，命题M:；命题N:，则M是N的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件18. 已知一个三角形的顶点是，若圆与有公共点，则的取值范围为 （ ）A. B. C. D. 三解答题（本大题满分74分）：本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤.19.（本题满分12分，第(1)小题满分6分，第（2）小题满分6分）已知,函数.（1）求的最小正周期及单调递增区间；（2）在中，a、b、c分别是角A、B、C的对边长，若的面积为，求a的值.20（本题满分14分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分）在正方体中，棱，E为棱的中点(1)求异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数值表示)；求三棱锥C1-ADE的体积. 21（本题满分14分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分）（第21题）在经济普查工作中，研究人员常将研究对象按收入由低到高排列，从收入最低的人开始，前的人的收入之和与所有研究对象的总收入之比为，这样可以得到函数关系，函数的图像叫做洛伦兹曲线当研究对象的收入全部相等，即没有任何差距时，函数的图像是线段将函数的图像与线段围成图形的面积记为，与原点O、点A（100,100）、点B（100,0）形成的OAB的面积之比的值叫做基尼系数按照国际一般标准，基尼系数不小于0.6时，表示收入差距悬殊（1）已知A地区的洛伦兹曲线可以用圆弧来模拟，且从最低收入的人开始，前的人的收入之和与所有研究对象的总收入之比为，试求该地区洛伦兹曲线的方程；（2）试判断在（1）的条件下，按照国际一般标准，A地区人们的收入差距是否悬殊，并说明理由22（本题满分16分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（,3）小题满分6分）.设是函数的图象上任意两点，且，其中O为坐标系原点，并已知点的横坐标为.（1）求证：点的纵坐标为定值； （2）若，且n2,求；（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使对任意，恒成立？若存在，试求出的取值范围；若不存在，请说明理由23（本题满分18分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分8分）已知A(-2,0),B(2,0)为坐标平面上两个定点，动点M在x轴上的射影为N，且满足.(1)在直角坐标系中画出动点M的轨迹；(2)试指出直线与(1)中轨迹公共点的个数,并求出相距最远的两个公共点之间的距离.(3)求动点M到定点T(t,0) 距离的最小值，并指出取得最小值时点M的坐标.2012学年高三数学综合练习 (文科)班级 姓名 学号 得分 一、填空题（每题4分）1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 二、选择题（每题5分）15.（ ） 16. （ ） 17. （ ） 18. （ ）三解答题（本大题满分74分）：本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤.19.（本题满分12分，第(1)小题满分6分，第（2）小题满分6分）20（本题满分14分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分）（第21题）21（本题满分14分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分）22（本题满分16分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分6分）.23（本题满分18分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分8分）参考答案及评分标准（文科）一、 填空题（每题4分）1. 2. 3. 4. 5.1 6. 7.28.512 9312 10.301 11. 12. 13. 14. 二、 选择题（每题5分）15. C 16. C 17. A 18. D 三、解答题19. -1分，-4分-5分.-6分.-8分 .-10分 .-12分20解：(1)/AD，所以DAE(或其补角)是异面直线与所成的角.-2分在直角DADE中,DE=,tanDAE=,DAE=arctan. -5分所以，异面直线与所成角的大小为arctan. -6分（2）DC1DE的面积=12=1，-8分而AD平面C1DE， -11分=12=. -14分21 解：，-2分 易得 A地区洛伦兹曲线的方程为.-6分，-9分，-12分 . -14分22解：（1）设 ，根据题意：. -1分 ， .-4分（2） .-8分. -10分（3），可知，-14分由已知得：.-16分23解：（1）设是轨迹上的任意一点，由题意可知： ， .-2分画出完整的图形 -4