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运用完全平方公式分解因式 八年级下册 提取公因式法 ma mb mc m a b c 运用公式法 a2 b2 a b a b 练习 把下列各式分解因式 x4 16 解 原式 ax2 x2 1 ax2 x 1 x 1 解 原式 x2 4 x2 4 x2 4 x 2 x 2 课前复习 1 学了哪些方法分解因式 有公因式 先提公因式 因式分解要彻底 课前复习 2 除了平方差公式外 还学过了哪些公式 填空 1 a2 b2 a b 2 2 a2 2ab a b 2 3 m2 2m 2 4 n2 2n 2 5 x2 x 0 25 2 6 4x2 4xy 2 2 2ab b2 1 m 1 1 n 1 x 0 5 y 2x y 这个公式可以用文字表述为 两个数的平方和加上 或减去 这两个数的积的两倍 等于这两个数的和 或差 的平方 用公式法正确分解因式关键是什么 熟知公式特征 完全平方式 从项数看 完全平方式 都是有项 3 从每一项看 都有两项可化为某个数 或整式 的平方 另一项为这两个数 或整式 的乘积的2倍 从符号看 平方项符号相同 a2 2ab b2 a b 2 即 两平方项的符号同号 首尾2倍中间项 1 回答 下列各式是不是完全平方式 是 是 是 否 是 否 2 请补上一项 使下列多项式成为完全平方式 3 填写下表 是 是 不是 是 不是 不是 a表示 xb表示 3 a表示 2yb表示 1 a表示 2x yb表示 3 1 x2 14x 49 解 例题 解 2 强化练习 请运用完全平方公式把下列各式分解因式 变式练习 把下列各式因式分解 1 3ax2 6axy 3ay2 2 x2 4y2 4xy 16x4 8x2 1 3 4 1 3ax2 6axy 3ay2 解 2 解 x2 4y2 4xy 解 变式练习 16x4 8x2 1 3 解 4 解 练习题 1 下列各式中 能用完全平方公式分解的是 A a2 b2 abB a2 2ab b2C a2 ab 2b2D 2ab a2 b22 下列各式中 不能用完全平方公式分解的是 A x2 y2 2xyB x2 4xy 4y2C a2 ab b2D 2ab a2 b2 D C 3 判断因式分解正误 1 x2 2xy y2 x y 2 错 应为 x2 2xy y2 x2 2xy y2 x y 2 2 a2 2ab b2 错 此多项式不是完全平方式 4 如果100 x2 kxy y2可以分解为 10 x y 2 那么k的值是 A 20B 20C 10D 105 如果x2 mxy 9y2是一个完全平方式 那么m的值为 A 6B 6C 3D 3 B B 6 把分解因式得 A B C D 7 计算的结果是 A 1B 1C 2D 2 C A 能力提升 2 已知x2 4x y2 2y 5 0 求xy的值 解 由x2 4x y2 2y 5
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