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7 静电现象的应用【学习目标定位】1了解静电平衡的概念，掌握静电平衡的特征。2了解静电平衡时带电导体上电荷的分布特点。3了解尖端放电和静电屏蔽现象。【课堂情景切入】在带电的鸟笼里，鸟儿为什么仍能安全无恙？运输汽油等易燃易爆物品的车辆总有一条铁链拖在地面，这又是为什么呢？【教材要点解读】1静电感应现象如图所示，将一不带电的金属导体ABCD放到场强为的电场中，导体内的自由电子在电场力的作用下，逆着电场线方向定向移动，使导体的一侧聚集负电荷，而导体另一侧却聚集等量的正电荷，这种现象就是静电感应现象。2静电平衡状态：导体上（包括表面）处处无电荷定向移动的状态。3静电平衡状态导体的特征（1）处于静电平衡状态的导体，内部的场强处处为零。（2）处于静电平衡状态的导体，其外部的场强方向必跟该点的表面垂直。（3）处于静电平衡状态的整个导体是个等势体，它的表面是个等势面。（1）不要认为达到静电平衡需要很长时间，其实金属导体建立静电平衡状态的时间只有几微秒，相当快。（2）达到静电平衡后，自由电子没有定向移动而不是说导体内部的电荷不动，内部的电子仍在做无规则的运动。（3）导体达到静电平衡后，内部场强处处为零是指原电场的电场强度E0与导体两端感应电荷产生的场强E的合场强为零。（4）应该注意静电感应与感应起电的区别和联系，感应起电是运用静电感应现象使物体起电的一种方法，而静电感应则是电场中导体两端暂时出现等量相反电荷的现象。1净电荷都分布在导体的表面，导体内部没有净电荷。2感应电荷分布于导体两端，电性相反，电量相等，远同近异，如图所示：3净电荷在导体表面分布不均匀，导体表面尖锐处电荷分布密集，平滑处电荷分布稀疏，凹陷处几乎没有电荷，如图所示：（1）一个孤立的带电体，在自身所带电荷的电场中，处于静电平衡状态，具有静电平衡的所有特点。人与大地都是导体，在人摸（触）导体的过程中，带电体、人、大地组成一个新导体，地球往往是新导体的远端。（2）净电荷是指导体内未被中和抵消的剩余电荷，感应电荷是指由于静电感应而使导体两端出现的等量异种电荷。1空气的电离电荷在导体表面的分布与导体的弯曲程度有关，导体表面突出和尖锐的地方，电荷的分布密集，因此导体尖端附近的电场很强，空气中残留的带电粒子在强电场的作用下发生剧烈的运动，把空气中的气体分子撞“散”，也就是使分子中的正负电荷分离。这个现象叫做空气的电离。2 尖端放电中性分子电离后变成带负电的自由电子和失去电子而带正电的离子。这些带电粒子在强电场的作用下加速，撞击空气中的分子，使它们进一步电离，产生更多的带电粒子。那些所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子，由于被吸引而奔向尖端，与尖端上的电荷中和，这相当于导体从尖端失去电荷。这个现象叫尖端放电。3尖端放电的应用和防止（1）避雷针是利用尖端放电避免雷击的一种设施。如图所示，通过避雷针的尖端放电后，建筑物不至于积累过多的电荷而遭雷击。（2）尖端放电会导致高压设备上电能的损失，所以高压设备中导体的表面应该尽量光滑。1现象：如图所示，先使A带电，然后移近验电器B，由于静电感应，B的金属箔片张开；若把B置于金属网罩中，发现B的金属箔片并不张开。2定义：具有空腔的金属导体在静电平衡状态下，不仅导体内部场强为零，腔内场强也为零，因而置于腔内的物体不受外界电场的影响，这种作用叫静电屏蔽。