数学人教版九年级下册反比例函数复习.ppt

反比例函数复习课 授课老师 洛阳五中王保力 本节课的复习要点 1 反比例函数的定义 2 反比例函数的图象与性质 4 反比例函数的实际应用 3 反比例函数的解析式 一 反比例函数的定义 一般地 形如的函数叫反比例函数 自变量x的取值范围是什么 k是常数 k 0 小试牛刀 1 下列函数中 哪些是反比例函数 二 反比例函数的图象和性质 1 反比例函数的图象是线 一定不经过点 双曲 2 填写反比例函数的图象和性质 当k 0时 双曲线的两个分支分别在第象限 在每个象限内 y随x的增大而 当k 0时 双曲线的两个分支分别在第象限 在每个象限内 y随x的增大而 一 三 减小 二 四 增大 原 1 函数的图象在第 象限 在图象的每一分支上 y随x的增大而 2 函数的图象在第二 四象限内 m的取值范围是 一 三 减小 m 2 小试牛刀 3 在反比例函数图象每一支曲线上 y都随x增大而减小 则k的取值范围是 k 3 4 已知点A 2 y1 B 1 y2 都在反比例函数图象上 则y1 y2的大小关系 从大到小 为 y1 y2 小试牛刀 代入法 图象法 性质法 4 已知点A 2 y1 B 1 y2 都在反比例函数图象上 则y1 y2的大小关系 从大到小 为 y1 y2 小试牛刀 当x 2时 y1 1 当x 1时 y2 2 y1 y2 代入法 4 已知点A 2 y1 B 1 y2 都在反比例函数图象上 则y1 y2的大小关系 从大到小 为 小试牛刀 图象法 4 已知点A 2 y1 B 1 y2 都在反比例函数图象上 则y1 y2的大小关系 从大到小 为 y1 y2 小试牛刀 当k 2时 y随x的增大而减小 当 2y2 性质法 三 求反比例函数的解析式 用待定系数法求反比例函数解析式的步骤 1 设反比例函数解析式为 2 把已知点的坐标代入解析式 求出系数k 3 写出反比例函数解析式 k xy 1 若双曲线经过点 4 2 则其解析式是 2 已知反比例函数的图象经点A 3 6 则k 反比例函数的解析式是 18 3 若双曲线经过点 3 4 则点 2 6 此双曲线上 填 在 或 不在 中考演练 不在 1 求反比例函数的解析式及m的值 2 根据图象写出当x取何值时 y1 y2 三 求反比例函数的解析式 例1 如图 反比例函数与一次函数交于M 2 m N 1 4 两点 1 求反比例函数的解析式及m的值 例1 如图 反比例函数与一次函数交于点M 2 m N 1 4 两点 2 0 1 N 1 4 M 2 2 2 根据图象写出当x取何值时 y1 y2 例1 如图 反比例函数与一次函数交于点M 2 m N 1 4 两点 2 观察图象得 当xy2 如图 已知点A 4 1 和点B 1 4 是一次函数与反比例函数图象的两个交点 AC x轴于C BD y轴于D 1 求反比例函数的解析式 2 根据图象直接回答 在第二象限内 当x取何值时 一次函数大于反比例函数的值 中考演练 4 1 1 甲 乙两地相距2500千米 汽车从甲地到乙地所用的时间为y 小时 汽车的平均速度为x 千米 小时 的函数 则y与x之间的函数图象大致是 四 反比例函数的应用 D 2 你吃过拉面吗 在做拉面的过程中就渗透着数学知识 一定体积的面团做成拉面 面条的总长度y m 是面条的粗细x mm2 的反比例函数 其图象如图所示 1 写出y与x的函数关系式 2 当面条的粗细为1 6mm2 面条的总长度最长是多少m 3 当面条的总长度为40m时 面条的粗细为多少 四 反比例函数的应用 四 反比例函数的应用 解 1 设y与x的函数关系式为 把点 2 4 代入 则k 2 4 8 y与x的函数关系是 3 当y 40时 mm2 2 当x 1 6mm2时 m 如图 一次函数与反比例函数y 的图象交于点A 6 4 与x轴交于点B 3 0 1 求k的值 2 在x轴上是否存在点C 使得BC BA 若存在 求出点C的坐标 若不存在 请说明理由 五 拓展提升 D 2 在x轴上是否存在点C 使得BC BA 若存在 求出点C的坐标 若不存在