数学人教版九年级下册相似三角形的复习.ppt

宝剑锋从磨砺出 梅花香自苦寒来 丹江口市六里坪中学胡开月 相似三角形的复习 掌握相似三角形的判定与性质 能运用有关知识进行相关计算或证明 能灵活运用相似三角形的判定方法和性质解决实际问题 并能进行科学严密的推理论证 培养学生的综合应用能力 教学目标 重点与难点 相似三角形的性质和判定的综合应用 综合运用相似三角形的性质与判定 解决实际生活中的数学问题 合作互助学习 小组学习有效本组加2分 1 小组内互相交流统一导学案中 导引自学 和 自我检测 的答案 小组内帮助纠正错误 2 小组内归纳本节的重要知识点 3 每个小组中的1号注意收集本组内解决不了的疑惑 提出有价值的典型问题 展示引导学习 1 请1组归纳本节重要知识点 请其他组点评补充 归纳全面本组加2分 补充完整本组加2分 2 请3 5组提出本组内解决不了的疑惑或有价值的问题 并指定其他的某组解答 每一个有价值的问题给本组加2分 其它组里每解答一个疑惑给本组加3分 夯实基础 实战演练 1 如图 ABC中 DE BC DE 1 AD 2 DB 3 则BC的长是 2 如图 在 ABCD中 E为CD上一点 连接AE BD 且AE BD交于点F S DEF S ABF 4 25 则DE EC 3 如图 D是 ABC的边BC上一点 已知AB 4 AD 2 DAC B 若 ABD的面积为a 则S ACD 4 如图 边长为6的大正方形中有两个小正方形 若两个小正方形的面积分别为S1 S2 则S1 S2的值为 5 如图 在 ABCD中 E在AB上 CE BD交于F 若AE BE 4 3 且BF 2 则DF 第1题第2题第3题第4题第5题 6 如图 Rt ABC中 ACB 90 ABC 60 BC 2cm D为BC的中点 若动点E以1cm s的速度从A点出发 沿着A B A的方向运动 设E点的运动时间为t秒 0 t 6 连接DE 当 BDE是直角三角形时 t的值为 7 如图 在平行四边形ABCD中 AB 6 AD 9 BAD的平分线交BC于E 交DC的延长线于F BG AE于G BG 4 则 EFC的周长为 8 如图 在 ABCD中 E在AB上 CE BD交于F 若AE BE 4 3 且BF 2 则DF 第6题第7题第8题 例1 已知在 ABC中 ABC 90 AB 3 BC 4 点Q是线段AC上的一个动点 过点Q作AC的垂线交线段AB 如图1 或线段AB的延长线 如图2 于点P 1 当点P在线段AB上时 求证 APQ ABC 2 当 PQB为等腰三角形时 求AP的长 典例精析 综合提升 1 证明 A APQ 90 A C 90 APQ C 在 APQ与 ABC中 APQ C A A APQ ABC 2 解 在Rt ABC中 AB 3 BC 4 由勾股定理得 AC 5 BPQ为钝角 当 PQB为等腰三角形时 只可能是PB PQ 当点P在线段AB上时 如题图1所示 由 1 可知 APQ ACB 即解得 当点P在线段AB的延长线上时 如题图2所示 BP BQ BQP P BQP AQB 90 A P 90 AQB A BQ AB AB BP 点B为线段AB中点 AP 2AB 2 3 6 综上所述 当 PQB为等腰三角形时 AP的长为或6 例2 如图 四边形ABCD中 AC平分 DAB ADC ACB 90 EB EA EC 1 求证 AC2 AB AD 2 求证 CE AD 3 若AD 4 AB 6 求 的值 1 证明 AC平分 DAB DAC CAB ADC ACB 90 ADC ACB AD AC AC AB AC2 AB AD 2 证明 EB EA EC EAC ECA DAC CAB DAC ECA CE AD 3 解 CE AD AFD CFE AD CE AF CF AD 4 AB 6 CE 3 达标测评 巩固强化 1 如果两个相似三角形对应边的比为3 5 那么它们的相似比为 周长的比为 面积的比为 2 已知一次函数y 2x 2与x轴y轴交于A B两点 另一直线y kx 3交x轴正半轴于E 交y轴于F点 若 AOB与E F O三点组成的三角形相似 那么k值为 3 如图 在直角坐标系中有两点A 4 0 B 0 2 如果点C在x轴上 C与A不重合 当点C的坐标为 或 时 使得由点B O C组成的三角形与 AOB相似 4 已知 如图 BE是 ABC的外接圆O的直径 CD是 ABC的高 1 求证 AC BC BE CD 2 若CD 6 AD 3 BD 8 求 O的直径BE的长 5 如图 在矩形ABCD中 点P在边CD上 且与C D不重合 过点A作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q 连接PQ 求证 ADP ABQ 6 如图 在Rt ABC中 C 90 AC 4cm BC 3cm 动点M N从点C同时出发 均以每秒1cm的速度分别沿CA CB向终点A B移动 同时动点P从点B出发 以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动 连接PM PN