§4.9图形的放大与缩小.doc

八年级下数学学案49图形的放大与缩小 姓名_班级_学习目标：1、明白位似图形及其有关概念.2、理解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.一、知识回顾：相似多边形的定义：两个多边形的边数相同， 相等， 对应 成比例，这样的多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做 。二、新课探究：(一)位似图形下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形ABCD都是相似图形.分别观察这五个图，ABCDB1A1C1D1B1C1D1ABCDA1B1C1D1ABCDABCDA1B1C1D1ABCDC1A1D1B1(1)(2)(3)(4)(5)你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线的共同特征是 。这五个图形的共同特点：（1） （2） 。总结：如果两个 图形的每组对应点所在的直线都 ，那么这样的两个图形叫做位似图形（两条件缺一不可），这个交点叫做 ，这时两个相似图形的相似比又叫做它们的 。 观察图形并回答问题：在各图形中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？练习1：1、判断题：（1）位似图形一定是相似图形。（ ）（2）相似图形一定是位似图形。（ ） （3）位似中心只能在图形的外部或内部（ ）。ABCDE2、如图D，E分别是AB，AC上的点，如果DEBC,那么ADE和ABC位似图形吗?为什么?变式训练：如果ADE和ABC是位似图形,那么DEBC吗?为什么?(二)位似图形的性质：阅读P155做一做：通过测量发现，三组图形的对应边各成比例，所以它们都是 图形.但连结后发现：（1）（3）图形的每组对应点所在直线 .如图O、P，（2）却没有这个特征，这说明（1）中的两个图形与（3）中的两个图形都是 图形，但（2）中的两个图形只是 图形而不是 图形.（1）、（3）的位似中心分别是 .在图（1）中任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离，它们的比与位似比有关系吗？ 结论：位似图形上任意 到 的距离之比等于 .练习2:完成P156随堂练习1例题：请同学们观察下图，要作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比为21，同学们在小组间互相交流，看一看有几种方法？作图步骤确定位似中心 找关键点 连线,按缩放比例找对应点 顺次连接对应点练习2:1、把图中的五边形ABCDE扩大到原来的2倍2、已知，如图，ABAB，BCBC，且OAAA=43，则ABC与_是位似图形，位似比为_；OAB与_是位似图形，位似比为_.3、如图1火焰的光线穿过小孔O，在竖直的屏幕上形成倒立的实像，像的长度BD=2 cm，OA=60 cm,OB=15 cm，则火焰的长度为_.4、画出所给图中的位似中心5、如图，在68网格图中，每个小正方形边长均为1，点0和ABC的顶点均为小正方形的顶点（1）以O为位似中心，在网络图中作ABC，使AABC和ABC位似，且位似比为 1：2； （2）连接（1）中的AA，求四边形AACC的周长（结果保留根号）6、如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， ABC与A B C是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上(1)画出位似中心点0； (2)求出ABC与ABC的位似比；(3)以点0为位似中心，再画一个A1B1C1，使它与ABC的位似比等于15CADBE7、如图AB，CD相交于点E，AEDE=EBEC，DE=2CE那么AEC和BED是位似图形吗?为什么?若是位似图形，求出位似比。若不是说明理由。x8、如图，将点A（1，1），B（2，1），C（3，4）用线段顺次连接得到ABC，将这三点的横坐标、纵坐标都乘以2得到DEF，（1）ABC与DEF有什么关系？（2）点A与点D之间的连线是否经过原点O？点B与E之间的连线是否经过原点O？换其他的对应点试一试，还有类似的规律吗？49图形的放大与缩小随堂测试 姓名_学号_1、如果一个位似图形上的一组对应点到位似中心的距离分别是5厘米和10厘米，其位似比应为 。2、将有一个锐角为30的直角三角形放大，使放大后的三角形的边是原三角形对应边的3倍，并分别确定放大前后对应斜边的比值