黄冈市2015届九月高三调考数学卷（理）定稿.doc

黄冈市2015届高三九月份考试数学卷第I卷（选择题）一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求.1.已知集合A=x|lg(x-2)0,B=x|x2,全集U=R,则(CUA)B=（ ）A. x|-1x3 B. x|2x3 C. x|x=3 D.2.在ABC中，“sin(AB)cosBcos(AB)sinB1”是“ABC是直角三角形”的()A 充分必要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件3ABC的内角的对边分别为，若成等比数列，且，则（ ） A. B. C. D.4.设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则 5等比数列an的首项a11 002，公比q，记pna1a2a3an，则pn达到最大值时，n的值为()A8 B9 C10 D116.若某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积等于（ ）A. B. C. D. 6. 已知一个四面体有五条棱长都等于2，则该四面体的体积最大值为（ ). A. B. 1 C. D.27若直线与圆相切，且为锐角，则 这条直线的斜率是( ) A. B. C. D.8已知函数，且，则当时，的取值范围为 ()A B C D 9. 已知函数是定义在R上的奇函数，若，对总有则的解集为 （ ）A. B. C. R D.10. 已知，符号表示不超过x的最大整数，若函数(x0)只有3个零点，则a的取值范围是A B C D 第II卷（非选择题）2、 填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11 已知的值为_. 12 若0，0，cos，cos，则cos= 。 13 （换）在锐角中，已知,则的取值范围是 。已知双曲线的左，右焦点分别为，点P在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率e的最大值为 .14设函数f(x)kx33(k1)x21在区间（0，4）上是减函数，则的取值范围是 。15. 已知两个正数a,b，可按规则c=ab+a+b扩充为一个新数c,在a,b,c三个数中取两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作。（1） 正数1,2经过两次扩充后所得的数为 。（2） 若pq0,经过五次操作后扩充得到的数为（m,n为正整数）则m+n= 3、 解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程） 16(本题满分12分）已知p：2，q：x2axxa，若p是q的充分条件，求实数a的取值范围 17.(本题满分12分）已知函数， （I）若，求函数的最大值和最小值，并写出相应的x的值； （II）设的内角、的对边分别为、，满足，且 ，求、的值. 18(本题满分12分）an是等差数列，设fn(x)a1x+a2x2+anxn，n是正偶数，且已知fn(1)n2，fn(1)n。求数列an的通项公式；证明表述有问题，换已知等差数列的前六项和为60，且（）求数列的通项公式及前项和；（）若数列满足，求数列的前项和19(本题满分12分）已知函数f(x)满足：对任意的xR，x0，恒有f()x成立，数列 an，bn满足 a11，b11，且对任意nN*，均有an1，bn1bn.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求数列an，bn的通项公式；(3) 对于0，1，是否存在kN*，使得当nk时，bn(1)f(an)恒成立？若存在， 试求k的最小值；若不存在，请说明理由 某厂家准备在2014年12月份举行促销活动，依以往的数据分析，经测算，该产品的年销售量万件(假设该厂生产的产品全部销售)，与年促销费用万元）近似满足，如果不促销，该产品的年销售量只能是1万件已知2014年生产该产品的固定投入8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元厂家将每件产品的销售价格规定为每件产品成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金)（1）将2014年该产品的年利润万元表示为年促销费用万元的函数；（2）该厂家2014年的年促销费用投入为多少万元时，该厂家的年利润最大？并求出年最大利润（3）在年销量不少于2万件的前提下，厂家的年利润是否随着年促销费用的增加而增加？说明理由。20.(本题满分13分）设函数 ()当时，求曲线在处的切线方程； ()当时，求函数的单调区间； ()在（）的条件下，设函数，若对于，使 成立，求正实数的取