3两种典型的静电屏蔽现象（1）外屏蔽：如图所示，若空腔导体内有带电体，在静电平衡时，它的内表面将产生等量异号的感应电荷。如果外壳不接地，则外表面会产生与内部带电体等量而同号的感应电荷，此时感应电荷的电场将对外界产生影响，这时空腔导体只能对外电场屏蔽，却不能屏蔽内部带电体对外界的影响，所以叫外屏蔽。（2）全屏蔽：如图所示，如果外壳接地，即使内部有带电体存在，这时内表面感应的电荷与带电体所带的电荷的代数和为零，而外表面产生的感应电荷通过接地线流入大地。外界对壳内无法影响，内部带电体对外界的影响也随之而消除，所以这种屏蔽叫做全屏蔽。4静电屏蔽的应用和防止（1）应用：为了防止外界信号的干扰，静电屏蔽被广泛地应用于科学技术工作中。许多电子仪器外面都套着金属罩；通讯电缆外面包着一层铅皮；高压带电作业人员穿金属网衣；又如电话线从高压线下经过，为了防止高压线对电话线的影响，在高压线与电话线之间装一金属网等，这些都是用来防止外界电场干扰的屏蔽措施。（2）防止：静电屏蔽也可带来不利的影响。如通讯工具在钢筋结构建筑中接收信号较弱；宇宙飞船返回地球大气层时，与大气层的高速摩擦，在飞船周围形成一层等离子体，对飞船产生静电屏蔽作用，导致飞船和地面控制中心的通信联络暂时中断。（1）分析静电屏蔽问题时首先要分清外壳是否接地。（2）实际应用中金属外壳不必严格完全封闭，用金属网罩代替金属壳体也能起到屏蔽作用。【解题方法指导】如图所示，在孤立点电荷的电场中，金属圆盘A处于静电平衡状态。若金属圆盘平面与点电荷在同一平面内，试在圆盘A内作出由盘上感应电荷形成的附加电场的三条电场线（用实线表示，要求严格作图）。【解析】导体A处于静电平衡状态，因此内部每点的合场强都为零，即导体A内的每一点，感应电荷产生的电场强度都与点电荷Q在该点的电场强度大小相等、方向相反，即感应电荷的电场线与点电荷Q的电场线重合，且方向相反（注意：图中的虚线是为了确定A内的实线而画出的，并不表示A外部的电场线）。【答案】如图所示。【方法总结】（1）明确研究对象是否达到静电平衡状态。（2）判断导体两端的电荷分布及所产生的电场方向，可由静电感应现象判知同种电荷被尽可能排斥到远处，异种电荷被尽可能吸引到近处。（3）根据静电平衡现象的特点，达到平衡的导体内部，合电场为零，整个导体是等势体，来计算感应电荷在某点产生的电场强度或其他问题。长为的导体棒原来不带电，现将一带电荷量为的点电荷放在距棒左端处，如图所示。当棒达到静电平衡后，棒上的感应电荷在棒内中点处产生的电场强度大小等于_，方向为_。【解析】导体棒在点电荷的电场中发生静电感应，左端出现负电荷，右端出现正电荷，棒中任何一点都有两个电场，即外电场：在该点形成的电场；附加电场：棒上感应电荷在该点形成的电场，达到静电平衡时。题中所求的即为，于是我们通过上述等式转化为求。棒中点距离为，于是。和方向相反，方向向左。【答案】 向左如图所示，为带电的空腔导体，为离很远的不带电的验电器，现用一根导线一端与的内壁接触，另一端与接触，则的金属箔片是否张开？【解析】【答案】张开【方法总结】处于静电平衡状态的导体净电荷只分布在外表面，应注意区分内表面和外表面，在导体外部就是外表面，还应注意是净电荷分布在外表面上。