4-8-2图形的位似 (2).doc

千溪中学问题学导型课堂学习工具单 九年级（上）数学北师大版 九年级数学组开发课题4.82图形的位似 （2）问题导读评价单 设计人： 胡思会 审核人： 序号： 班 级： 组 名： 姓名： 【学习目标】1、掌握位似图形在直角坐标系下的点的坐标的变化规律；2、能利用直角坐标系下位似图形对应点坐标变化的规律来解决问题。【重点难点】重点：平面直角坐标系下的位似变换。难点：把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律。【学法指导】认真阅读课本p116-117，完成教材中的思考问题（即教材正文加“？”号的地方）解答在教材空白部分；认真完成下列问题，并把自己的疑问列在我的问题处，最后小组交流并解决。1、观察下列相似图形，归纳其特点归纳：（1）两个图形是 ；（2）每组 相交于一点；（3） 互相平行。具有上述特点的图形是位似图形，对应点连线的交点是位似中心。点拨：相似图形不一定是位似图形，但位似图形一定是相似图形；2、位似图形的性质（1）位似图形具有 图形的一切性质；（2）位似图形任意一对对应点到位似中心的距离之比都 位似比；3、图形变换 我们学习过的图形变换包括： ，轴对称，旋转和 ；4、ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)（1）将ABC向左平移三个单位得到A1B1C1，写出A1、B1、C1三点的坐标；（2）写出ABC关于x轴对称的A2B2C2三个顶点A2、B2、C2的坐标；（3）将ABC绕点O旋转180得到A3B3C3，写出A3、B3、C3三点的坐标【法制视窗】人与人之间相处时难免有磕磕碰碰，犯错之后的一声“对不起”就能使对方的怒气烟消云散，不然会产生意想不到的后果。【我的问题】【多元评价】 自我评价 同伴评价 学科长评价小组长评价课题4.82图形的位似 （2）问题解决评价单 设计人： 胡思会 审核人： 序号： 班 级： 组 名： 姓名： 【学生生成的问题】【教师设计的问题】1、在平面直角坐标系中有两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为1：3，把线段AB缩小。方法一： 方法二： （1）在方法一中，的坐标是 ，的坐标是 ，对应点坐标之比是；（2）在方法二中，A 的坐标是 B 的坐标是 ，对应点坐标之比是2、如图，ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2).以点为位似中心，相似比为，将ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？位似变换后A，B，C的对应点为（ ， ），（ ， ），（ ， ）；A （ ， ），B （ ， ），C （ ， ）.归纳：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于 ；3、课本p116做一做（小组交流，画出图形，展示并点评） 由此得出：在平面直角坐标系中，将一个 【多元评价】 自我评价 同伴评价 学科长评价小组长评价教师评价课题4.82图形的位似 （2）问题训练评价单 设计人： 胡思会 审核人： 序号： 班 级： 组 名： 姓名： 1.ABO的顶点坐标分别为A(-1,4)，B(3,2)，O(0,0)，试画出将ABO放大为EFO，使EFO与ABO的相似比为2.51的图形，写出点E和点F的坐标2.如图，AOB缩小后得到COD，观察变化前后的三角形顶点，坐标发生了什么变化，并求出其相似比和面积比3.如图，原点O是ABC和ABC的位似中心，点A(1，0)与点A(2，0)是对应点，ABC的面积是，则ABC的面积是_【拓展阅读】生活中的位似图形一、 幻灯机幻灯机是教师常用的教具之一，它能把精致的图片投到银幕上。幻灯机的工作原理如图1，光源A就是位似中心，它发出的两条光线与幻灯片上图形的两点和银幕上图形的对应两点组成相似的ABC和ADE。如果给出某些量的数值，还可以计算其它量。例如给出如图2的数据，可以计算出银幕上图案的高度。 解析：设DE=xcm，由题意，知 ABCADE。根据相似三角形的性质，得。解得x=90（cm）。 二、 照相机照相机能够把大家美好的瞬间及时拍录下来，如图3 就是它的工作原理图。两条光线与相机透镜的交点A就是位似中心，底片上的点B、C和对应大树上的点E、D以及点A组成的 ABC和AED是相似三角形。 例如若底片BC的长度是3cm，底片与相机透镜的距离是4cm，大树高石15m，你能求出相机透镜与大树的距离吗？（答案：20cm） 三、 小孔成像 小孔成像是光的直线传播中的典型现象。用一根蜡烛通过小孔成像的原理在暗箱里成一个倒立的像，如图4所示。小孔O是位似中心，两条光线AD和BC形成了两个相似三角形OAB和ODC。 例 在小孔成像问题中， 根据如图4所示，若O到AB的距离是18cm，O到CD的距离是6cm，则像CD的长是物AB长的 （ ）（A）3倍. （B） （C） （D）不知AB的长