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文档简介

27 2相似三角形27 2 1相似三角形的判定 1 课前预习1 2015 三亚三模 如图所示 在 ABC中 DE BC 若AD 1 DB 2 则的值为 A B C D 2 如图 已知AB CD AD与BC相交于点O AO DO 1 2 那么下列式子正确的是 A BO BC 1 2B CD AB 2 1C CO BC 1 2D AD DO 3 1 C B 3 如图 已知D E分别是 ABC的边BC和AC上的点 AE 2 CE 3 要使DE AB 那么BC CD应等于 课堂精讲知识点1相似三角形的认识 例1 2015 宝山区一模 已知 ABC的三边之比为2 3 4 若 DEF与 ABC相似 且 DEF的最大边长为20 则 DEF的周长为 解析 根据相似三角形的性质可求得 DEF的三边比 再结合条件可分别求得 DEF的三边长 可求得答案 解 DEF ABC ABC的三边之比为2 3 4 DEF的三边之比为2 3 4又 DEF的最大边长为20 DEF的另外两边分别为10 15 DEF的周长为10 15 20 45答案 45 变式拓展1 如图所示 已知 ABC ADE 则 ABC ADE 且 A ACB A AED 知识点2平行线分线段成比例 1 平行线分线段成比例的基本事实 两条直线被一组平行线所截 所得的对应线段成比例 如图所示 直线 被 所截 那么 注意 对应线段是指两条平行线所截的线段 如AB与DE是对应线段 BC与EF是对应线段 AC与DF是对应线段 对应线段成比例是指同一直线上的两条线段的比 等于另一条直线上与它们对应的线段的比 2 平行线分线段成比例的基本事实应用在三角形上的结论 平行于三角形一边的直线截其他两边 或两边的延长线 所得的对应线段成比例 如图所示 若DE BC 则有 例2 2015 宝山区一模 如图 ABC中 D E分别为边AB AC上的点 且DE BC 下列判断错误的是 A B C D 解析 如图 证明 ADE ABC 得到 证明 即可解决问题 DE BC ADE ABC C D正确 DE BC 答案 B 变式拓展2 已知在 ABC中 点D E F分别在边AB AC和BC上 且DE BC DF AC 那么下列比例式中 正确的是 A B C D B 随堂检测1 2014重庆 如图所示 相似比为1 2 若BC 1 则EF的长为 A 1B 2C 3D 4 B 2 2015 黄浦区一模 在 ABC中 点D E分别在AB AC上 如果AD 2 BD 3 那么由下列条件能够判定DE BC的是 A B C D 3 如图 如果 则下列各式不正确的是 A B C D 4 如图 在 ABC中 第3题点D E分别在边AB AC上 DE BC 已知AE 6 则EC的长是 第4题 D B 8 5 如下图所示 已知 ABC ADE AD 8cm BD 4cm BC 15cm EC 7cm 1 求DE AE的长 2 你还发现哪些线段成比例 解 1 ABC ADE AD

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