初一数学《从算式到方程(1)——一元一次方程》PPT课件.ppt

第三章一元一次方程 3 1从算式到方程 1 一元一次方程 图中的汽车匀速行驶途经王家庄 青山 秀水三地的时间如表所示 翠湖在青山 秀水两地之间 距青山50千米 距秀水70千米 王家庄到翠湖的路程有多远 王家庄 10 00 青山 翠湖 秀水 50 70 13 00 15 00 你能用算术方法解决这个实际问题吗 不妨试试列算式 问题解决 王家庄距青山千米 从王家庄到青山时间 小时 速度千米 小时 王家庄距秀水千米 从王家庄到秀水时间 小时 速度千米 小时 根据汽车是匀速行使的 你可以得到一个什么样的方程呢 X 50 3 x 70 5 X千米 若设王家庄到翠湖的路程为X千米 那么 方程 概念学习一 列方程时 要先设字母表示未知数 然后根据问题中的相等关系 写出含有未知数的等式 方程 equation 1 2a 1 2 3x 1 5 3 5 4 1 4 a 7 5 a b a b 6 x 3 7 8 Y 0是方程的是 2 5 6 7 8 例 根据下列问题 设未知数并列出方程 1 一台计算机已使用1700小时 预计每月再使用150小时 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时 例题学习 解 设x个月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时 列方程 1700 150 x 2450 2 用一根长24cm的铁丝围成一个长方形 使它长是宽的1 5倍 长方形的长 宽各应是多少 解 设长方形的宽为cm 则长方形的长为1 5cm x 1 5x 2 24 列方程 3 某校女生占全体学生的52 比男生多80人 这个学校有多少学生 解 设这个学校的学生数为x 那么女生数为0 52x 男生数为 1 0 52 x 列方程 0 52x 1 0 52 x 80 实际问题 方程 设未知数 列方程 归纳上面的分析过程可以表示如下 列方程的步骤 1 设未知数为x 并用x表示已知量 2 找出等量关系 3 列出方程 概念学习二 观察 1700 150 x 2450 x 1 5x 2 24 0 52x 1 0 52 x 80 归纳 只含有一个未知数 元 未知数的次数为1 这样的方程叫做一元一次方程 例 下列式子 哪些是一元一次方程 2x 3 2 6 12 x 3 2 3x 5 y 0 答案 35 一 判断题1 含有未知数的式子 叫做方程 2 未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程 二 填空 某数x的一半与3的差是7 列方程为 某数y的25 与15的和等于它的45 列方程为 爸爸今年37岁 是儿子年龄的3倍还多1岁 设儿子为x岁 列方程为 概念理解与运用 0 25y 15 0 45y 3x 1 37 3x y 2x y 3 4 在式子 2x 1 1 7 2 6 1 3x x 1 x 2y 3 x2 3x 1 0中 方程有个 一元一次方程有个 5 若方程3xn 2 4 5 x是未知数 是一元一次方程 则n 6 关于x的方程 a 2 x2 ax 1 0是一元一次方程 则a 3 1 3 2 概念理解与运用 从方程1700 150 x 2450 你能估算出x的值吗 问题 如果x 2 1700 150 x的值是 1700 150 2 2000 如果x 1 1700 150 x的值是 1700 150 1 1850 思考 类似的 我们可以得到下面的表 可以发现 当X 5时方程1700 150 x 2450中等号左右两边相等 总结 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值 这个值就是