2014年高一数学必修2考试题.doc

2014年高一数学必修2考试题(6)1、 选择题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、在空间直角坐标系中Q(1,4,2)到坐标原点的距离为（ ）A.21 B. C.3 D. 2、下列命题是真命题的是( ) A.经过三点确定一个平面B.经过一条直线和一个点确定一个平面C.四边形确定一个平面D.两条相交直线确定一个平面3、两圆和的位置关系是（ ）.相离.相交.内切.外切4、直线的位置关系是 （ ） A .垂直 B .平行 C. 相交但不垂直 D .不能确定5、已知两点A（9，4）和B（3，6），则以AB为直径的圆的方程为（ ）A. B. C. D.6、直线与圆的位置关系是：（ ）A. 相离; B. 相交; C. 相切; D. 无法判定.7、过原点的直线与圆相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是A. B. C.y= D.y=8、在等比数列中，若，则的值为（）A9B6C3D29、已知圆的方程为设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为（ ）ABCD10、已知点M是圆上动点，点N是圆上的动点，则|PN|-|PM|的最大值为（ ）AB1C2D二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）11、圆心在原点与直线相切的圆的方程为 12、如图，E、F分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的正投影可能是_（要求：把可能的图的序号都填上）13、圆内有一点P(-1,2),AB过点P, 圆上恰有三点到直线AB的距离等于，则直线AB的方程为14、已知实数满足, 求的取值范围为 三、解答题（本题共6题，其中第1516每题12分，第1720每题14分，共80分）15、设等差数列满足，。（1）求的通项公式； （2）求的前项和及使得最大的序号的值。16、已知圆与轴相切，圆心在直线上，且圆在直线上截得的弦长为 ，求此圆的方程。17、已知圆O：和定点A（2，1），由圆O外一点向圆O引切线PQ，切点为Q，且满足（1）求实数间满足的等量关系；（2）求线段PQ长的最小值。18、已知圆C：（1）直线过点被圆C截得的弦长为8，求直线的方程；（2）已知为圆内一点，求以为中点的弦所在直线方程。19、在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上（1）求圆C的方程；（2）若圆C与直线交于A，B两点，且求的值20、已知数列的相邻两项是关于的方程的两根，且（1）求证：数列是等比数列；（2）设是数列的前项和，求（3）问是否存在常数，使得对任意都成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题；（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）题号12345678910答案BDCAABCCBC2、 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、 12、 13、 14、三、解答题：（本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（12分）解：（1）由及，得，可解得 .5分因此数列的通项公式。 .6分（2）由（1）知，.9分因为，所以当=5时，取得最大值.12分16.(12分)解：设所求圆的方程为，1分 则7分 解得或10分所以，所求圆的方程为，或12分17.（14分）解：（1）连接OP，因为Q为切点，.1分由勾股定理有， .3分又由已知|PQ|=|PA|，故即，.6分化简，得。.8分（2）由，得，.9分 .12分故当时，即线段长取最小值为.14分18.(14分)解：（1）圆方程可化为 圆心，半径2分设圆心C到的距离为，则，4分当直线的斜率不存在时 ，则的方程为，点到的距离为，符合题意.6分当直线的斜率存在时，设的方程为，即，解得，8分的方程为.9分综上所述，直线的方程为或.10分（2）依垂径定理可知，以Q为中点的弦垂直于点Q与圆心C的连线，因为弦所在直线斜率 .12分弦所在直线方程为，即 .14分19（14分）解：（）曲线与y轴的交点为（0，1），与x轴的交点为（故可设C的圆心为（3，t），.2分则有解得t=1. .4分则圆C的半径为 .5分 所以圆C的方程为.6分（）设A（），B（），其坐标满足方程组： 消去y，得到方程.8分由已知可得，判别式.9分因此，从而.10分由于OAOB，可得.11分又.12分所以 .13分由，得，满足故.14分20（14分）（1）证：an，an+1是关于x 的方程x22n x+ bn=0 (nN*)的两根， 2分，故数列是首项为，公比为1的等比数列. 4分(2)解：由(1)得，即， 6分Sn=a1+ a2+ a3+ an=(2+22+23+2n)(1)+ (1)2+(1)n， 8分（3）要使得bnSn0对任意nN*都成立，即对任意nN*都成立. 当n为正奇