满在法初中数学教学案.docVIP

初中数学教学案课题：23.1图形的旋转（2课时）人教版九年级数学上册第23章第 2 课时 主备人： 曹继军 单位：鲁桥一中 教学目标1.知识与技能：理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果.2.过程与方法：根据需要用旋转的知识会设计简单的图案。 3.情感态度与价值观：通过设计出美丽的图案，让学生感受自身价值， 体验学习的乐趣。重点：利用旋转地性质设计简单的图案。难点：在以不同的点为旋转中心时旋转作图。教法：启发引导、观察探究，动手设计、感悟归纳。学法：自主学习与合作交流学习相结合。教具、学具：三角尺、圆规等课型：新授课学 案教师活动（含学法指导）学生活动设计意图一、我回忆1.举例说明：什么是反比例函数？2.正比例函数的图象是 ，图象经过第 象限，随的增大而 .3.正比例函数的图象是 ，图象经过第 象限，随的增大而 .4.画函数图象的一般步骤是： .二、我会画（先预习预习课本第41-42页，再完成各小题）1.图1-1和1-2中分别画出反比例函数和的图象.（提示：1.列表，首先思考：自变量x的取值范围是什么？再在随堂练习本上完成，建议自变量x从-6至6之间间隔1取值；2.描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出各个点；3.连线：用平滑的曲线将描出的各点顺次连起来，就得到反比例函数的图象. ）思考:1.什么是顺次连接？2.这两条曲线会与x轴、y轴相交吗?为什么?2.图2-1和2-2中分别画出反比例函数和的图象.图2-2图2-1图2-1图2-13.请你再任写出一个反比例函数解析式并画出它的图象.（k的绝对值不宜太大）（把预习中的疑难写下来，与同学交流）三、我归纳（一）观察上述各图象，并回答以下问题：1.函数的图象在哪两个象限?和函数y的图象有什么不同?函数和的图象呢？2.反比例函数y图象在哪两个象限?由什么确定?3.联系一次函数的性质，你能否总结出反比例函数中，随着自变量x的增加，函数y将怎样变化?有什么规律?若x减小呢？（二）自我梳理：1.反比例函数的图象是 .2.反比例函数的性质：（可类比正比例函数的性质）（1）k0 .（2）k0 .3.在研究本节问题时你所用的数学思想方法是 .4.请你再任意写出一个反比例函数解析式并说出它的性质.四、我主讲（建议：1.先独立思考解答，再与同学交流；2.讲解时声音响亮，语速适中，表达清晰，站姿优美，展示自信；说清是什么？为什么？解答关键是什么？注意什么？）（一）选择题1.下列函数：；当时，y随x的增大而减小的函数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2.已知点A（）、B（）是反比例函数图象上的两点，则有（）A BC D（二）填空题已知在一个函数图象中，在每一象限内函数值随自变量值的增大而减小，请写出一个符合条件的函数解析式 .（三）解答题已知：双曲线y=的图象经过A（1，2）、B（2，b）两点.（1）求双曲线的解析式；（2）试比较b与2的大小.五、我收获1.说说你学习本节课的收获，与同学分享.（建议：从知识、方法、学习感受、心情、困惑等方面与同学交流.）2.填表：六、我检阅当堂达标测试（满分100分）（一）选择题（每小题30分，共60分.）1.已知反比例函数y=，下列结论中，不正确的是（ ）A 图象必经过点(1，2) B y随x的增大而减少C 图象在第一、三象限内 D 若x1，则y22.若反比例函数的图象在其每个象限内,y随x的增大而减小,则k的值可以是（ ）A.-1B.3C.0D.-3（二）填空题（每小题20分，共40分.）1.函数的图象是 .2.如图2，所示的计算程序中，y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是 .图2输入x取倒数（-5）输出y 七、我抉择（作业）必做题：课本第46页习题17.1复习巩固3.填空；选做题：课本第47页习题17.1拓广探索8、9.上课的前一天下发学案，提出复习、预习要求：1.复习课本八年级上册第十四章一次函数相关知识.2.预习课本第41-42页，独立完成学案一、二两部分.3.画函数图象列表（在随堂练习本上完成）时，建议自变量x从-6至6之间间隔1取值.上课时：1. “一、我回忆”大约用3分钟的时间让各小组交流，老师随机请一位同学口答.2.