高二第一学期期中考试试卷.doc

高二数学 2 1 高二数学试卷 一 填空一 填空题题 本大题共 14 小题 每小题 5 分 共 70 分 1 直线 过点 1 2 且与直线垂直 则 的方程是 l2310 xy l 2 给定下列四个命题 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行 那么这两个平面相互平行 若一个平面经过另一个平面的垂线 那么这两个平面相互垂直 垂直于同一直线的两条直线相互平行 若两个平面垂直 那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直 其中 真命题的有 3 两平行线与的距离是 03125 yx512100 xy 4 若方程 x2 y2 2kx 4y 3k 8 0 表示一个圆 则实数 k 的取值范围是 5 以点为圆心且与直线相切的圆方程是 2 1 6xy 6 若直线始终平分圆的周长 则的最大220 axbya bR 22 2410 xyxy ab 值为 7 过点被圆截得的线段长为的直线方程是 0 4 M 22 1 4xy 2 3 8 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱 其底面是正方形 且侧棱垂直于底面 高为 4 体积为 则这个球的表面积是 16 9 平行六面体 1111 ABCDABC D 中 既与AB共面也与 1 CC共面的棱的条数为 10 如果直线 l 经过两点 那么直线 l 的倾斜角的取值范围是 1 1 2 2 RmmBA 11 已知直线 与曲线 恰有一个公共点 则的取值范围是lyxm C 2 1xy m 12 若圆 a 为常数 被 y 轴截得弦所对圆心角为 则实 222 220C xyaxya 2 数 a 13 设的起点在曲线 上 终点在曲线 上 则MN 1 C 22 20 xyx 2 C 22 430 xyy 的取值范围是 MN 14 如图 在长方形ABCD中 2AB 1BC E为DC的中点 F为线段 高二数学 2 2 EC 端点除外 上一动点 现将AFD 沿AF折起 使平面ABD 平面ABC 在平 面ABD内过点D作DKAB K为垂足 设AKt 则t的取值范围是 w w k s 5二 解答二 解答题题 本大题共 小题 共 90 分 15 本题 14 分 已知直线 在下列条件下 1 l60 xmy 2 l 2320mxym 求的值 m 1 l 2 l 1 l 2 l 16 本题 14 分 过点作直线 使它被两条直线 0 1 M 1 l3100 xy 2 l 所截得的线段中点恰好被所平分 求此直线的方程 280 xy M 17 本题 15 分 如图 在几何体中 四边形PABCD 为矩形 平面 ABCDPA ABCD2ABPA 当时 求证 平面平面 2AD PBD PAC 若与所成角为 45 求几何体的体PCADPABCD 积 18 本题 15 分 已知以点为圆心的 0 2 tRt t tC 圆与轴交于点 与轴交于点 其中为原点 xAO yOBO 求证 的面积为定值 OAB 设直线与圆交于点 若 求圆的方程 42 xyCNM ONOM C 19 本题 16 分 如图 在直三棱柱中 111 ABCABC 为的中点 1 ABBB 11 ACABD 平平DAC 求证 平面 1 BC 1 ABD 求证 平面 11 BC 11 ABB A 设是上一点 试确定的位置 使平面 E 1 CCE 1 ABD 平面 并说明理由 BDE 20 本题 16 分 在平面直角坐标系 xOy 中 A C B D 1 B 1 C 1 A 高二数学 2 3 设的外接圆圆心为 0 0 A aa 0 Ba 4 0 C 0 4 DAOB E 若圆 E 与直线 CD 相切 求实数 a 的值