和差积商的变化规律.ppt

和差变化规律 课堂目标1 加数和和的变化规律 2 被减数 减数和差的变化规律 3 因数和积的变化规律 4 被除数 除数和商的变化规律 晚上的夜空星光闪闪 小明和爷爷坐在阳台上 爷爷给小明讲了个 嫦娥奔月 的故事 小明听得入迷极了 爷爷讲完了 看着天穹上的月亮也在发呆 爷爷 你再讲个故事给我听啊 小明撒娇着 爷爷爽朗地说 好啊 我出个数学题考考你 如果你答对了 我就接着讲 如果你答错了 就不许再缠着爷爷了啊 爷爷的题目是 我今年65岁 你今年10岁 我比你大55岁 再过五年 我比你大多少岁呢 聪明的小朋友们 你知道答案吗 例1 两个数相加 一个加数增加12 另一个加数减少16 和会发生什么变化 分析 一个加数增加12 和怎么变 另一个加数减少16 和怎么变 最终结果和会发生什么变化 列式解答 16 12 4答 和减少4 和增加12 和减少16 和减少 一星训练 两个数相加 一个加数增加5 另一个加数也增加5 和有什么变化 5 5 10答 和增加了10 例2 两个数相加 如果一个加数增加80 要使和增加18 那么另一个加数应有什么变化 要使总和增加18 说明什么 另一个加数减少了 列式解答 80 18 62答 另一个加数要减少62 小结 从总体上把握和的增减 再确定加数的增减 是一种逆向思维方式 一星训练 两个数相加 一个加数增加34 要使和增加15 另一个加数应该如何变化 34 15 19答 另一个加数应该减少19 例4 两个数相减 如果被减数减少10 减数减少8 差将有什么变化 分析 被减数减少10 减数不变的情况下 差怎么变 减数减少8 被减数不变的情况下 差怎么变 列式解答 10 8 2答 差减少2 二星训练 两个数相减 被减数减少10 减数增加10 差将有什么变化 10 10 20答 差减少20 例5 两个数相减 被减数增加5 如果要使差增加8 减数应怎样变化 被减数 减数 差 分析 被减数增加5 减数不变的情况下 差增加5 要使差增加8 那必须要让减数有所变化 减数应该怎么变 才能让差再增加3呢 8 5 3答 减数应该减少3 二星训练 两个数相减 被减数减少8 如果要使差减少12 减数应该怎样变化 12 8 4答 减数应该增加4 例6 两数相减 差是80 如果被减数减少20 减数增加15 差会变成多少 分析 被减数减少20 那么差 减数增加15 差 减少20 减少15 列式解答 20 15 3580 35 45答 差会变成45 二星训练 两数相减 差是1999 如果被减数不变 减数增加29 差就变成多少 1999 29 1970答 差就变成1970 例7 在一个减法算式里 被减数 减数和差的和是180 而差比减数少8 如果被减数不变 减数减少16 差应变为多少 分析 差 减数 8 被减数 180 1 原来的减数为 180 8 8 1 1 1 1 41 2 现在的减数为 41 16 57 答 差应变为57 三星训练 在一个减法算式里 被减数 减数 差相加得90 而差是减数的2倍 减数是多少 90 1 2 3 15 答 减数是15 要点反馈 积商变化规律 猪八戒吃西瓜有一天 猪八戒来到高老庄 为了表现一下自己的本领 他在高老庄干起活来 但他那贪吃的本性没有变 他对庄主说 这么大热天的 你总得给些西瓜 我吃吃吧 庄主爽快的答应天天都给猪八戒吃西瓜 他先叫人拿了4个西瓜给猪八戒 要他平均分成两天吃 猪八戒连忙说 太少了 我每天干活多辛苦啊 庄主说 我先给你8个西瓜 你要平均分成4天吃 猪八戒又说 老庄主开开恩 能不能再多给点 老庄主摸摸胡子说 那好吧 我先给你16个西瓜 你要平均分成8天吃 猪八戒连忙说 好的 好的 然后 得意洋洋地走了 这时 老庄主和手下人都笑了起来 为什么他们都笑了呢 例1 两数相乘 如果一个因数扩大8倍 另一个因数缩小2倍 积将会有什么变化 分析与解答 如果一个因数扩大8倍 另一个因数不变 积将 如果一个因数不变 另一个因数缩小2倍 积将 扩大8倍 缩小2倍 积先扩大8倍 再缩小2倍 积就会 扩大8 2 4倍 答 积会扩大4倍 一星训练 两数相乘 如果一个因数缩小5倍 另一个因数扩大5倍 那么积将有什么变化 5 5 1 答 积不变 例2 两个因数相乘 积是126 如果一个因数扩大2倍 另一个因数缩小3倍 那么这时的两数之积是多少 分析与解答 如果一个因数扩大2倍 另一个因数不变 积扩大2倍 如果一个因数不变 另一个因数缩小3倍 积缩小三倍 所以 126 2 3 84 答 两数的积是84 一星训练 两个因数相乘 积是48 如果一个因数扩大2倍 另一个因数缩小3倍 那么这时的两数之积是多少 48 2 3 32 答 两数之积是32 例3 两个数相乘 一个因数缩小3倍 要使积不变 另一个因数应有什么变化 分析与解答 一个因数缩小3倍 如果另一个因数不变 积会 现在要使积不变 另一个因数就要 缩小3倍 扩大3倍 答 另一个因数要扩大3倍 一星训练 两个数相乘 如果一个因数缩小3倍 现在要使积扩大4倍 另一个因数应有什么变化 答 另一个因数要扩大12倍 分析 一个因数缩小3倍 另一个因数不变 积缩小3倍 为使积不变 另一个因数要扩大3倍 现在要使积扩大4倍 所以另一个因数要扩大 3 4 12倍 点评 例4 两数相除 如果被除数扩大4倍 除数缩小2倍 商将会怎样变化 分析与解答 被除数扩大4倍 除数不变 商扩大4倍 被除数不变 除数缩小2倍 商扩大2倍 商扩大 4 2 8倍 答 商扩大8倍 一星训练 两数相除 如果被除数扩大30倍 除数缩小5倍 商将会怎样变化 被除数扩大30倍 除数不变 商扩大30倍 被除数不变 除数缩小5倍 商扩大5倍 30 5 150 答 商将会扩大150倍 例5 两个数相除 商是84 如果被除数扩大2倍 除数缩小3倍 这时的商是多少 分析与解答 被除数扩大2倍 除数不变 商扩大2倍 被除数不变 除数缩小3倍 商扩大3倍 商先扩大2倍 再扩大3倍 所以 84 2 3 504 答 这时的商是504 一星训练 两个数相除 商是54 如果被除数扩大18倍 除数扩大6倍 这时的商是多少 54 18 6 162 答 这时的商是162 例6 两个数相除 如果被除数扩大4倍 要使商扩大12倍 那么除数应有什么变化 分析与解答 被除数扩大4倍 除数不变 商扩大4倍 要使商扩大12倍 除数应该 倍 缩小12 4 3 答 除数应该缩小3倍 一星训练 两个数相除 如果被除数缩小6倍 要使商缩小3倍 那么除数应有什么变化 6 3 2 答 除数应该缩小2倍 例7 两个数相除 如果除数扩大5倍 要使商缩小