数学人教版九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质.ppt

26 1 2反比例函数的图像和性质 你还记得一次函数的图像是什么样子的吗 一次函数的图像是一条直线 那么我们所学习的反比例函数的图像是什么样的呢 你还记得作函数图象的一般步骤吗 画函数图像的一般步骤 列表 描点 连线 心动 不如行动 画出反比例函数和的函数图象 例2 1 6 2 3 2 4 5 1 2 6 1 2 3 1 5 2 4 5 6 1 6 3 2 2 1 5 1 2 1 2 1 1 列表 取点时要注意什么 1 取点要具有代表性 要方便描点 2 否 自变量的取值范围 x 0 是否要取x 0 3 1 5 1 6 3 1 2 6 3 1 5 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y x 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1 5 5 1 2 6 1 6 1 6 2 3 3 1 5 2 4 5 1 2 6 1 6 6 3 3 2 2 1 5 1 5 1 2 1 2 1 1 思考 反比例函数和的图像有什么共同特征 1 它们的图象都由两条曲线组成 思考 曲线越来越接近坐标轴 会不会跟坐标轴有交点 2 随着的不断增大 曲线越来越接近x轴 3 随着的不断减小 曲线越来越接近y轴 温馨提示 坐标轴上的点的坐标有什么特点 双曲线与坐标轴不会有交点 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y 思考 反比例函数和的图像之间有什么关系 1 反比例函数和的图象关于x轴对称 2 反比例函数和的图象关于y轴对称 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y 列表 x 3 2 1 3 3 1 5 3 1 5 1 1 1 1 练习 4 3 2 101234x 654321 1 2 3 4 5 6 O 温馨提示 也可利用两个函数图象的之间的对称性来画图 1 1 5 2 3 3 1 5 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y 思考 观察函数和以及和的图象 1 你能发现他们的共同特征以及不同点吗 课堂小结 反比例函数的图象 1 反比例函数的图象是双曲线 2 反比例函数与的图象即关于x轴对称 也关于y轴对称 思考 观察函数和以及和的图象 2 每个函数图象分别位于那几个象限 思考 你知道为什么反比例函数图象会这样分布吗 y 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 温馨提示 xy k 课堂小结 反比例函数的图象 1 反比例函数的图象是双曲线 2 反比例函数与的图象即关于x轴对称 也关于y轴对称 3 当时 双曲线的两支分别位于第一 第三象限 4 当时 双曲线的两支分别位于第二 第四象限 思考 观察函数和以及和的图象 3 在每个象限内 y随x的变化如何变化 思考 可不可以简单得阐述成 当时 y随x的增大而减小 或 当时 y随x的增大而增大 y 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 课堂小结 反比例函数的图象 1 反比例函数的图象是双曲线 2 反比例函数与的图象即关于x轴对称 也关于y轴对称 3 当时 双曲线的两支分别位于第一 第三象限 4 当时 双曲线的两支分别位于第二 第四象限 上升的曲线 在每个象限内 y随x的增大而增大 下降的曲线 在每个象限内 y随x的增大而减小 学以致用 1 P43练习1 2题2 P46习题17 13题 3 下列函数中 其图象位于第二 四象限的有 在其图象所在的象限内 y随x的减小而增大的有 1 4 2 3 4 已知反比例函数若函数的图象位于第一三象限 则k的取值范围为 若在每一象限内 y随x增大而增大 则k的取值范围为 k 4 k 4 D 活学活用 课堂小结 反比例函数的图象 1 反比例函数的图象是双曲线 2 反比例函数与的图象即关于x轴对称 也关于y轴对称 3 当时 双曲线的两支分别位于第一 第三象限 4 当时 双曲线的两支分别位于第二 第四象限 下降的曲线 在每个象限内 y随x的增大