“二、我会画”大约用时12分钟，在学生预习、独立自主画图的前提下，以小组为单位进行交流讨论，重点突出“用平滑的曲线顺次连接各点”、“图象与x、y轴是否有交点，为什么？”.老师参与到各小组交流之中，进行必要点拨、释疑.最后，利用实物投影，欣赏各小组优秀图象，强调“规范”，进而师生共同得出反比例函数图象的名称及注意事项.最终使学生能规范的画出反比例函数图象，知道反比例函数图象是双曲线.此处教师关注学生的自主性，加强个别指导.对学生提出的有新意、有深度的问题给予表扬，鼓励其他同学向他学习.3.“三、我归纳”大约用时10分钟，要求学生先观察自己所画图象，独立思考，概括图象特点，然后再小组交流、反馈、板书性质.老师巡回参与到各小组讨论，适时追问学生“为什么”、“你通过什么途径得到的”等. 解释 含义：既可从左边推出右边，也可从右边推出左边.即：k0 双曲线的两分支位于第一、第三象限；双曲线的两分支位于第一、第三象限k0.4.“四、我主讲”大约用时10分钟，要求：在独立思考解答的基础上，小组内交流，相互释疑，最后各小组推选代表展示.此时老师巡回参与到各小组讨论，适时对学生点拨、引导，必要时进行讲解.多关注学困生，鼓励他们勇于展示自我，提高他们战胜困难的勇气和信心.老师应注意自己的语气、表情等，让学生感觉到老师关心、尊重他们，进而产生对老师亲近感，乐意与老师交流.解答题强调“两个规范”即：书写规范、格式步骤规范.5. 提出要求：先自我梳理归纳，然后小组交流，最后请学生代表展示.此时老师最好关注一下性格内向的同学，有意让他们多展示，多给他们提供展示平台，提高他们的信心和展示自我的勇气.注重落实“三维目标”.6. “六、我检阅”大约用时5分钟，要求学生独立完成后，随机抽取学生展示.展示时让学生说清楚是什么？为什么？考查哪些知识点？最后师生共同评价.明确指出每一题型的解答方法、注意事项和易错事例，公布学生测试结果，并进行鼓励和告诫.7.布置作业，必做题所有同学完成，直接填在课本上；选做题根据个人情况，在课下完成.按要求完成复习、预习任务.相互交流、释疑、修改、展示.在师生共同交流基础上，让学生明确：“顺次”是指：按自变量由小到大或者由大到小的顺序。学生可能出现把不同象限里的点连在一起的情况，这时引导学生在被连接的不同象限里的两个点之间再多描几个点，重新“顺次”连接，观察图象的走向。最后图象是断开的两部分。再寻找是什么原因使之断开。观察、思考、总结、交流、展示、评价.抓住关键词“两分支”、“在每一象限内”.进而掌握并会用反比例函数的性质，达到活学活用.思考、交流、修正、展示.相互纠正相互评价第2小题解答方法不唯一，鼓励学生一题多解、一题多变、敢于质疑、勇于解答.养成勤思善问的习惯.思考、交流、展示、分享、品味.实现梳理知识（函数正比例函数、反比例函数概念、图象、性质）、提炼方法（数形结合法、类比法等等）、增强信心、升华情感.独立解答观看思考修改标记知道自己的得失，明确今后努力的方向，通过展示测试结果，品味成功.第2小题，依据程序输入与输出，先列出函数关系式，在判断图象位置.标记作业，课下完成.新课程理念要求“新知识的学习应建立在学生已有知识经验基础之上”.1.设计“我回忆”环节意在让学生温故知新，建构知识体系，同时也为让学生观察图象归纳性质做好铺垫.渗透类比、对比思想.2.设计“我会画”环节，意在为学生自主学习搭建一个平台，训练学生的动手能力，经历反比例函数图象形成的全过程，加深理解“为什么反比例函数图象是双曲线”、“为什么双曲线无限的靠近x、y轴，但永不与x、y轴相交”.我认为这种设计符合学生认知规律。要让他们知其然，更要知其所以然。此环节中的第3小题突出学生的自主行，凸显画反比例函数图象的一般性.当然，如果学生所写解析式中k的绝对值较大，就会给画图象带来很大的不便，老师可事先提示一下为好.3.设计“我归纳”意在让学生学会观察、学会思考、学会梳理，提高自主获取信息的能力.促使学生眼、手、脑并用，体会数形结合思想、由特殊到一般再一般数学思想的应用.4.设计“我主讲”意在把传统的巩固练习与开放的、自主的有机结合，更有利于“化知识为技能”、“化被动为主动”，寓教于乐，增强合作意识，活跃课堂气氛.“我主讲”突出学生主体地位，学生以老师的身份进行知识讲解，增强他们的自豪感，提升他们的信心.同时也训练学生的口头表达能力和对知识即时梳理、应用能力，是由知识到技能的大检阅、大提升.渗透简单的待定系数法求函数解析式，为下一课时的学习做好铺垫.5. 设计“我收获”意在让学生养成自我梳理归纳知识的习惯，实现从知识到技能再次转化，通过填表，在对比中加深对知识的理解和掌握，达到复习与巩固并举的目的，同时也与“我回忆”相呼应.6. 