如图所示，金属球壳带有正电，其上方有一小孔，静电计的金属球用导线与金属球相连，以下操作所发生的现象，哪些是正确的（）A将移近，但不与接触，会张开一定角度B将与外表面接触后移开，会张开一定角度C将与内表面接触时，不会张开一定角度D将置于空腔内，但不与A接触，不会张开一定角度【解析】不论在外还是内，都能发生静电感应，从而使的指针带正电使指针张开一定角度；不论将与的内表面还是外表面接触，因为接触带电，指针都带正电，从而张开一定角度。【答案】如图所示，两个相同的空心金属球和，带电荷量为，不带电（、相距很远，互不影响），旁边各放一个不带电的金属球和，当将带正电的小球分别放入和的空腔中时（）A、上均出现感应电荷B、上均没有感应电荷C上有而上没有感应电荷D上没有而上有感应电荷【解析】本题考查静电屏蔽问题：当将带正电的小球放入的空腔中时，由于静电感应，的内表面带负电，而外表面带正电，其电荷量为，它与原来金属球外表面所带的电荷正好中和，使外表面不带电。这实际上是所带电荷被吸引至内表面，所以金属球外部不存在电场，不能使产生静电感应，上没有感应电荷。当将带正电的小球放入原来不带电的的空腔中时，由于静电感应，内表面带负电荷，外表面带正电荷，外部有电场，使产生静电感应，使左端带负电，右端带正电，故选项D正确。【答案】D【方法总结】（1）研究静电屏蔽问题时，应首先判断金属壳是否接地。（2）若金属壳不接地，金属壳内部空间不受壳外部电场的影响。（3）若金属壳接地，壳内部电场对壳外空间没有影响。如图所示，原来不带电的金属球壳内壁接地，将一带正电的小球放入其中，但不与球壳接触，则（）A球壳内壁带负电B球壳外壁带正电C球壳外壁不带电D若将接地线去掉再移去正电荷，球壳外壁带负电【解析】球壳内正电荷产生电场，使球壳处于静电平衡状态，在球壳的内表面出现等量异种电荷，球壳的外表面出现等量同种电荷，当球壳接地时，不论内表面接地还是球壳外表面接地，待稳定后球壳的电势必定为零。球壳的外表面无感应电荷，球壳外也没有静电场，这就是接地导体壳的静电屏蔽作用。故A、C选项正确。若将接地线去掉再移去球壳内正电荷时，球壳内表面的负电荷就会分布到球壳的外表面上，内壁不再带电。故D选项正确。【答案】ACD如图为空腔球形导体（不带电），现将一个带正电的小金属球放入腔内，静电平衡时，图中、三点的场强和电势的关系是（）A，B，C，D，【解析】【答案】D【方法总结】导体处于静电平衡状态时，内部场强处处为零，但表面各处的场强并不相同；整个导体是等势体，表面是等势面，场强和表面处处垂直。若能根据静电平衡状态时导体上的电荷分布，画出电场线的大体分布，再结合以上特点，就可以比较空间中一些点的场强、电势。一个不带电的空心金属球，在它的球内放一个正电荷如图所示，其电场分布正确的是（）【解析】空心金属球内放一正电荷，由于静电感应使金属球壳带正电，球壳上达到静电平衡，内部场强为零，当外壳接地时，对外具有屏蔽作用，故选项C、D正确。【答案】CD【课堂巩固训练】1导体处于静电平衡状态时，下列说法正确的是（）A导体内部没有电场B导体内部没有电荷，电荷只分布在导体的外表面C导体内部没有电荷的运动D以上说法均不正确【解析】导体处于静电平衡状态时，导体内部不是没有电场，而是外电场与感应电荷产生的电场的合场强为零，但两场强仍然存在，故错；对于，不能说没有电荷，净电荷只分布在外表面上，自由电子和正电荷仍存在，只是显中性，故错；对于，导体内部的电荷（电子与正电荷）的热运动仍然存在，故错。只有正确。