数学人教版九年级下册相似三角形判定3.doc

相似三角形的判定（三）教学目标1 掌握判定两个三角形相似的方法：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。2 培养学生的观察发现比较归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法3与全等三角形判定方法（AASASA）的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系。3 让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力。教学重点与难点重点：两个三角形相似的判定方法3及其应用难点：探究两个三角形相似判定方法3的过程新课引入：复习两个三角形相似的判定方法12与全等三角形判定方法（SSSSAS）的区别与联系： SSS 如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。（相似的判定方法1）SAS如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。（相似的判定方法2）提出问题： 观察两副三角尺，其中同样角度（300与600，或450与450）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的。如果两个三角形有两组角对应相等，它们一定相似吗？这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？画 ，使三个角分别为60，45, 75 。同桌分别量出两个三角形三边的长度；同桌这两个三角形相似吗?相似三角形的识别方法：两个三角形相似一定需要三个角相等吗？思 考 如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那么它们是否一定相似？ 用数学符号表示： 例1如图所示，在两个直角三角形ABC和ABC中，CC90，AA，判断这两个三角形是否相似思 考 (1)如果两个等腰三角形有一对底角对应相等那么它 们是否一定相似?有一对顶角对应相等呢?(2)有一个角等于300的两个等腰三角形是否相似? 等于1200呢?例2如图所示，在两个直角三角形ABC和ABC中，BB90， AA，判断这两个三角形是否相似CBACBA 例2. 如图，ABC中， DEBC，EFAB，试说明ADEEFC. 例3.弦AB和CD相交于o内一点P,求证:PAPB=PCPDAa BCDDP A PO例4.已知D、E分别是ABC的边AB,AC上的点，若A=35, C=85,AED=60 则ADAB= AEAC 找一找图1中DEFGBC，找出图中所有的相似三角形。图2中ABCDEF，找出图中所有的相似三角形。FABCDGE图 1AAaAB图 2CFDEO巩固练习找出图中的相似三角形 填一填（1）如图3，点D在AB上，当 时， ACDABC。（2）如图4，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足 条件 ，就可以使ADE与原ABC相似。3.已知如图，ABD=C，AD=2，AC=8，求AB.4、如图：在Rt ABC中， ACB=900，CDAB于D若 CB=6 , BD=2 则BC= AD= CD=总结： 本节课主要是探究相似三角形的判定方法3，由于上两节课已经学习了探究两个三角形相似的判定引例判定方法1判定方法2，因此本课教学力求使探究途径多元化，把学生利用刻度尺、量角器等作图工具作静态探究与应用“几何画板”等计算机软件作动态探究