新课标人教版语文一年级下册期末测试题.doc

2014-2015学年度九年级期中考试模拟（四）数学试题考试范围：xxx；考试时间：120分钟；命题人：xxx一、选择题（题型注释）1对于的图象，下列叙述正确的是（ ）A.顶点坐标是（-3,2） B.对称轴为x3 C.当时，y随x的增大而增大 D.函数有最大值2若关于x的一元二次方程（xa）2=4，有一个根为1，则a的值是（ ）A3 B1 C1 D1或33，抛物线必过点（ ） A、（-1，1） B、（1，-1） C、（-1，-1） D、（1，1）4如图二次函数的图象与轴交于（ 1，0），（3，0）；下列说法正确的是（ ）A B当时，y随x值的增大而增大 C D当时，5方程（x3）2=（x3）的根为（）A3 B4 C4或3 D4或36下列哪条抛物线向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线y=x2（ ）Ay=(x2) 2+1 By=(x2) 21 Cy=(x+2) 2+1 Dy=(x+2) 217关于x的方程kx2+2x1=0有两个实数根，则k的取值范围是Ak1 Bk1 Ck1且k0 Dk1且k08已知x=1是一元二次方程的一个解，则m的值为 （ ）A、1 B、0 C、0或1 D、0或-19抛物线yx24x5的顶点在第_象限（ ）A一 B二 C三 D四10如图，O是正方形 ABCD的外接圆，点 P 在O上，则APB等于（ ）A30 B45 C55 D. 60 11函数在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ） 12下列一元二次方程中两实数根之和为2的是 （ ）A. ； B. ；C. ； D. .13下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A B C D14如图，两个边长相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心位置，正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为S，旋转的角度为，S与的函数关系的大致图象是（）二填空题：15P为O内一点，OP=3cm，O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为_,最长弦长为_.16点A（a，3）与点B（4,b）关于原点对称，则a+b= 17已知一元二次方程的一根为1，则的值是 18已知一元二次方程的两根为，则的值是 19某圆与半径为2的圆相切，若两圆的圆心距为5，则此圆的半径为_.三解答题20（本小题满分8分）解下列方程:（1） （2）21.在解一元二次方程时,粗心的甲、乙两位同学分别抄错了同一道题,甲抄错了常数项,得到的两根分别是8和2;乙抄错了一次项系数,得到的两根分别是-9和-1.你能找出正确的原方程吗?若能,请你用配方法求出这个方程的根.22某商场将进价为30元的台灯按40元出售，平均每月能售出600盏。调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量减少10盏。为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少元？这时应进台灯多少盏？23列方程解应用题楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆根据市场调查，月销售量不会突破30台（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么该月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价-进价）24（8分）已知：关于x的方程（1）求证：无论k为何实数，方程总有实数根；（2）若此方程有两个实数根x1，x2，且|x1x2|=2，求k的值 25给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形（1）在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称；（2）如图，将ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60得到DBE，连接AD，DC，CE，已知DCB=30求证：BCE是等边三角形；求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形26如图1，点A是线段BC上一点，ABD和ACE都是等边三角形（1）连结BE，CD，求证：BE=CD；（2）如图2，将ABD绕点A顺时针旋转得到ABD当旋转角为 度时，边AD落在AE上；在的条件下，延长DD交CE于点P，连接BD，CD当线段AB、AC满足什么数量关系时，BDD与CPD全等？并给予证明26,ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示(1)作ABC关于点C成中心对称的A1B1C1；(2)将A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的A2B2C2；(3)在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，点P的坐标为_26.如图，抛物线y=ax2-5ax+4经过ABC的三个顶点，已知BCx轴，点A在x轴的负半轴上，点C在y轴上，且AC=BC（1）求抛物线的对称轴；（2）求A点坐标并求抛物线的解析式；（3）若点P在x轴下方且在抛物线对称轴上的动点，是否存在PAB是等腰三角形？若存在，请直接作出，不存在，请说明理由第26题图参考答案1C【解析】此题考查二次函数的性质；二次函数，对称轴是，顶点坐标是 ，当时，开口向上，对称轴的左边，y随x的增大而减小，对称轴的右边，y随x的增大而增大，函数具有最小值为；当时，开口向下，对称轴的右边，y随x的增大而减小，对称轴的左边，y随x的增大而增大，函数具有最大值为；所以此题中，对称轴为，顶点坐标为，开口向上有最小值，对称轴的右边，y随x的增大而增大，即当 y随x的增大而增大，所以A，B,D错误，C正确；2D【解析】试题分析：由题意把代入方程，即可得到关于a的方程，再解出即可.由题意得，解得1或3，故选D.考点：方程的根的定义，解一元二次方程点评：解题的关键是熟练掌握方程的根的定义：方程的根就是使方程左右两边相等的未知数的值.3D【解析】解：当时，抛物线必过点（1，1），故选D。4B【解析】试题分析：根据抛物线的开口方向、对称轴位置、与坐标轴的交点坐标结合抛物线的对称性分析.由图可得，则，故A错误；当时，故B正确；当时，y随x值的增大而增大，故C错误；当时，或，故D错误；故选B.