八年级数学讲学稿181勾股定理.doc

八年级数学讲学稿181勾股定理 八年级数学讲学稿 18、1勾股定理 （1）课型新授课一课时执笔审核时间xx-3-19学习重点难点1重点勾股定理的内容及证明。 2难点勾股定理的证明。 一、自学课本完成下列证明已知直角三角形中，两直角边分别为a、b，斜边为c。 求证a2b2=c2。 （方法一）证明如图所示4S+S小正=S大正所以421ab（ba）2=c2，即（方法二）证明如图所示左右两边的正方形边长相等，则两个正形的面积相等。 左边右边左边和右边面积相等，即化简得（方法三）证明如图所示归纳勾股定理的具体内容是。 二、应用解析例1.在ABC?中，90C?已知6AC?，8BC?求AB的长已知17AB?，15AC?，求BC的长例.在ABC?中，90ACB?，5AB?cm，3BC?cm，CD AB?于D，CD已知直角三角形的两直角边长之比为3:4，斜边长为15，则这个三角形的面积为已知直角三角形的周长为30cm，斜边长为13cm，则这个三角形的面积为cbaD CA BbbbbaaaabbbbaaaabaabDCAEB练习一1勾股定理的具体内容是。 2如图，直角ABC的主要性质是C=90，（用几何语言表示）两锐角之间的关系；若D为斜边中点，则斜边中线；若B=30，则B的对边和斜边；三边之间的关系。 3ABC的三边a、b、c，若满足b2=a2c2，则=90；若满足b2c2a2，则B是角；若满足b2c2a2，则B是角。 练习二1已知在RtABC中，B=90，a、b、c是ABC的三边，则c=。 （已知a、b，求c）a=。 （已知b、c，求a）b=。 （已知a、c，求b）2如下表，表中所给的每行的三个数a、b、c，有abc，试根据表中已有数的规律，写出当a=19时，b，c的值，并把b、c用含a的代数式表示出来。 3、 4、532+42= 525、 12、1352+122= 1327、 24、2572+242= 2529、 40、4192+402=412?19，b、c192+b2=c23在ABC中，BAC=120，AB=AC=310cm，一动点P从B向C以每秒2cm的速度移动，问当P点移动多少秒时，PA与腰垂直。 4已知如图，在ABC中，AB=AC，D在CB的延长线上。 求证AD2AB2=BDCD若D在CB上，结论如何，试证明你的结论。 ADC BACBD八年级数学讲学稿 18、1勾股定理 （2）课型新授课一课时执笔贺焕杰审核周锡花时间xx-3-20学习重点难点1重点勾股定理的简单计算。 2难点勾股定理的灵活运用。 一、回顾勾股定理的内容.练习1.在RtABC，C=90，如果a=7，c=25，则b=.如果A=30，a=4，则b=.如果A=45，a=3，则c=.如果c=10，ab=2，则b=. 2、已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边。 3已知如图，四边形ABCD中，ADBC，ADDC，ABAC，B=60，CD=1cm，求BC的长. 二、例习题分析例1（补充）1已知在RtABC中，C=90，CDBC于D，A=60，CD=3，求线段AB的长。 例2（补充）已知如图，等边ABC的边长是6cm。 求等边ABC的高。 求SABC。 D CB ABCDAB ACDC例3如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗？ 三、课堂检测1如下左图，将一根长为15的铁筷子置于底面直径为5，高为12的圆柱形水杯中，设铁筷子露在杯子外面的长为h，则h的取值范围是_.2如下第二个图，一个梯子AB长为10米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C间的距离为6米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得DB的长为2米，则梯子顶端A下落了米.3如下第三个图，要将楼梯铺上地毯，则需要米的地毯.4如上右图,已知矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C处,BC交AD于E,AD=8,AB=4,则DE的长为（）A、3；B、4；C、5；D、6.一个无盖的纸盒，底面是面积为100cm2的正方形，高是15cm.小丽将一小木棒如图放置,量得露出纸盒外面部分长是2cm.请求出小丽的小木棒总长度是米. 5、印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”；“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识解答这个问题.BADE100cm15cm2八年级数学讲学稿 18、1勾股定理 （3）课型新授课一课时执笔贺焕杰审核周锡花时间xx-3-21学习目标: 1、能利用勾股定理，根据已知直角三角形的两边长求第三条边长；并在数轴上表示无理数。 2、体会数与形的密切联系，增强应用意识，提高运用勾股定理解决问题的能力。 重点利用勾股定理在数轴上表示无理数。 难点确定以无理数为斜边的直角三角形的两条直角边长。 一.预习新知 1、我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你知道图中A点表示的是那个数吗 2、你能在数轴上画出表示13的点吗？3.在数轴上画出表示17的点？（尺规作图）二.课堂展示例1已知在RtABC中，C=90，CDBC于D，A=60，CD=3，求线段AB的长。 解例2已知如图，B=D=90，A=60，AB=4，CD=2。 求四边形ABCD的面积。 解AO1B-4-3123-1-205O12345O1234B ACD例AB C D7cm ABC 3、如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？ 三、当堂检测1.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（）A.0B.1C.2D.32.如图所示，在ABC中，三边a,b,c的大小关系是（）A.abc B.cab C.cba D.bac3等边ABC的高为3cm，以AB为边的正方形面积为.4如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为_2cm 5、如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x2-10的立方根为（）（A）2（B）-2（C）8（D）-26ABC中，AB=AC=25cm，