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广西2011年中考数学专题1：实数1、 选择题1. （广西桂林3分）2011的倒数是A、B、2011 C、2011D、【答案】A。【考点】倒数。【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，直接得出结果。2011=1，2011的倒数是。故选A。2.（广西桂林3分）在实数2、0、1、2中，最小的实数是A、2B、0C、1D、2【答案】D。【考点】实数的大小比较。【分析】根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小：2102，最小的实数是2。故选D。3.（广西百色3分）2011的相反数是A.2011 B.2011 C. D. 2011【答案】A。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因为2011（2011）0，所以2011的相反数是2011。故选A。4（广西百色3分）计算（）0sin30=A. . B. 1 C. D. 1【答案】A。【考点】0次幂，特殊角的三角函数。【分析】根据0次幂和特殊角的三角函数的定义，直接得出结果：（）0sin301。故选A。5（广西百色3分）相传古印度一座梵塔圣殿中，铸有一片巨大的黄铜板，之上树立了三米高的宝石柱，其中一根宝石柱上插有中心有孔的64枚大小两两相异的一寸厚的金盘，小盘压着较大的盘子，如图，把这些金盘全部一个一个地从1柱移到3柱上去，移动过程不许以大盘压小盘，不得把盘子放到柱子之外。移动之日，喜马拉雅山将变成一座金山。 设h(n) 是把n个盘子从1柱移到3柱过程中移动盘子知最少次数 n=1时，h(1)=1 n=2时，小盘2柱，大盘3柱，小盘从2柱3柱，完成。即h(2)=3。 n=3时，小盘3柱，中盘2柱，小盘从3柱2柱。 即用h(2)种方法把中、小两盘移到2柱，大盘移到3柱；再用h(2)种方法把中、小两盘从2柱3柱，完成 我们没有时间去移64个盘子，但你可由以上移动过程的规律，计算n=6时， h(6)=A.11 B.31 C.63 D.127 【答案】C。【考点】分类归纳。【分析】找出规律：n=1时，h(1)=1；n=2时，h(2)=3；n=3时，h(3)= 2h(2)1=7；n=4时，h(4)= 2h(3)1=15；n=5时，h(5)= 2h(4)1=31；n=6时，h(6)= 2h(5)1=63。故选C。6.（广西北海3分）7的绝对值是A7 B7 C D【答案】A。【考点】绝对值。【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的义，在数轴上，点7到原点的距离是7，所以7的绝对值是7，故选A。7.（广西北海3分）涠洲岛是全国假日旅游新热点，上岛休闲度假，体验海岛风情，感受火山文化已成为众多游客的首选，据统计该景区去年实现门票收入约598000元用科学记数法表示598000是A0.598106 B59.8104 C5.98104 D5.98105【答案】D。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值。在确定的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，为它的整数位数减1；当该数小于1时，为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。598000一共6位，从而5980005.98105，故选D。8.（广西贺州3分） 70等于A0B1C7D7【答案】B。【考点】0次幂的定义。【分析】应用0次幂的定义直接得出结果：701，故选B。9.（广西贺州3分）国家统计局发布的第六次全国人口普查公报显示，我国总人口约为1 370 000 000人，1 370 000 000用科学记数法表示为A13.7108B1.37108C1.37109D1.371109【答案】C【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值。在确定的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，为它的整数位数减1；当该数小于1时，为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。1 370 000 000一共10位，从而1 340 000 000=1.37109。故选C。10.（广西贺州3分）下列计算正确的是A3 B()23C3D【答案】B。【考点】二次根式的化简。【分析】根据二次根式的化简逐一分析，得出结果：A3，选项错误； B()23，选项正确； C3，选项错误；D，选项错误。故选B。11.（广西来宾3分）据国家统计局2011年4月28日发布的2011年第六次全国人口普查主要数据公报（第一号），总人口为1370536875人，这一数字用科学记数法表示为 （保留四个有效数字）A、1.37109B、1.37109 C、1.371109D、1.371108【答案】C。【考点】科学记数法，有效数字。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值。在确定的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，为它的整数位数减1；当该数小于1时，为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。1370536875一共10位，从而1370536875=1.370536875109。有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字。因此，1.370536875109保留四个有效数字为1.371109。故选C。12.（广西崇左3分）下列各数中，负数是 .A（12） B（1）1 C（1）n D12【答案】B。【考点】正数和负数，负整数指数幂，有理数的乘方。【分析】根据有关概念，分别计算即得：A、（12）1，为正数，故本选项错误；B、（1）11，为负数，故本选项正确；C、当n为偶数，（1）n1，当n为奇数，（1）n1，故本选项错误；D、121，为正数，故本选项错误。故选B。13.（广西崇左3分）今年5月23日从崇左市固投办了解到，自治区统计局日前核准并通报全区各市14月份全社会固定资产投资完成情况，其中崇左市14月份完成社会固定资产投资共81.97亿元，比去年同期增长53.1%，增幅居全区各市第二位.用科学计数法表示，则81.97亿元可写为 A8.197109元 B81.97109元C8.197108元D81.97108元【答案】A。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值。在确定的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，为它的整数位数减1；当该数小于1时，为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。81.97亿=8198000000一共10位，从而81.97亿=8.197109。故选A。14.（广西贵港3分）3的相反数是A3B3CD【答案】A。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。所以3的相反数是3。故选A。15.（广西贵港3分）计算4(2)的结果是A6B 6C8D8【答案】D。