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勾股定理应用 4 直角三角形两直角边a b的平方和等于斜边c的平方 C A B C 90 a2 b2 c2 怎么走使从村庄A到村庄B的距离最短 理由 两点之间线段最短 其前提条件是 在同一平面内 如图 一圆柱高8cm 底面半径2cm 一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食 要爬行的最短路程 取3 是 A 20cmB 10cmC 14cmD 无法确定 B B 8 O A 2 蛋糕 A C B 周长的一半 圆柱 锥 中的最值问题 例4 如图 一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发 沿长方体的表面爬到对角顶点C1处 三条棱长如图所示 问怎样走路线最短 最短路线长为多少 长方体中的最值问题 能否直间从A走到C1 图1 图2 图3 按图1来计算 按图2来计算 按图3来计算 如果长方形的长 宽 高分别是a b c a b c 你能求出蚂蚁从顶点A到C1的最短路径吗 从A到C1的最短路径是 注意 b和c是a b c中较短的两条边 如图是一个三级台阶 它的每一级的长宽和高分别为20dm 3dm 2dm A和B是这个台阶两个相对的端点 A点有一只蚂蚁 想到B点去吃可口的食物 则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是多少 3 2 3 2 3 AB2 AC2 BC2 625 AB 25 台阶中的最值问题 立体图形两点距离 平面图形两点之间的距离 转化 展开图 展开思想 几何体的表面路径最短的问题 一般展开表面成平面 2 利用两点之间线段最短 及勾股定理求解 如图 长方体的长为15cm 宽为10cm 高为20cm 点B离点C5cm 一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B 需要爬行的最短距离是多少 10 20 长方体中的最值问题 10 20 B 5 F E A E C B 20 15 10 5
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