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自变量的取值范围 13 1 函数 复习回顾 1 什么叫函数 一般地 在一个变化过程中 如果有x和y 并且对于x的每一个确定的值 y都有确定的值与其对应 那么就说x是自变量 y是x的函数 2 常量 变量 两个变量 唯一 如果当x a时 y b 那么b叫自变量为a时的函数值 求下列函数中自变量x的取值范围 一般来说 函数解析式中自变量的取值要使代数式有意义 想一想 例1 2 求下列函数中自变量x的取值范围 想一想 例1 经验小结 代数式有意义 求函数自变量的取值范围时 需要考虑 经验小结 代数式有意义 求函数自变量的取值范围时 需要考虑 经验小结 代数式有意义 求函数自变量的取值范围时 需要考虑 经验小结 代数式有意义 求函数自变量的取值范围时 需要考虑 符合实际 1 一正方形 设其边长为x cm 面积为 则面积s与边长x之间的函数关系式为 2 在匀速直线运动中 已知速度v 50 千米 时 路程s 千米 与时间t 小时 的函数关系式为s 50t 则函数中t的取值范围为全体实数 你认为正确吗 若不正确 t的取值范围应为 看一看 一个三角形的周长为y cm 三边长分别为7 cm 3 cm 和x cm 1 求y关于x的函数关系式 3 求自变量x的取值范围 2 取一个你喜欢的数作为x的值 求此时y的值 y x 10 这些函数值都有实际意义吗 4 x 10 分析 问题一 问题中包含了哪些变量 x y分别表示什么 问题二 x y之间存在怎样的数量关系 这种数量关系可以以什么形式给出 根据题设 可得y x 7 3 分析 三角形的三边关系应满足 两边之和大于第三边 两边之差小于第三边 即7 3 x 7 3 例2 y x 10 4 x 10 y关于x的函数解析式 3 7 对于实际问题中的函数 自变量的取值要符合实际 1 求下列函数中自变量x的取值范围 练一练 练一练 2 一长方形的周长为8cm 设它的长为xcm 宽为ycm 1 求y关于x的函数关系式 2 并写出自变量的取值范围 分析 问题一 问题中包含的变量x y分别表示什么 问题二 x y之间存在怎样的数量关系 这种数量关系可以以什么形式给出 根据题设可得 长方形周长 2 长 宽 即2 x y 8 解 1 y与x的函数关系式为 2 自变量的取值范围为 分析 由于y 4 x x 0 y 0 从而0 x 4 思考 求函数的自变量的取值范围 分析 二次根式的被开方数必须非负 所以 今天你有什么收获 蓦然回首 课时小结 求函数自变量取值范围的两个依据 1 要使函数的解析式有意义 函数的解析式是整式时 自变量可取全体实数 函数的解析式是分式时 自变量的取值应使分母 0 函数的解析式是偶次根式时 自变量的取值应使被开方数 0 函数的解析式是复合式时 自变量的取值应是各式成立的公共解 2 对于反映实际问题的函数关系 应使实
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