基本初等函数.doc

基本初等函数考试范围：高一基本初等函数；考试时间：100分钟；命题人：xxx一、单项选择1. 已知幂函数的图象经过点(2,)，则( )A.2 B. C. D.2. 下列式子正确的是( )A.B. C.D.3. 函数y3x与y3x的图象关于下列哪种图形对称()Ax轴 By轴C直线yx D原点中心对称4. 函数的图象A.与的图象关于y轴对称 B.与的图象关于坐标原点对称C.与的图象关于 轴对称 D.与的图象关于坐标原点对称5. 下列不等式中错误的是 （ ）A、 B、C、 D、6. 若函数f(x)loga(xb)的大致图象如图所示，其中a，b(a0且a1)为常数，则函数g(x)axb的大致图象是()7. 若函数f(x)loga(x2ax3)(a0且a1)，满足对任意的x1、x2，当x10，则实数a的取值范围为( )A(0,1)(1,3) B(1,3) C(0,1)(1,2) D(1,2)8. 设表示，两者中的较小的一个，若函数，则满足的的集合为 （ ）A. B. （0，+）C. D.9. 已知函数f(x)，若f()1，则()A0B1 C2 D310. 设全集IR，集合Ay|yx22，Bx|ylog2(3x)，则(IA)B等于( )A2,3)B(，2C(，3)D(，2)11. 函数的定义域为( )A. B. C.(1,3) D.1,312. 电视台应某企业之约播放两套连续剧其中，连续剧甲每次播放时间为80 min，其中广告时间为1 min，收视观众为60万；连续剧乙每次播放时间为40 min，其中广告时间为1 min，收视观众为20万已知该企业与电视台达成协议，要求电视台每周至少播放6 min广告，而电视台每周只能为该企业提供不多于320 min的节目时间则该电视台通过这两套连续剧所获得的收视观众最多为（）A220万B200万C180万D160万二、填空题13. 将一张厚度为0.04mm的白纸对折至少 次(假设可能的话),其高度就可以超过珠穆朗玛峰的高度(8848m).14. 设则从小到大的关系为_.15. 已知则用表示 。16. 求值：_ 三、解答题17. 某出版公司为一本畅销书定价如下:C(n)=这里n表示定购书的数量,C(n)表示定购n本所付的钱数(单位:元).(1)有多少个n,会出现买多于n本书比恰好买n本书所花钱少?(2)若一本书的成本价是5元,现在甲、乙两人来买书(甲、乙不合买),每人至少买1本, 甲买的书不多于乙买的书,两人共买60本,问出版公司至少能赚多少钱?最多能赚多少钱?18. 已知定义域为的函数.(1)判断其奇偶性并证明;(2)判断函数在上的单调性,不用证明;(3)是否存在实数,对于任意,不等式恒成立. 若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由.19. 已知，求的定义域。20. 汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，我们称这段距离为“刹车距离”，刹车距离是分析事故的一个重要因素.在一个限速40km/h以内的弯道上，甲、乙两汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相撞了.经认定，该事故中的超速行驶者应负主要责任.已知事发现场测得甲车的刹车距离略超过12m，乙车刹车距离略超过10m，且知甲、乙两种车型的刹车距离S（m）与车速（km/h）之间分别有如下关系：，.（1）请指出这次事故的主要责任人，并说明理由；（2）判断两种车型在何时有相同的刹车距离？为什么？21. 某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如下图，每月各种开支2000元，（1）写出月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的函数关系.（2）该店为了保证职工最低生活费开支3600元，问：商品价格应控制在什么范围？（3）当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的余额最大？并求出最大值.22. 已知函数的定义域为集合,关于的不等式的解集为,若,求实数的取值范围参考答案一、单项选择1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】D【解析】由y3x得y3x，(x，y)(x，y)，即关于原点中心对称4.【答案】D5.【答案】C6.【答案】B【解析】由图可知，函数f(x)loga(xb)是单调递减函数，所以0a1，又因为f(x)loga(xb)的图象与x轴的交点的横坐标在(0,1)内，所以0b1时，由a x-10，解得x0；当a0，解得x0。20.【答案】（1）依题意有，此时，或， 由，解得，或， 即甲的速度值略为30km/h，而乙的速度值明显大于40km/h， 所以此次事故的主要责任人为乙；（2）令，则，或， 所以当车速为零时，两种车型