数学人教版九年级下册27.2.1相似三角形的判定（1）.doc

27.2.1相似三角形的判定（1）导学案由“平行”得“相似” 班别： 学号： 姓名： 相似三角形的定义 【学习目标】27.2.1相似三角形的判定（一）相似三角形的判定（一）：由“平行”得“相似”重、难点推论平行线分线段成比例定理【温故知新】DDA 1、对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比(即它们长度的比)与另两条线段的比相等，即 （即ad=bc），就说a、b、c、d 。EB2、如图，在梯形ABCD中，BE /AD /CF, AB=BC=2 ，DE2.1,F图1C则EF .3、相似多边形的对应角 相 等 ，对应边 .知识点一：相似三图形的定义CABABC1、如果两个三角形的三个角分别 相 等 ，三条边 ，那么这两个三角形相似。 即：在和中（“”读作“相似于”） k是ABC和ABC的 【当堂训练一】判断对错：、ABC和ABC全等，则它们的相似比 k=1。 ( )、两个直角三角形一定相似。 ( ) 3、ABC与DEF的相似比是2：5，则DEF与ABC的相似比为5：2。 ( ) 4、所有等边三角形一定相似。( )L3L4L5A C E FD B L1L2知识点二：平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段 。符号语言： L3 / L4 / L5 图2 = 还能得到哪些比相等： A D E B 例 ：已知：如图3，AD / BE /CE ,AB3, DE2, EF4.求AC. FC 图3 F D E A 【当堂训练二】1、如图4，AF / DE / BC ，直线BD与直线CE相交于点A,CB 若 = , 则 = 。图4图5E B D CA F 2、如图5，DE / AF / BC ，直线CD与直线BE相交于点A，若 = ，AC=12，则EC= 。知识点三：平行于三角形一边的直线截 （或两边的延长线），ABCDE“A型”ABCDE“X型”所得的 成比例.符号语言： DE / BCABCDE 注： 1、平行线分线段成比例定理2、平行线分三角形两边成比例定理ABCDE【当堂训练三】1已知：如图所示，DEBC，AD=8cm，BD=4cm，EC=7cm，则AE 。 ABCDE2、如图，ABC中，DEBC，= ，则 = , = 知识点四：相似三角形的判定（一）：由“平行”得“相似”ABCDEABCDE 平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形 。 符号语言： ADE ABC“A型”“X型”ODBAC【当堂训练四】1、 如图ACBD,AB与CD相交于点O,OD=3cm，CO=7cm，BO=2cm，则AO= ABCDEF2如图，在ABC中， DEBC，EFAB，且AD:DB = 3:5，那么CF：CB等于（ ）A. 5:8 B. 3:8 C. 3:5 D. 2:5A3.已知:如图,在ABC中, DEBC,AD=4,DB=3(1)若AE=8,则EC= ;DE (2)若AE=12, 则AC= ;CB (3)若AC=10,求AE.【归纳总结】 【巩固训练】FABCDE1、如图，已知，DEBC，EFAB，判断下列比例式是否正确? （1） = （ ） （2） = （ ）（3） = （ ） ABCDEF2、如图，ADEFBC，下列比例式不