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5 3用待定系数法确定二次函数表达式 九年级 下册 初中数学 2 还记得我们是怎样求一次函数和反比例函数的表达式吗 1 二次函数关系式有哪几种表达方式 用待定系数法求解 一般式 y ax2 bx c a 0 顶点式 y a x h 2 k a 0 知识回顾 5 3用待定系数法确定二次函数表达式 活动一 例1已知二次函数y ax2的图像经过点 2 8 求a的值 由一般式y ax2 bx c确定二次函数的表达式 5 3用待定系数法确定二次函数表达式 例2已知二次函数y ax2 c的图像经过点 2 8 和 1 5 求a c的值 5 3用待定系数法确定二次函数表达式 对比三个例题的区别和联系 总结用一般式确定二次函数表达式的方法 例3已知二次函数y ax2 bx c经过点 3 6 2 1 和 0 3 求这个二次函数的表达式 5 3用待定系数法确定二次函数表达式 活动二 由顶点式y a x h 2 k确定二次函数的表达式 例4已知抛物线的顶点为 1 3 与y轴交点为 0 5 求抛物线的表达式 你能总结用顶点式求函数表达式的优点及方法吗 5 3用待定系数法确定二次函数表达式 2 当给出的坐标或点中有顶点 可设顶点式y a x h 2 k 将h k换为顶点坐标 再将另一点的坐标代入即可求出a的值 方法总结 1 求二次函数y ax2 bx c的表达式 关键是求出待定系数a b c的值 由已知条件列出关于a b c的方程或方程组 求出a b c 就可以写出二次函数的表达式 5 3用待定系数法确定二次函数表达式 课堂练习 根据下列已知条件 选择合适的方法求二次函数的表达式 1 已知二次函数y ax2 bx的图像经过点 2 8 和 1 5 求这个二次函数的表达式 2 已知二次函数的图象经过原点 且当x 1时 y有最小值 1 求这个二次函数的表达式 5 3用待定系数法确定二次函数表达式 拓展延伸 如图所示 已知抛物线的对称轴是过 3 0 的直线 它与x轴交于A B两点 与y轴交于C点 点A C的坐标分别是 8 0 0 4 求这个抛物线的表达式 5 3用待定系数法确定二次函数表达式 分享收获 课堂小结 感悟收获 你学到哪些二次函数表
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