数学人教版九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质（1）.doc

26.1.2 反比例函数的图象和性质（1）龙港区实验中学 张颖一、教学目标1、会画反比例函数图象，探索并理解反比例函数的图象和性质。2、培养学生的观察、分析、探究、归纳及概括能力。3、在画反比例函数图像，并探究其性质的过程中，感悟“数形结合”、分类讨论及“从特殊到一般”的数学思想。二、教学重点反比例函数的图象和性质。三、教学难点对解析式的准确理解从而画出反比例函数的图象。四、教学过程（一）引入新知上节课我们研究了反比例函数的定义，今天我们继续研究反比例函数的图象和性质。（二）预习检测问题1：课前给大家布置了预习作业，用描点法画出“、”的图象，哪个小组愿意派代表向同学们展示一下？师生活动：学生展示预习作业，师生共同查缺补漏，总结归纳描点法的技巧及注意事项。设计意图：图象是直观描述和研究函数的重要工具，通过经历用描点法画反比例函数图象的基本步骤，可以使学生对反比例函数的性质有一个初步的感性认识。列表时关注学生能否注意到自变量的取值使函数有意义。同时，所取的点既要使自变量的值具有代表性，又不至于使自变量或对应的函数值太大或太小，以便于描点和全面反映图象的特征；连线时注意图象末端的延伸和延伸的趋势。（三）探究新知问题2：通过画图，我们发现反比例函数的图象是由两条曲线构成的，因此称之为双曲线。我们选择反比例函数，以小组为单位，同学们互相交流下该函数图象有哪些特征？师生活动：学生思考、回答，教师根据学生回答的情况加以补充。今天我们借助图象，重点研究反比例函数的性质。问题3：同学们回忆一下，以往我们研究正比例函数性质时，是从哪几方面入手的？问题4：我们先以、为例，大家能否结合图象，尝试总结它们的性质呢？师生活动：（1）教师引导学生归纳函数图象的位置。（2）从图象上看函数随自变量的增大如何变化。教师引导学生解释图象位置的原因并让学生体会“在每一象限内”的必要性。教师板书性质。问题5：、有同样的位置，同样的增减性，谁起了决定作用呢？问题6：由此你能总结出的性质吗？师生活动：学生归纳总结，教师课件展示性质。设计意图：通过类比已学函数，引导学生观察图象的位置、变化趋势进而到性质，感受“形”的特征，感受由“形”到数的过程，使学生对反比例函数的性质形成初步印象；通过解析式的合理解释，进一步加深图象特征及性质的理解，感受数形结合及相互转化的数学思想。同时经历从特殊到一般的研究过程，从k的特殊值入手，归纳反比例函数的性质。问题7：以上我们利用图象研究了当时，反比例函数的性质，用同样的方法和思路，同学们能否借助图象，类比得出当k0时，反比例函数的性质？师生活动：学生总结，教师板书、课件展示反比例函数的图象和性质。设计意图：梳理反比例函数的图象和性质，培养学生的抽象概括能力。（四）知识检测1、下列图象中，是反比例函数的图象的是（ ）2、已知反比例函数的图象如图所示，则k 0，且在图象的每一支上，值随的增大而 3、 若反比例函数（）的图象上有两点(，)，(，)，且，则的值是（ ）A正数 B负数 C非正数 D非负数4、若反比例函数图象上有三点（-1，y1），（2，y2），（3，y3），则、的大小关系是_5、已知双曲线，当时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是_6、在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是（ ）7、观察函数 y= 的图象,当x=-2时,y=_； 当x-2时,y的取值范围是_；当y-1时,x的取值范围是_xyo-1-2设计意图：通过一系列的练习，可以实现知识向能力的转化。（五）课堂小结问题8：通过本节课的学习，你有哪些收获？师生活动：学生谈本节课的学习感受，师生