7.2正切函数的图像与性质.doc

【巩固练习】1若,则（ ）.A BC D2函数的定义域为（ ）.A 且 B 且 C 且 D 且3（2017 安徽月考）函数ylg(1tan x)的定义域是()A BC D4下列函数不等式中正确的是（ ）.A BC D5直线y=3与函数y=tanx（0）的图象相交，则相邻两交点的距离是（ ）A B C D6函数的其中一个对称中心为（ ）A B C（0，0） D7已知，则a、b、c、d的大小顺序为（ ）Adbac Bdabc Cdacb Dacbd8函数的单调区间为（ ）A，kZ B，kZC，kZ D，kZ9不等式的解集为_10函数的最大值为_11.在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点若函数的图象恰好经过各格点，则称该函数为阶格点函数下列函数中是一阶格点函数的是 12关于x的函数有以下说法：（1）对任意的，既不是奇函数也不是偶函数；（2）不存在，使既是奇函数，又是偶函数；（3）存在，使是奇函数；（4）对任意的，都不是偶函数其中不正确的说法的序号是_，因为当=_，该说法不成立13（2016 湖南益阳月考）已知函数（1）求f（x）的定义域与单调区间（2）比较与的大小14是否存在实数a，且aZ，使得函数在上是单调递增的？若存在，求出a的一个值，若不存在，请说明理由15已知函数，且对于定义域内任何实数x，都有，试比较与的大小【答案与解析】1【答案】C 【解析】由图象可知C正确2【答案】A【解析】要使式子有意义，则正切型函数本身有意义，且分母不为零，知A正确3【答案】C【解析】由题意得1tan x0，即tan x1，由正切函数的图象得 4【答案】D【解析】同名函数比较大小时，应化为同一单调区间上两个角的函数值后，应用函数的单调性解决；而对于不同名函数，则应先化为同名函数再按上面方法求解.，又所以，故D成立5【答案】C 【解析】直线y=3与y=tanx图象的相邻交点的距离为y=tanx的最小正周期，故选C6【答案】A【解析】对于函数，令，求得，kZ，故函数的图象的对称中心为，kZ，故选：A7【答案】C 【解析】，不妨取，于是，又，从而dacb8【答案】D 【解析】先作出的图象，再将x轴下方的图象对称对x轴上方，即可得到的图象，如图由图可知，的单调递增区间是，kZ；单调递减区间是，kZ对比选项可得D符合要求9【答案】，kZ【解析】，即当时，又正切函数y=tan x的周期T=的解集为，kZ即不等式的解集为，kZ故答案为：，kZ10【答案】2 【解析】，当tan x=1时，有最大值211【答案】 【解析】以函数为例，最好先从纵坐标开始考虑，可能成为格点的点的横坐标为，其中，只有当时，为整数，所以，此函数为一阶格点函数，其他函数可用同样方法分析12【答案】（1） （或k，kZ） 【解析】 对于（1），显然当，kZ时，此时函数为奇函数，故（1）错；（3）正确（2）也正确，因为定义在R上的函数如果既是奇函数，又是偶函数，那么这个函数恒为零，显然对于任意的，都不可能恒为零，从而不存在，使既是奇函数，又是偶函数；（4）是正确的，不存在这样的，使是偶函数因此本题不正确的说法的序号是（1），因为当（或k，kZ）时，该说法不成立13【答案】（1）定义域为；（2）【解析】（1）由函数，可得，求得，kZ，故函数的定义域为令，求得，故函数的单调增区间为（2） 14【解析】假设存在实数a，且aZ，使得函数在上是单调递增的，由余切函数的单调性可知：y=cot x在每一个开区间（k，（k+1），kZ上都是减函数，则a0，由，由，kZ，解得，再由假设可得，解得，当k=0时，2a2，则a=2所以存在实数a且a=2，使得函数在上单调递增15【解析