第章用spss进行总体均数的估计和t检验PPT课件.ppt

第5章总体均数的估计和t检验 1 第一节总体均数的估计 一 标准误 StandardError 标准差是描述个体值的变异 标准误用于描述统计量的变异 均数的标准误 就是样本均数的标准差 用以表达样本均数分布的离散程度 标准误小 表示抽样误差小 统计量较稳定 与所估计的参数较接近 2 样本1N样本2N样本3N 正态总体N 2 各样本均数构成一个总体 为正态分布N 2 N 样本均数的标准差为 用一个样本来估计样本均数的标准差为 3 通常用均数 标准差 表示一组数据的平均水平和离散程度 有时用均数 标准误 表达样本均数及其离散程度 必须注明以免误解 除了均数的标准误外 还有率的标准误 回归系数的标准误等 4 二 总体均数的估计总体均数用 表示 总体均数的估计包括点估计和区间估计 点估计即用样本均数来估计总体均数 区间估计即按一定的概率估计总体均数在哪个范围内 这个范围称为置信区间 这个概率称为可信度或置信度 用1 表示 常取95 或99 按此确定的可信区间分别称之为95 或99 可信区间 总体服从正态分布并且总体标准差 未知 则总体均数的95 可信区间为 5 例4 1求例3 2资料 P38 中红细胞数总体均数的点估计和区间估计 从例3 2的计算中可得 n 120 4 9591 s 0 4038 自由度 n 1 120 1 119 查t界值表得 P394 总体均数的点估计为 4 9591总体均数的95 可信区间为 4 8861 5 0321 总体均数的99 可信区间为 4 8626 5 0556 6 三 总体均数区间估计的SAS程序procmeansdata rbcnmeanstdclm varx run Procmeansdata rbcnmeanstdclmalpha 0 01 varx run 选择项clm表示要计算总体均数的可信区间 可信区间的可信水平 可用选择项alpha 规定 7 程序4 1结果输出 AnalysisVariable XNMeanStdDevLower95 0 CLMUpper95 0 CLM 1204 95909170 40383484 88609555 0320879 AnalysisVariable XNMeanStdDevLower99 0 CLMUpper99 0 CLM 1204 95909170 40383484 86258765 0555957 8 第二节样本均数与总体均数比较的t检验 设样本观察值为X1 X2 Xn 欲检验该样本是否来自均数为 0的已知总体 t检验步骤为 1 建立假设 H0 样本来自均数为 0的总体H1 样本所来自的总体均数不为 0双侧 0 05 2 计算统计量 求P值 9 自由度 n 1 求得t值后 据 查t临界值表得t0 05 t0 01 如果 t t0 05 则P 0 05 不拒绝H0 样本均数和 0的差异无统计学意义 t0 05 t t0 01 则0 01 P 0 05 在 0 05水平上拒绝H0 样本均数和 0的差异有统计学意义 认为该样本并非来自均数为 0的总体 t0 01 t 则P 0 01 在 0 01水平上拒绝H0 10 例4 2随机抽取某地区96个成年男子的脉搏平均数是每分钟73 7次 标准差为8 8次 试问该地区成年男子的脉搏平均数和每分钟72次有无差别 解 H0 72H1 72t 73 7 72 8 8 1 893 96 1 95查t界值表 见附表二 95时 t0 05 1 982 现t 1 893 t0 05 故P 0 05 认为某地区成年男子的平均脉搏数与每分钟72次差别无统计学意义 11 2020 3 21 12 第三节配对t检验 配对t检验 PariedtTest 用于配对试验设计 PairedDesign 它是按一些非实验因素条件将受试对象配成对子 给予每对中的个体以不同的处理 配对的条件一般为年龄 性别 体重 其优点是在同一对的试验对象间取得均衡 从而提高试验的效率 欲比较配对试验中两种处理的效果 或者自身对照中比较试验前后某指标的变化 可先求出成对数据之差值d 然后使用t检验 检验d是否来自均数为0的总体 13 配对比较设计 处理前后的比较例号用药前用药后1118112211098 10122108治疗前后舒张压的改变 两种处理的比较对子号A药B药10 2 0 121 01 8 100 40 8两种药物治疗白细胞降低疗效的比较 表中为白细胞升高数 14 配对t检验公式为 例4 3用某药治疗10例高血压病人 治疗前后各例舒张压测量结果如表4 1 问该药是否有降低舒张压的作用 表4 110例高血压患者用某药治疗前后的舒张压 mmHg 例号治疗前治疗后差数d 1117123 621271081931411202141071070511010010611498167115102138138152 149127104231012210715 15 解 H0 差数总体均数 d 0H1 差数总体均数 d 0 由表4 1算得各例治疗前后的差值d后 得 9 7 12 3473 代入 4 13 式 t 9 7 12 3473 2 4843 df 10 1 9查t界值表 df 9时 t0 05 2 262 t0 01 3 25现t0 05 t t0 01 故0 01 P 0 05 所以 拒绝H0 认为治疗前后舒张压之相差有统计学意义 可以认为该药有降低舒张压作用 16 第四节团体t检验 当按完全随机化设计的两个样本均数比较时 可用团体t检验 GroupedtTest 比较的目的是它们各自所代表的总体是否具有相同的均数 其假设检验为H0 1 2 H1 1 2 完全随机化设计两个样本均数比较 方差齐 方差不齐 方差齐性检验 t 检验 样本大小 合并方差估计法 各自方差估计法 17 分母称为两样本之差的标准误 1 小样本时 用合并方差估计法 自由度 DF n1 n2 2 2 大样本时 用各自方差估计法 自由度可用公式计算 18 第五节两组的方差齐性检验 两个均数比较的t检验 其前提是两个样本所代表的总体具有相同的方差 因此在作t检验前 应该作两个方差是否齐性 一致 的检验 称为方差的齐性检验 TestforHomogeneityofVariance H0 12 22H1 12 22统计量F计算 F 较大的方差 较小的方差这是一个单側检验 查单側方差分析用表 19 自由度值有2个 分别为分子的自由度与分母的自由度 由方差齐性检验专用的F界值表 附表四 P396 据分子 分母的自由度查得F0 05 F0 01值 如果F F0 05 则P 0 05 不拒绝H0 如果F0 05 F F0 01 则0 01 P 0 05 在 0 05水平上 拒绝H0 如果F0 01 F 则P 0 01 在 0 01水平上 拒绝H0 20 t检验的条件1 样本均数和总体均数比较的t检验 样本来自正态分布的总体 2 配对t检验