设计“我检阅”意在了解学生对目标落实情况，巩固“双基”，化知识为技能，关注不同层次的学生，融入中考试题，提升学生信心.依据课程标准，参阅近三年全国各地市（特别是我市）中考试题中对本课时知识点的考查，进行遴选、改编、设计.7.依据新课标的要求“作业设置要满足不同学生的需求，让不同的学生都有所获. ”因此，设计了分层作业.板书设计17.1.2反比例函数的图象和性质一、图象 二、性质 三、应用1.画法及注意事项： k的取值范围 图象位置 增减性2.名称：双曲线 符号 “ ” 的含义课后练习精编 一、选择题1.已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于（ ）A 第一、三象限 B 第二、三象限 C 第二、四象限D 第三、四象限2.反比例函数的图象，当x0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（ ） A k3 B k3 C k3 D k33.对于反比例函数 ()，下列说法不正确的是（ ）A 它的图象分布在第一、三象限 B 点（，）在它的图象上C 它的图象是关于原点对称 D 随的增大而增大4.已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致是（）haOhaOhaOhaOA B C D5.若，两点均在函数的图象上，且，则与的大小关系为（ ）A B C D 无法判断已 6.反比例函数=(0)的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，则一次函数=-+的图象不经过（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 7.xOyxyOyxOyxO函数与（a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）ABCD二、填空题1. 反比例函数的图象分别位于第二、四象限，那么实数的取值范围是 2.函数的图象经过点(1，2)，则该函数图象位于_3.一个函数具有下列性质：它的图象经过点（1，1）；在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大则这个函数的解析式可以为 教学反思本节课设计力求体现新课程理念，促进教师的教与学生的学的行为转变，为学生自主、合作学习搭建平台。课堂上多给学生提供自我展示的机会和空间，采取多元化评价，鼓励为先，提高学生学习兴趣和敢于展示自我的勇气，化学会为会学，化被动为主动。教师融入学生活动之中，适时点拨、引导，关注学法指导，培养学生良好的学习、生活习惯。在教材处理上，将画图象与归纳性质安排在同一课时，增强知识的连贯性，便于学生直接观察所画图象，归纳、总结出性质，符合学生的认知规律和思维水平。至于“k的绝对值与双曲线离x轴或y轴的远近关系；双曲线的对称性等”在下一课时中，让学生把、等函数的图象画在同一坐标系中，引导学生观察、思考，进而归纳出来这些性质。这样，既加深了学生对反比例函数性质的认识，训练了学生思维的广度和深度，又能进一步复习巩固反比例函数性质及其应用，一举两得。由于让学生课下预习并完成画图象环节，为课堂上归纳、应用性质赢得了时间。我个人认为这样设计，比第1课时画图象，第2课时归纳性质效果要好一些。从课堂上看，学生自主、合作学习的意识较之以往有了很大的提高，预习笔记书写规范，内容充实，学生能积极参与课堂教学活动，学习效果较好。但个别学生预习笔记太简，没有写出预习感受和疑问，交流展示时略显底气不足、不自信，知识点的掌握、方法运用都不熟练，有的同学对错误的问题标记、更正不及时，甚至不更正。因此学习态度、学习方法、学习习惯、学习信心仍是今后关注的重点。我在我校（傅村一中）公开执教了这节课，意在请老师们评议我近一年来尝试的“课堂教学三步曲”（ 即：一、预习展示，明目标：这一环节，学生展示自己的预习心得，以预习笔记或学案的形式呈现。通过学生预习交流，明确学习目标，知识要点轮廓。二、自主合作，夯目标：这一环节，依据学生归纳的知识点分步自主或合作研究相关问题，达到理解、弄懂、会学、会用。自主是前提，合作是手段，共同提高是目的。三、反馈达标，验目标：这一环节，根据学生课堂表现，采用即兴提问，及时解答或事先准备试题，来检查学生掌握情况，是否达到预设目标。），请他们多提建议，力求课堂设计最优化，课堂效果最有效、高效化。现在的这份学案，就是采纳了老师们的建议后，