数学人教版八年级上册积的乘方.doc

年级八年级课题积的乘方课型新授教学媒体多 媒 体教学目标知识技能1 经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义.2 理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题过程方法1在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力2学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力情感态度在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心.教学重点正确理解积的乘方法则.教学难点积的乘方运算法则的灵活运用.教 学 过 程 设 计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、复习旧知1提问：同底数幂乘法的法则是什么? 幂的乘方的法则是什么?2. 计算：（-a3）5(-a2) 33(a2)3-2(-a3)33. 提问：根据乘方的意义 ，回答（ab）2表示的意义.二、探究新知1探索练习 (ab) 2=abab (根据是什么？) =(aa)( bb)( 这又根据是什么？) =a2b2按照上述方法计算(ab) 3, (ab)4(ab) n = abab abab ( )个ab =(aa aa) ( bb bb) 【运用了（ ）律和（ ）律】 （ ）个a ,（ ）个b = anbn2归纳积的乘方法则：积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所教师引导学生回顾，学生积极回答，计算要细心认真。教师提出问题,学生认真思考大胆回答。教师鼓励学生大胆探索，学生积极探索，寻找规律，得到积的乘方法则。学生根据自己的理解独立完成分析教师概括总结，学生消化吸收。通过复习上节课所学的同底数幂的乘法内容,幂的乘方，为探索积的乘方做准备。让学生明白积的乘方是有理数乘方的进一步延伸。通过探索练习所导出的规律，利用乘方的意义和同底数幂的乘法法则，让学生获得新的知识. 教学程序及教学内容师生行为设计意图得的幂相乘。即：(ab) n = anbn（n是正整数）3.典例解析。例1计算：(1) (-2x2 y3)3= (-2) 3(x2) 3 (y3)3=-8 x6 y9 (2) (-2a2 b)2(-2a3 b)3= 4a4 b2(-8a9 b3)= -32a13b5解析：在出现既有积的乘方，同底数幂的乘法,幂的乘方时，一要注意符号的确定，二要注意运算顺序，三要严格地幂的运算法则进行计算，四要注意三个或三个以上的积的乘方，法则仍适用。例2计算。已知： an=4，bn=3，求(ab) 2n例3计算：（0.25）848（0.125）6（-8）7三、课堂训练1.基础练习：计算-(-3a2 b3)4(-ab2c)2(-3m n2 m2)32 判断对错，错误的予以改正： (-a b2)2= a2 b2 （ ） (-a2 b c3)3= a6 b3 c9 （ ） (4xy) 2 =8 x2 y2 （ ） (xn+3)3=x3n+3 （ ） (an +bn)2= a2n +b2n （ ）2计算：（能力提高）（1） （2） （3）（4） （5）3拓展应用。（1）、已知 求的值。 （2）、已知，试比较a、b、c的大小。四、小结归纳本节课学习了积的乘方的性质及应用，要注意它与幂的乘方的区别。五、作业设计作业：课本习题.1 ， 2。教师讲解，学生认真领会，学会解题步骤。学生利用积的乘方的逆用进行简便计算。学生在做练习题时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生理解每一步的运算理由。学生进一步体会积的乘方的意义。学生练习，教师强调。学生做题，教师纠正讲解。教师适当帮助学生解决。学生明白：积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘。学生对积的乘方法则进一步熟悉，并且将积的乘方和幂的乘方结合起来应用。能进行积的乘方法则的逆用，掌握技巧。学生通过练习，巩固刚刚学习的新知识，在此基础上，加深知识的应用。正确运用积的乘方法则。正确区别合并同类项和幂的乘方与积的乘方。让学生尽快理解积的乘方法则的逆用，掌握技