数学人教版九年级下册反比例函数复习教学设计.doc

反比例函数复习课教学设计教学目标1.理解反比例函数的概念，会求反比例函数解析式；2.理解并掌握反比例函数图象与性质，能运用反比例函数图象与性质解决有关函数值比较大小问题； 3.在解决问题过程中，体会数形结合思想在解决函数问题中作用教学重难点重点：反比例函数的图象性质与数形结合思想 难点：反比例函数增减性的理解，教学过程一：知识梳理 1反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成 (k为常数，k0）的形式（或y=kx-1，k0），那么称y是x的反比例函数2 反比例函数的概念需注意以下几点：(1)k为常数，k0； （2）中分母x的指数为1；例如y= 就不是反比例函数； (3)自变量x的取值范围是x0的一切实数； （4）因变量y的取值范围是y0的一切实数3反比例函数的图象和性质 利用画函数图象的方法，可以画出反比例函数的图象，它的图象是双曲线，反比例函数y=具有如下的性质（见下表） 当k0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左到右下降，也就是在每个象限内，y随x的增加而减小； 当k0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左到右上升，也就是在每个象限内，y随x的增加而增大4画反比例函数的图象时要注意的问题：（1）画反比例函数图象的方法是描点法；（2）画反比例函数的图象要注意自变量的取值范围是x0，因此，不能把两个分支连接起来；（2）由于在反比例函数中，x和y的值都不能为0，所以，画出的双曲线的两个分支要分别体现出无限的接近坐标轴，但永远不能达到x轴和y轴的变化趋势5. 反比例函数y= (k0)中比例系数k的几何意义,即过双曲线y=(k0)上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为k。6. 用待定系数法求反比例函数解析式时，可设解析式为 2、 观察思考、提炼方法（活动一） 问题.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 . 当 -4x-1时，y的最大值与最小值分别是 、 . 教师归纳函数值大小比较方法： 1、代入求值法；2、图象性质法；3、图象观察法；4、特殊值法.1：已知点A(x1,y1),B(x2,y2)，C(x3,y3) 都在反比例函数图象上，且x1x20 ，x30,则y1，y2，y3的大小关系(从大到小)为 .：若点A(x1,y1),B(x2,y2)在函数的图象上,则x1, x2满足 时, y1 y2.（活动二） 问题:如图,一次函数图象经过反比例函数上的点A(-1,4)和点B（2，-2）.（1）求出一次函数、反比例函数解析式；(2)观察图象直接写出方程组的解 ；（3）观察图象直接写出y1y2时x的取值范围是 . 流程：学生在独立完成后，请学生说出答案及解题思路.师生共同总结解题方法： 关键：两个函数的交点坐标就是方程组的解.函数(形)（图像解法 方程、不等式(数) 三、课堂训练1.函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是（ ）A B C D2. 已知（x1, y1）,（x2, y2）,（x3, y3）是反比例函数的图象上的三个点,且x1x20，x30,则y1,y2,y3的大小关系是( )A. y3y1y2 B. y2y1y3 C. y1y2y3 D. y3y2y13. 已知反比例函数y=的图象在第一、三