61平方差公式.ppt

平方差公式 公式1 x a x b x2 a b x ab 计算 x a x a x2 a a x a2 x2 a2 平方差公式 a b a b a2 b2 特征 1 两个数的和与这两个数的差之积 等于这两个数的平方差 2 两个二项式相乘时 若有一项相同 另一项符号相反 积等于相同项平方减去相反项平方 注 第 2 点是判断的依据和方法 练习 1 参照平方差公式 a b a b a2 b2 填空 1 t s t s 2 3m 2n 3m 2n 3 1 n 1 n 4 10 5 10 5 t2 s2 3m 2 2n 2 12 n2 102 52 2 判断下列式子是否可用平方差公式 1 a b a b 2 2a b 2a b 3 a b a b 4 a b a c 是 否 否 是 例题 1 5m 2n 5m 2n 5m 2 2n 2 25m2 4n2 a b a b a2 b2 2 1 4a 1 4a 1 2 x y z x y z 3 2a2 7 2a2 7 例3 1 y 2 y 2 3 y 3 y 2 3m 4n 4n 3m 2m 3n 2m 3n 思考题 x y x y x2 y2 x4 y4 x8 y8 x16 y16 一块长方形花坛 长 a b 米 宽 a b 米 它的面积是多少 计算 a b a b a b a b a2 b2 a b a b a2 b2a与b的和乘以a与b的差等于a b的平方差 a b a b a2 b2写出它们的平方差 1 31 3 2 0 3 4 3 4a3a2 4 a bc 1 32 1 3 2 2 0 32 4 2 3 4a 2 3a 2 4 a b 2 c a b a b a 2 b 2 1 a取200 b取52 a取1 b膨胀为3b3 a膨胀为4a b取34 a膨胀为3x b膨胀为2y 5 a膨胀为x y b缩小为z a b a b a 2 b 2 a b a b a 2 b 21 200 5 200 5 2 1 3b 1 3b 3 4a 3 4a 3 4 3x 2y2 3x 2y2 5 x y z x y z 2002 52 12 3b 2 4a 2 32 3x 2 2y 2 x y 2 z2 1 200 5 200 5 2 1 3b 1 3b 3 4a 3 4a 3 4 3x 2y2 3x 2y2 5 x y z x y z a b a b a 2 b 2 a b a b a2 b2练习 1 60 0 2 60 0 2 2 502 498 a b a b a2 b23 b 2a 2a b 4 4a 1 4a 1 5 3 2a 3 2a 6 0 3x 1 0 3x 1 7 x y 1 x y 1 8 a b c a b c 9 a b c a b c 10 x 3 x 3 x2 9 x4 81 a b a b a 2 b 2 a2 b2 a b a b 逆向思维训练 11 n2 m212 4x2 9y213 5 a 25 a a b a b a 2 b 2 相反为b 小结 相同为a 适当交换 合理加括 推广 一个长方形的长为 19 7 厘米 宽为 19 7 厘米 它的面积是多少 19 7 19 7 19 2 7 2 a b a b a 2 b 2 乘法公式 x a x b x2 a b x ab a b a b 平方差公式 1 当a b时 a2 ab ab b2 a2 b2 平方差公式 a b a b a2 b2 两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差 语言描述 1 下列多项式相乘 哪些可用平方差公式 怎样用公式计算 1 a b b a 2 ab 1 ab 1 3 2xy z 2xy z 4 a2 3bc 3bc a2 5 a b b c 6 a b a b a b a b 1 ab 1 ab z 2xy z 2xy 2 a b c a b c 是否可用平方差公式计算 怎样应用公式计算 解 a b c a b c a b c a b c a b 2 c2 a b a b c2 a2 ab ab b2 c2 a2 2ab b2 c2 a2 2ab b2 c2 3 将下列各式变形为可利用平方差公式计算的形式 1 a 2b 3 a 2b 3 2 a 2b 3 a 2b 3 3 a 2b 3 a 2b 3 4 a 2b 3 a 2b 3 5 3a 5b 2c 3a 5b 2c 6 x y m n x y m n a 2b 3 a 2b 3 a 2b 3 a 2b 3 a 2b 3 a 2b 3 a 3 2b a 3 2b 5b 3a 2c 5b 3a 2c x y m n x y m n 4 下列各式哪些能用平方差公式计算 怎样用 1 a b c a b c 2 a 2b 3 a 2b 3 3 2x y z 5 2x y z 5 4 a b c d a b c d 4 下列各式哪些能用平方差公式计算 怎样用 1 a b c a b c 解 1 a b c a b c a b c a b c a b 2 c2 a2 2ab b2 c2 a2 2ab b2 c2 4 下列各式哪些能用平方差公式计算 怎样用 2 a 2b 3 a 2b 3 解 2 a 2b 3 a 2b 3 a 2b 3 a 2b 3 a2 2b 3 2 a2 2b 3 2b 3 a2 4b2 12b 9 a2 4b2 12b 9 4 下列各式哪些能用平方差公式计算 怎样用 3 2x y z 5 2x y z 5 4 a b c d a b c d 解 3 2x y z 5 2x y z 5 2x 5 y z 2x 5 y z 2x 5 2 y z 2 解 4 a b c d a b c d b d a c b d a c b d 2 a c 2 5 计算 1 y 2 y 2 3 y 3 y 2 3x x 1 x 1 x 3x 2 2 3x 3 4 2y 2y 3 2y 3 2y 1 4 x x2 x 解 1 y 2 y 2 3 y 3 y y2 4 9 y2 y2 4 9 y2 2y2 13 5 计算 1 y 2 y 2 3 y 3 y 2 3x x 1 x 1 x 3x 2 2 3x 3 4 2y 2y 3 2y 3 2y 1 4 x x2 x 解 2 3x x 1 x 1 x 3x 2 2 3x 3x x2 1 x 4 9x2 3x3 3x 4x 9x3 6x3 x 5 计算 1 y 2 y 2 3 y 3 y 2 3x x 1 x 1 x 3x 2 2 3x 3 4 2y 2y 3 2y 3 2y 1 4 x x2 x 16y2 1 12y2 12y 9 4y2 12y 8 解