【考点】有理数的运算。【分析】根据有理数的运算法则，直接得到结果：4(2)=8。故选D。16.（广西河池3分）3的相反数是A3 B3 C D【答案】A。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。所以3的相反数是3。故选A。17.（广西柳州3分）在0，2，3，四个数中，最小的数是A0B2C3D【答案】B。【考点】实数的大小比较。【分析】根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小。因为203，故选B。18.（广西南宁3分）下列所给的数中，是2的相反数的是A2 B C2 D【答案】 C。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此2的相反数的是2。故选C。19.（广西南宁3分）我国第二颗月球探测卫星“嫦娥二号”于2011年6月9日奔向距地球1500000km的深空用科学记数法表示1500000为A1.5106 B0.15107 C1.5107 D15106【答案】A。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值。在确定的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，为它的整数位数减1；当该数小于1时，为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。1500000一共7位，从而15000001.5106，故选A。20.（广西钦州3分）70等于A0B1C7D7【答案】B。【考点】0次幂的定义。【分析】应用0次幂的定义直接得出结果：701，故选B。21.（广西钦州3分） “十二五”期间，钦州市把“建大港，兴产业，造新城”作为科学发展的三大引擎，其中到2015年港品吞吐能力争取达到120 000 000吨，120 000 000用科学记数法表示为A1.2107B12107C1.2108D1.2108【答案】C。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值。在确定的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，为它的整数位数减1；当该数小于1时，为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。120000000一共9位，从而1200000001.2108。故选C。22.（广西钦州3分）下列计算正确的是A3B()23 C3D【答案】B。【考点】二次根式的化简。【分析】根据二次根式的化简逐一分析，得出结果：A3，选项错误； B()23，选项正确； C3，选项错误；D，选项错误。故选B。23.（广西梧州3分）5的相反数是 （A）5 （B）5 （C） （D）【答案】B。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因为550，所以5的相反数是5。故选B。24.（广西玉林、防城港3分）计算的结果是 A、 B、 C、1 D、2【答案】B。【考点】有理数乘法。【分析】根据有理数乘法的法则进行计算，直接得出结果：，故选B。25.（广西玉林、防城港3分）一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的，按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是 A、升 B、升 C、升 D、升【答案】D。【考点】分类归纳（数字的变化类）。【分析】根据题意，第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的，第10次倒出的水量是升的，倒了10次后容器内剩余的水量是： 。，。故选D。二、填空题1.（广西桂林3分）我市在临桂新区正在建设的广西桂林图书馆、桂林博物馆、桂林大剧院及文化广场，建成后总面积达163500平方米，将成为我市“文化立市”和文化产业大发展的新标志，把163500平方米用科学记数法可表示为 平方米【答案】1.635105。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值。在确定的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，为它的整数位数减1；当该数小于1时，为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。163500一共6位，从而163500=1.635105。2（广西百色3分）化简：= .【答案】2。【考点】算术平方根的计算。【分析】根据算术平方根的计算，直接得出结果。3.（广西北海3分）计算： 【答案】。【考点】二次根式化简。【分析】根据二次根式化简的步骤，先将每个因式化为最简根式，再合并即可：。4.（广西贺州3分）在数轴上表示5的点到原点的距离是_ 【答案】5。【考点】数轴上点到原点的距离。【分析】根据数轴上点到原点的距离的概念，直接得出结果。5.（广西贺州3分）在2，2，这三个实数中，最小的是 _ 【答案】2。【考点】实数的大小比较。【分析】根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小。所以，有22，即2最小。6.（广西来宾3分）2011的相反数是 【答案】2011。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。所以2011的相反数是2011。7.（广西河池3分）计算： 【答案】1。【考点】根式化简。【分析】把根式化为最简根式后合并：。8.（广西柳州3分）计算：2(3) 【答案】6。【考点】有理数乘法。【分析】利用有理数运算法则，直接得出结果：2(3)6。9.（广西南宁3分）如果向东走5m记作5m，那么向西走3m记作 m【答案】3。【考点】正负数的概念。【分析】根据正负数的概念，直接得出结果。10.（广西钦州3分）在2，2，这三个实数中，最小的是 _ 【答案】2。【考点】实数的大小比较。【分析】根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小。所以，有22，即2最小。11.（广西玉林、防城港3分）的相反数 。【答案】2011。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。据此定义直接得出结果。12.（广西玉林、防城港3分）近似数0.618有 个有效数字【答案】3。【考点】有效数字。【分析】对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的位数止的数字叫做这个数的有效数字。据此定义直接得出结果。三、解答题1.（广西桂林6分）计算：【答案】解：原式=。【考点】实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，绝对值。【分析】根据实数运算的步骤和法则分别进行计算，再把所得结果合并即可。2.（广西北海6分）计算： 【答案】解：原式347111【考点】二次根式计算，特殊角的三角函数值，负整指数幂，0次幂。【分析】根据二次根式计算，特殊角的三角函数值，负整指数幂，0次幂各个考点分别计算后加减即可。3.（广西贺州5分）计算：10341【答案】解：原式10211 。【考点】绝对值，负整指数幂，立方根。【分析】根据绝对值，负整指数幂，立方根的运算法则