考点：二次函数的图象与系数的关系点评：此类问题是初中数学的重点，是中考必考题，一般出现在选择、填空题的最后一题，难度较大.5C.【解析】试题分析：利用因式分解法可简便求出方程的根.解得：，故选C.考点: 一元二次方程的解法.6B【解析】试题分析：抛物线的平移规律：左加右减，上加下减.由题意抛物线向左平移两个单位，再向上平移一个单位，得到抛物线相当于抛物线向右平移两个单位，再向下平移一个单位，得到抛物线故选B.考点：抛物线的平移点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握抛物线的平移规律，即可完成.7D.【解析】试题分析：由=b2-4ac0，且二次项的系数不为0保证此方程为一元二次方程由题意得：4-4k（-1）0；k0，k-1且k0，故选D考点: 根的判别式 8A 【解析】把x=1代入方程x2-2mx+1=0，可得1-2m+1=0，得m=1，故选A9D【解析】分析：先根据抛物线的顶点式求出抛物线y=x2-4x-5的顶点坐标，再根据各象限内点的坐标特点进行解答解答：解：抛物线y=x2-4x-5的顶点坐标为：x=-=2，y=-9，即（2，-9），20，-90，顶点在第四象限故选D10B 【解析】一般地，我们把形如（其中a，b，c是常数，a0）的函数叫做二次函数,对照题目可以看出没有二次项，故不是二次函数。中只是c项为零，二次函数只是要求二次项的系数不为零，所以是二次函数。很明显不是，因为他有三次项。中b=0，也是可以的，只要二次项的系数不为零，都可以称为二次函数。很明显不是，因为的未知数在分子的位置，不在分母的位置。所以，只有、是二次函数，答案为B。11C【解析】试题分析：若a0.则抛物线开口向上，直线从左往右向上升。如BC所示，再设b0，则抛物线对称轴x0，且直线与y轴交点在上端，都不符。若b0，则抛物线对称轴x0，直线与y轴交点在下端，如C。考点：一次函数和二次函数图像点评：本题难度中等，主要考查学生对系数与函数图像的关系的掌握。从a、b值判断图像分布是解题关键。12C【解析】试题分析：用求根公式分别求出各项中的实数根：AB无实数根；C中x=-1或x=3；D中x=1或x=-3.故选C。考点：求根公式点评：本题难度较低，主要考查学生对一元二次求根公式的掌握。13B【解析】试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合因此，A、此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，选项错误；B、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，选项正确；C、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，选项错误；D、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，选项错误故选B考点：轴对称图形和中心对称图形14B【解析】如图，过点E作EMBC于点M，ENAB于点N，点E是正方形的对称中心，ENEM，由旋转的性质可得NEKMEL，在RtENK和RtEML中，故可得ENKEML，即阴影部分的面积始终等于正方形面积的.15【解析】此题考查一元二次方程的解法有公式法、十字相乘法、配方法、因式分解法；此题适合用因式分解法：即原方程可化为： 16x1=2 x2=- 【解析】考点：解一元二次方程-配方法分析：把方程的常数项移到方程右边，在方程两边同时除以2，然后在方程两边都加上一次项系数一半的平方，即( )2，把方程变为（x+m）2=n的形式，利用直接开平方即可求出方程的解解：2x2-3x-2=0，移项得：2x2-3x=2化二次项系数为1，得：x2-x=1，配方得：x2-x+()2=1+()2，即(x-)2=，x-=或x-=-，x1=2，x2=- 1718 【解析】此题考查解一元二次方程思路：解一元二次方程的两种基本方法：（1）十字相乘法 （2）求根公式解：（1）（2）点评：点评：解方程后一定要检验结果是否正确 19解:(1) 4分 (2) 4分【解析】略20这种台灯的售价应定为50元或80元，这时应进台灯400个或300个【解析】试题分析：设这种台灯的售价应定为x元，根据题意得：利润为（x-30）600-10（x-40）=10000； 试题解析：设这种台灯的售价应定为x元，根据题意得：（x-30）600-10（x-40）=10000x2-130x+4000=0，x1=80，x2=50，则600-10（80-50）=300（个），600-10（50-30）=400（个），答：这种台灯的售价应定为50元或80元，这时应进台灯400个或300个考点：一元二次方程的应用21（1）y=；（2）该月需售出10辆汽车。【解析】试题分析：（1）根据分段函数可以表示出当0x5，5x30时由销售数量与进价的关系就可以得出结论；（2）由销售利润=销售价进价，由（1）的解析式建立方程就可以求出结论试题解析：（1）由题意，得当0x5时y=30当5x30时，y=300.1（x5）=0.1x+30.5y=；（2）当0x5时，（3230）5=1025，不符合题意，当5x30时，32（0.1x+30.5）x=25，解得：x1=25（舍去），x2=10答：该月需售出10辆汽车考点：1.一元二次方程的应用；2.分段函数22(1)正方形、矩形、直角梯形均可；(2)证明见解析证明见解析【解析】试题分析：（1）由勾股四边形的定义和特殊四边形的性质，则可得出；（2）由旋转的性质可知ABCDBE，从而可得BC=BE，由CBE=60可得BCE为等边三角形；由可得BCE=60，从而可知DCE是直角三角形，再利用勾股定理即可解决问题试题解析：（1）正方形、矩形、直角梯形均可；（2）ABCDBE，BC=BE，CBE=60，BCE是等边三角形；由BCE为等边三角形，BC=CE，BCE=60，DCB=30，DCE=90，在RtDCE中，DC2+CE2=DE2，DC2+BC2=AC2考点：1、阅读题；2、旋转的性质；3、等边三角形的判定与性质23（1）见解析（2）60 见解析【解析】（1）证明：ABD和ACE都是等边三角形AB=AD，AE=AC，BAD=CAE=60，BAD+DAE=CAE+DAE，即BAE=DAC，在BAE和DAC中，BAEDAC（SAS），BE=CD；（2）解：BAD=CAE=60，DAE=180602=60，边AD落在AE上，旋转角=DAE=60；当AC=2AB时，BDD与CPD全等理由如下：由旋转可知，AB与AD重合，AB=BD=DD=AD，四边形ABDD是菱形，ABD=DBD=ABD=60=30，DPBC，ACE是等边三角形，AC=AE，ACE=60，AC=2AB，AE=2AD，PCD=ACD=ACE=60=30，又DPBC，ABD=DBD=BD