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文档简介
理解有理数乘方的意义和表示方法 会进行乘方运算 1 幂 底数 指数的概念及其表示 理解有理数乘法运算与乘方间的联系 处理好负数的乘方运算 2 用乘方知识解决有关实际问题 古时候 在某个王国里有一位聪明的大臣 他发明了国际象棋 献给了国王 国王从此迷上了下棋 为了对聪明的大臣表示感谢 国王答应满足这个大臣的一个要求 大臣说 就在这个棋盘上放些米粒吧 第一格放1粒米 第二格放2粒米 第三格放4粒米 然后是8粒米 16粒 32粒 一直到第64格 你真傻 就要这么一点米粒 国王哈哈大笑 大臣说 就怕您的国库里没有这么多米 你认为国王的国库里有这么多米吗 请同学们自学教材P42 43 并完成自学导练 相信大家感悟快 这就是我们今天研究的课题 有理数的乘方 正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 0的任何正数次幂都是0 求几个相同因数积的运算 叫做乘方 乘方的结果叫幂 3 1 3 5的指数为 底数为 35的指数为 底数为 2 4 2 算式 2 2 2 2 用幂的形式可表示为 其值为 5 5 3 16 乘方的意义 例题1 把下列各式写成乘方运算的形式 解析 乘方是一种特殊的乘法 特殊在积中的每一个因数都相同 应注意包括符号 表示负数的乘方时 书写时一定要把整个负数用括号括起来 点评 B 1 2 3的底数 指数分别为 A 3 2B 2 3C 2 2D 3 3 D 2 2 5的意义是 A 5乘 2B 2乘5C 2个 5 相乘D 5个 2 相乘 3 对于 2 4与 24 下列说法正确的是 A 它们的意义相同B 它们的结果相同C 它们的意义不同 结果相等D 它们的意义不同 结果不等 5 D 4 在式子 5中 指数是 看成乘方运算读作 看成乘方的结果是 的五次方 的五次幂 乘方的符号法则 例题2 解析 不计算下列各式的值 你能确定其符号吗 你能得到什么规律吗 说出你的根据 1 2 51 2 2 50 3 250 4 251 1 的结果是负号 根据乘方的意义 将乘方写成相同因数乘积的形式 利用 几个不是零的有理数的积的符号 法则可以确定乘方的结果的符号 点评 2 3 4 的结果都是正号 正数的任何次幂都是正数 负数的奇数次幂是负数 负数的偶数次幂是正数 5 n为正整数 1 2n 1 2n 1 1 6 填空 用 或 1 若a 0 则a20 a30 2 若a 0 则a20 a30 3 若a7 0 则a0 4 若a101 0 则a0 1 乘方的运算 例题3 计算 解析 在进行乘方的运算时 要先确定幂的符号 然后计算幂的绝对值 点评 1 33 2 3 3 4 4 3 1 33 3 3 3 27 2 3 3 3 3 3 27 4 4 3 4 3 43 4 4 4 64 7 在 1 3 1 2 22 3 3这4个数中 最大数与最小数的和等于 A 6B 8C 5D 5
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