2015高一数学《集合的含义及其表示》基础巩固检测题.docx

2015高一数学集合的含义及其表示基础巩固检测题基础巩固1下列说法正确的是()A我校爱好足球的同学组成一个集合B1,2,3是不大于3的自然数组成的集合C集合1,2,3,4,5和5,4,3,2,1表示同一集合D数1,0,5， 组成的集合有7个元素答案：C2若集合A1,1，B0,2，则集合z|zxy，xA，yB中的元素个数为()A5个 B4个 C3个 D2个答案：C3下列四个关系中，正确的是()Aaa，b Baa，bCaa Daa，b答案：A4集合M(x，y)|xy0，xR，yR是()A第一象限内的点集B第三象限内的点集C第四象限内的点集D第二、四象限内的点集解析：集合M为点集且横、纵坐标异号，故是第二、四象限内的点集答案：D5若A(2，2)，(2,2)，则集合A中元素的个数是()A1个 B2个 C3个 D4个答案：B6集合M中的元素都是正整数，且若aM，则6aM，则所有满足条件的集合M共有()A6个 B7个 C8个 D9个解析：由题意可知，集合M中包含的元素可以是3,1和5,2和4中的一组，两组，三组，即M可为3，1,5，2,4，3,1,5，3,2,4，1,5,2,4，3,1,5,2,4，共7个答案：B7下列集合中为空集的是()AxN|x20 BxR|x210CxR|x2x10 D0答案：C 8设集合A2,1a，a2a2，若4A，则a()A3或1或2 B3或1C3或2 D1或2解析：当1a4时，a3，A2,4,14；当a2a24时，得a1或2，当a1时，A2,2，4，不满足互异性，当a2时，A2,4，1a3或2.答案：C9集合Px|x2k，kZ，Qx|x2k1，kZ，Mx|x4k1，kZ，若aP，bQ，则有()AabPBabQCabMDab不属于P、Q、M中任意一个解析：aP，bQ，a2k1，k1Z，b2k21，k2Z，ab2(k1k2)1，k1，k2Z，abQ.答案：B10由下列对象组成的集体，其中为集合的是_(填序号)不超过2的正整数；高一数学课本中的所有难题；中国的高山；平方后等于自身的实数；高一(2)班中考500分以上的学生答案：11若an21，nN，Ax|xk24k5，kN，则a与A的关系是_解析：an21(n2)24(n2)5，且当nN时，n2N.答案：aA12集合Ax|xR且|x2|5中最小整数为_解析：由|x2|55x253x7，最小整数为3.答案：313一个集合M中元素m满足mN，且8mN，则集合M的元素个数最多为_答案：7个14下列各组中的M、P表示同一集合的是_(填序号)M3，1，P(3，1)；M(3,1)，P(1,3)；My|yx21，xR，Pa|ax21，xR；My|yx21，xR，P(x，y)|yx21，xR答案：能力提升15已知集合Ax|xR|(a21)x2(a1)x10中有且仅有一个元素，求a的值解析：(1)若a210，则a1.当a1时，x，此时A，符合题意；当a1时，A，不符合题意(2)若a210，则0，即(a1)24(a21)0a，此时A，符合题意综上所述，a1或.16若集合A又可表示为a2，ab，0，求a2014b2013的值解析：由题知a0，故0，b0，a21，a1，又a1，故a1. a2014b2013(1)2014020131.17设正整数的集合A满足：“若xA，则10xA”(1)试写出只有一个元素的集合A；(2)试写出只有两个元素的集合A；(3)这样的集合A至多有多少个元素？解析：(1)令x10xx5.故A5(2)若1A，则1019A；反过来，若9A，则1091A.因此1和9要么都在A中，要么都不在A中，它们总是成对地出现在A中同理，2和8,3和7,4和6成对地出现在A中，故1,9或2,8或3,7或4,6为所求集合 (3)A中至多有9个元素，A1,9,2,8,3,7