【答案】2电工穿的高压作业服是用铜丝编织的，下列说法正确的是（）A铜丝编织的衣服不易拉破B电工被铜丝衣服所包裹，使体内电势为零C电工被铜丝衣服所包裹，使体内场强为零D铜丝电阻小，能对人体起到保护作用【解析】电工穿的高压作业服由铜丝编织，电工穿上它后在自身的外面就覆盖了一层金属网，这层网起到了静电屏蔽的作用，可以有效地防止外部电场对人身的伤害，对人体起到保护作用，C正确。【答案】C3一个带绝缘底座的空心金属球带有的正电荷，上端开有适当小孔，有绝缘柄的金属小球带有的负电荷，使球和球内壁接触，如图所示，则、带电量分别为（）A，B，C，D，【解析】由电荷守恒定律和处于静电平衡状态的导体特点可知正确。【答案】4图中接地金属球的半径为，球外点电荷的电荷量为，到球心的距离为。该点电荷的电场在球心处产生的感应电场的场强大小等于（）A BC D【解析】在球心处产生的场强大小，球心处合场强为零，故感应电场的场强，D正确。【答案】5在如图所示的实验中，验电器的金属箔会张开的是（）【解析】选项中不会张开，金属网可以屏蔽外电场。选项中会张开，因为金属网未接地，网内的带电体可以对外界产生影响。选项、中不会张开，因为金属网已接地，网内的带电体对网外无影响，网外的带电体对网内也无影响。【答案】6一个带电金属球，当它带的电荷量增加后（稳定），其内部场强（）A一定增强B一定减弱C可能增强也可能减弱D不变【解析】无论金属球带多少电荷，处于静电平衡状态下的导体内部场强处处为零，故D项正确。【答案】D7如图所示，带电体Q靠近一个接地空腔导体，空腔里面无电荷。在静电平衡后，下列物理量中等于0的是（）A导体腔内任意点的电场强度B导体腔内任意点的电势C导体外表面的电荷量D导体空腔内表面的电荷量【解析】静电平衡状态下的导体内部电场强度处处为零，且内表面不带电，故选项A、D正确；由于导体接地，故整个导体的电势为0，选项B正确；导体外表面受带电体Q的影响，靠近Q的一端带负电荷，故所带电荷量不为零，故选项C不正确。【答案】ABD8关于避雷针，以下说法正确的是（）A避雷针避雷是中和云层的异种电荷B避雷针避雷是将云层中积聚的电荷导入大地C为了美观，通常把避雷针顶端设计成球形D避雷针安装在高大建筑物顶部，而不必接地【解析】避雷针避雷是将云层中积聚的电荷导入大地，必须接到大地，故AD项错，B项正确；导体尖端的电荷密度大，附近的电场很强，把避雷针顶端设计成球形不利于把云层中的离子吸引到尖端，故C项错误。【答案】B9如图所示，Q为带负电的绝缘小球，AB为一不带电的中性导体且放在Q附近，达到静电平衡状态时，下面判断正确的是（）AA端的电势高于B端的电势B以无限远或大地为零电势点，导体AB的电势高于零CA、B两端电势相等D导体内的场强方向是由A指向B【解析】导体处于静电平衡状态时：（1），否定选项D。（2）导体是等势体，从而否定选项A，选项C是正确的。静电平衡后电场线的分布示意图如图所示，导体A端的正感应电荷发出电场线终止于，来自大地或无限远的电场线终止于B端负感应电荷。由沿电场线电势降低可知导体AB的电势。正确选项只有C。【答案】C10如图所示，在真空中有两个点电荷A和B，电荷量分别为和，它们相距为，如果在两点电荷连线的中点O有一个半径为（）的空心金属球，且球心位于O点，则球壳上的感应电荷在O点处的电场强度大小为多少？方向如何？【解析】先求点电荷A、B在O点产生的电场强度，方向沿AB连线指向A。静电平衡后，球壳内部电场强度处处为0，说明感应电荷在O点产生的电场强度与大小相等、方向相反。即，方向沿A